電力工程 92 年電路學考古題

如下圖之電路所示，負載L1 與L2 之端電壓為 V 0 250 ) ( ° ∠ （均方根值），頻率為60HZ。 電線之阻抗為 Ω + 5 0j 05 0 . . 。負載L1 消耗之平均功率為8kW，功率因數為0.8（領先）； 負載L2 消耗20kVA，功率因數為0.6（落後）。 兩負載並聯之總和複功率，及其總功率因數。（10 分） 電流Is 及電線所消耗之平均功率。（5 分） 設計一虛功補償電容，使與負載並聯後，達成總功率因數為1.0 的目標。（5 分）

請求出圖1 電路中X 與Y 兩點間的Thevenin 等效電路。（10 分）

求圖一中H(s)＝ in out V V （5 分）； 使用二個圖一的電路，串聯成四階 Butterworth 高通濾波器（其特性多項式為(S2＋0.765S＋1)(S2＋1.848S＋1)）， 假如各級的增益為10，Rμ＝1kΩ，C＝10nF，-3dB 頻率fco＝2kHz，求各級的 R1，R2，RF。（15 分）

理想運算放大器電路，如下圖所示， 求其轉換函數 in out v v )s( H = （10 分）； 假如起 始條件為零， Ω = k

運算放大器的電路如圖一所示，假如運算放大器的動態模型如圖二所示，當時間t＝0 秒 時，理想開關S 關上，畫出t＞0 後輸出電壓所見之等效電路。（10 分）若電容的初始電 壓為零，求其輸出電壓的時間響應。（10 分）

請求出圖2 電路中電流i 之值。（12 分）

非線性運算放大器有三個操作區：二個飽合區的輸出電壓為 ±Esat，線性 區的小信號增益無限大，就上述三個操作區 求圖二中電路i 對V 的轉換 曲線（10 分） 求Vout 對V 的轉換曲線。（10 分） R2 Vout RF Rμ R1 C C Vin R3 Vout R1 R2 V i 圖一 圖二 九十二年公務人員特種考試經濟部專利商標審查人員考試試題 代號： 科 別： 電力工程、電子工程、電信工程、控制工程 全一張 （背面） 30640 30740 30840 31040

R ， 10 Q = ， F 01 .0 C µ = ，求其步進響應（step response）。 （10 分） 二、畫出 2 2 s 10 ) 200 s( )s( H + − = 的增益頻率響應圖（10 分）與相位頻率響應圖。（10 分）

某一線性負載操作於240V（均方根值）之下，消耗之平均功率為8kW，功率因數為 0.8（落後），求此負載的複功率(complex power)（10 分）及等效阻抗（10 分）

請求出圖3 電路中以輸入電壓v1 與v2 所表示之輸出電壓v０。（12 分）

如下圖所示。電壓源vs(t)＝750 cos(5000 t＋30°)V，求電流i(t)於穩態時的 表示式。（20 分）

求出電路中所標示的電流i (t) 於穩態時的表示式。（20 分） R C C R R R R QR Vin Vout 60 cos(5000t) V 1：3 10 µF i (t) 90Ω 九十二年公務人員高等考試三級考試第二試試題 代號： 科 別： 電力工程、電子工程 全一張 （背面） 33960 34060

開關打在A 點位置許久。在t＝0 秒時，開關被打開，試求電路中標示的電壓V0(t) 為何？（20 分）

請求出圖4 電路中電壓v (t)，在t≧0 時，之值。（15 分） 【該電路於開關S 打開（即t＞0）前，已達穩態】 圖1 圖2 圖3 圖4 九十二年公務人員升官等考試試題 代號： 科 別： 電力工程、電子工程 全一張 （背面） 37960 38160 2Ω 10Ω 8Ω 3H 1H 5H 0.25F v(t) + － is2(t) = 6cos(2t)A is1(t) = 4cos(2t)A is3(t) = 6cos(2t)A － + v(t) = 12sin(4t)V is(t) = sin(4t)A 4Ω is iR R C vg(t) v(t) 2Ω 0.25F 0.25F

耦合變壓器事先沒有能量儲存，開關在t＝0 秒時打到A 點位置。試求電 路中標示的電壓V0 (t)為何？（20 分）

電容器上的初始電壓是2 伏特，電感器上沒有初始能量儲存。 )t( u 2 )t( I 1 s = 安培， )t( )t( I 2 s δ = 安培，試求電路上之 )t( ic 為何？（20 分）

請寫出下圖所示網路的網目電流方程式，並求解這些網目電流。（10 分） 沿著下圖電路的外部回路寫出克希荷夫電壓(KVL)方程式，並說明此式為 部分所 寫出兩個方程式之和。（10 分） 圖一 圖二 i1 i2 ix Is

請求出圖5 電路中電壓v (t) (Forced response) 之值。（12 分） 六、請求出圖6 電路之Power factor 及4Ω 之負載所消耗之平均功率。（15 分） 七、於圖7 電路中，請繪出以iR 作為輸出之Gain 及Phase response。（12 分） 八、請利用Laplace 轉換，求出圖8 電路之Impulse 及Step responses。（12 分） F 24 1 圖5 圖6 圖7 圖8

請利用下面的電路，求出 Is（3 分）、 V1（3 分）、 I1（3 分）、 V2（3 分）、 I2（3 分）、 由360 伏特電源所看到的阻抗（5 分）。 vs(t) 90 Ω 32 mH i(t) 5μF Is 24 Ω I1 9 Ω V1 V2 I2 2 Ω 3:1 360 V t=0 A 4H 1H 2H 1Ω V0 (t) 4V 8Ω

求出下圖中電感與電容的電抗功率（reactive power）。（20 分） 2Ω 1/2 F 1 H VC Is1 (t) Is2 (t) ic (t) 40Ω 50Ω j 30Ω – j 20Ω 4 0 A 240 0 V ° °