電力工程 103 年電路學考古題

試求如下電路由ab 兩端看進去之等效戴維寧電路及等效諾頓電路。（20 分）

參考圖一之理想運算放大器電路，R 的數值為多少時，可得Vout＝10 V。（20 分） 圖一

試寫出如下電路之節點電壓方程式，並求解其輸入阻抗Zin（即V1/Is），假設該電路 中之運算放大器均為理想運算放大器。（20 分） 1Ω 2Ω 5Ω a b 1A 10V + - + - - - + + V2 V3 Z3 V4 Z4 V5 Z5 Z2 V1 Z1 Is Zin 103年公務人員特種考試外交領事人員 及外交行政人員、國際經濟商務人員、 民航人員及原住民族考試試題 考 試 別：原住民族特考 類 科 組：電力工程 全一張 （背面） + - Rs RL s jX L jX s V + - 1O 1F 0.5H T=0 1V 1(t) v 2(t) v + - + - V1 I1 V2 I2 + - ?V1

如圖二所示電路中的開關在t＝0 前已經關閉了一段時間。試求： （每小題5 分，共20 分） iA (0 -)。 iA (0+)。 υC (0 -)。 在t >0 時，與L 及C 並聯的等效電阻值。 圖二 Vout R 100 Ω 100 Ω 100 Ω 10 Ω 10 Ω 10 Ω 2 Ω 2 Ω 2 Ω +1 V +2 V +3 V - + - + - + - + L + - 7 Ω 3 iA 2 Ω 9 V t = 0 ↓iA 25 mF ＋ υC － C 4.444 H 103年公務人員高等考試三級考試試題 代號： 全一張 （背面） 26540 26640 26740

試寫出下列雙口（two ports）網路之混合g 參數，g 參數定義如下式所示。（20 分） ⎥⎦ ⎤ ⎢⎣ ⎡ ⎥⎦ ⎤ ⎢⎣ ⎡ = ⎥⎦ ⎤ ⎢⎣ ⎡ 2 1 22 21 12 11 2 1 I V g g g g V I

試求出圖三所示雙埠網路之z 參數。（10 分） 若I1＝I2＝1 A，試求電壓增益 1 2 V V 。（10 分） 圖三

已知如下弦波穩態電路之電源內阻抗為 s s X R j + ，負載阻抗為 L L L L Z X R Z Δ= Δ= + j θ ； 如果θ 固定不變，請證明當 2 2 s s L X R Z + = 會有最大輸出功率（即最大實功率）。 （20 分）

有一個平衡的三相系統，其線對線電壓為240 Vrms，供應兩組並聯的三相負載，其 中一組Δ 接，每相負載(12 + j1) kΩ，以及一組Y 接，每相負載(5 + j3) kΩ。以Vab 線對線電壓為參考。試求： 線電流。（6 分） 總負載的功率因數。（6 分） 總負載所吸收的功率。（8 分）

如下電路在開關未切離前已達穩定狀態，試以拉氏變換法求解當 0 = t 時開關切離後 之 ) ( 1 t v 及 ) ( 2 t v ， 0 ≥ t 。（20 分） I1 I2 V2 V1 γV1 - - - + + + - + Vs Rs jXs jXL 0.5H t = 0 - + 1V 1F 1Ω v1(t) v2(t) RL

假設圖四之電路中，沒有任何的初始儲能。試求在t = 100 ms 時，2v 的數值。（20 分） 圖四 ← I2 ＋ V2 － ＋ V1 － I1 → 2 Ω 8 Ω 5 Ω 0.1 V1 0.02 V2 2 mH 2v 2 5v 2 3v F 500μ F 600μ Ω 100 V ) ( 14 t u t + -