電力工程 99 年電路學考古題

如圖一電路圖所示，求由a、b端點看入左側之戴維寧等效電路，並求其最大的功率 轉換到RL上時之最大功率是多少。（20 分） 圖一 ＋ － 3 Ω 6 Ω 12 V 12 Ω a b RL

如圖一所示之電路，若通過未知電阻 之電流 R mA I 1 = 時，試求未知電阻 之值。 （20 分） R 圖一

求圖二中的電路電流i(t)，t > 0。假設開關在t < 0 時已經在閉合連接位置達穩態。 （20 分） 3 Ω 3 Ω 3 V 3 H i t = 0 ＋ － 圖二

如圖二所示之電路， Ω = 3 1 R 、 Ω = 2 2 R 、 F C 、L 、L H 8.0 1 = 8.0 2 H = 、 H M 1 = 3.0 = ， 當v ，試求時間t＞0 時，電流 V t u t u t )] ( 15 ) ( 30 [ ) ( + − − = ) ( i t i ) ( M R1 L2 L1 i(t) vi(t) R2 C 之值。（註： t u 為單 位步級函數）（20 分） 圖二 n:1 80kΩ vi(t) 80kΩ 10kΩ vo(t)

假設圖三的電路已經達穩態，利用弦波穩態相量分析來求圖三電路中的電流i(t)。 （20 分） 3 Ω ＋ － ＋ － i 10 sin 4t V 300 mH 10 cos(10t+30°) V 圖三 99年特種考試地方政府公務人員考試試題 類 科： 電力工程 全一張 （背面）

如圖三所示之電路，當10kΩ電阻可吸收最大平均功率（maximum average power） 時，試求此時變壓器之圈數比（turns ratio）n 之值。（20 分） 圖三 99年公務人員特種考試海岸巡防人員考試、99年公務人員特種考試基層警察人員考試、 99年公務人員特種考試關務人員考試、99年公務人員特種考試經濟部專利商標審查人員考試、 99年第一次公務人員特種考試司法人員考試及99年國軍上校以上軍官轉任公務人員考試試題 類(科)別： 電力工程 全一張 （背面）

如圖四電路圖所示，請問輸出電壓vo(t)選擇在那些元件（R或C或L或組合）時可為帶拒 濾波器（bandstop filter）？求此帶拒濾波器轉換函數H(ω) = Vo/Vi（transfer function）。再 利用3 個特別的頻率點（ω）來證明H(ω)為帶拒濾波器轉換函數。（20 分） ＋ － R C L vi(t) 圖四

如圖四所示之電路，設電路中採用理想運算放大器，且電阻 Ω = k R 1 1 、 Ω = k R 1 2 、 、電容器C Ω = k R 10 F 3 。 µ 1 = 試求轉移函數 ) ( )s( s V V i O O i o i ，其中V 及V 分別為v 及v 之拉普拉氏轉換（Laplace transform）。（10 分） ) (s ) (s ) (t ) (t R1 R1 C 2R2 Zi(s) R3 R3 vi(t) vo(t) 試求由 端所得之等效輸入阻抗 。（10 分） ) (t vi ) (s Zi 圖四 Ω Ω 4 4 j Ω 4 ( V r ms) 0 ∠ ° 100 Ω 4 j- + − V1 5.1 V1 ZL A B

如圖五電路圖所示，求輸入所看到的等效阻抗（Zin）。（20 分） 8 Ω j 圖五 j20 Ω 10 Ω - j25 Ω 25 Ω j20 Ω j8 Ω Zin

如圖五所示之電路，其中電壓源為100∠0° V（有效值）。試求A、B 兩端點間之戴 維寧等效電路（ Thevenin equivalent circuit）。（20 分） 圖五