電力工程 113 年電路學考古題

在圖一電路中，試求出a-b 兩端之戴維寧（Thevenin）等效電路：ETh 及 RTh。（25 分） 圖一

如圖一，該開關已閉合一段長時間後，於時間為t=100 sec 時，突然開關 打開（開路），請計算回答下列問題： 請計算開關打開（開路）前、後瞬間，累積於電容兩端的電荷量（單 位：庫倫）。（6 分） 請計算開關打開（開路）前瞬間之電感電流( 100 sec) Li t   。（6 分） 請計算開關打開（開路）後瞬間之電感電壓 ( 100 sec) Lv t   。（6 分） 請計算開關打開（開路）後，消耗在5 Ω 電阻之總能量（單位：焦耳）。 （7 分） 圖一

在圖二電路中，當t > 0 以後，試求出v(t)。（25 分） 圖二 6  a b 6  2  6  2  12 V 12 V 2  12 V 10  4 F t = 0 3 A 5  v 1 H 4u(t) A

如圖二，可變電阻 L R 連接於a、b 兩端點，虛線內電路之雙埠電路表示式為 1 2 1 2 A B C D                    V V I I 請計算a、b 兩端點之戴維寧等效電阻。（6 分） 請計算a、b 兩端點之戴維寧等效電壓。（6 分） 調整可變電阻 L R ，使可變電阻溫度最高，請計算可變電阻 L R 的消耗功 率。（6 分） 請計算參數B（含單位）。（7 分） 圖二 V 20  4 H 4.0  5 Li L v sec 100  t 0.5F C v 6V 1  2  2  4  6 L R 1 V 2 V 1I 2I a b 0.5 F 100 sec 4 Ω 5 Ω 0.4 H 20 V 2 Ω 2 Ω 6 Ω 4 Ω 16 V

在圖三電路中，試求出閉迴路增益vo/vi。（25 分） 圖三

如圖三，該開關已開路一段長時間後，於時間為t=0 sec 時，突然開關閉 合，記錄到之電流( 0 sec) Si t  可用下列式子表示，請計算回答下列問題：

在圖四交流電路中，v1 = 10 cos4t V and v2 = 20 cos(4t – 30) V，試求出i1 及 i2。（25 分） 圖四 vi RG vo R1/2 R2 R2 R1/2 R1/2 R1/2 v2 1  1  1 H i1 i2 1 H 1 F 1  v1 + − + − − +

1 2 3 ( 0) cos(10 ) sin(10 ) (V) k t Si t k t k t k e      請計算係數 1k 。（6 分） 請計算係數 2k 。（6 分） 請計算係數 3k 。（6 分） 請計算係數 4k 。（7 分） 圖三 四、如圖四，連接於n、N 兩端點之支路電流為零安培，方塊內為功率因數 0.5 落後負載，請計算回答下列問題： 請計算方塊內負載之平均消耗功率。（8 分） 請計算各理想電阻R 的平均消耗功率。（8 分） 請計算各理想電感L 的平均消耗功率。（9 分） 圖四  4.0 ) 10 cos( 10 t  2 F 1.0 sec 0  t C v Si Ci ) 400 cos( 160 t ) 3 2 400 cos( 160   t ) 3 2 400 cos( 160   t ) 400 cos( 20   t ) ( 5.0 落後  PF R L 0A n N L R t =0 sec 2 Ω 0.4 Ω 0.1 F 160 cos(400 t) 160 cos(400 t 160 cos(400 t 20 cos(400 t+∅) 0 A k4t

如圖5 所示之耦合電路，其兩電感器之耦合電感值為1 H 2 ，電源電壓 ( ) 110 2 cos2 V sv t t  ，試求穩態電流1( ) i t 及2( ) i t 。（20 分） 圖5 1 Ω 2 Ω 4 H i1 i2