電力工程 113 年電機機械考古題

磁路結構示意如下圖，鐵心的截面積為

0.8 cm 、平均長度為10 cm 、 導磁係數為100 o 、 7 4 10 H/m o 、線圈#1 匝數為200 匝、線圈#2 匝數為100 匝、電流1( ) 4.0sin(1000 ) A i t t ，忽略鐵心的磁飽和及磁滯 現象。計算線圈#2 穩態開路電壓 2( ) v t 的有效值。（20 分） 二、某台單相變壓器額定為150 kVA、2.4 kV：240 V，等效電路如下圖，參 數單位以變壓器額定為基值的標么（per unit）： 0.02 eq R 、 0.04 eq jX j 、 60 C R 、 40 m jX j 。負載端電壓為220 V、實功率（平均功率）為100 kW、 功率因數為0.80 落後。計算此變壓器高壓側電壓ˆ H V 及變壓器效率。 （20 分） 高壓側 低壓側 ˆ H V ˆ H I ˆ L V ˆ LI 負載 ～ eq R eq jX c R m jX 2( ) v t 1( ) i t 鐵心 線圈#2 線圈#1 1( ) e t ～

某台三相、Y 接、60 Hz、4 極、線電壓為380 V、120 kVA 的圓筒型同 步發電機，短路比（short-circuit ratio） 1.25 SCR ，忽略電樞電阻及損失。 在額定電壓、頻率操作，且其反電動勢與額定電壓相等，此發電機輸出 總實功率為100 kW，計算發電機的轉速、輸出的總視在功率、總虛功 率。（20 分）

某台三相、Y 接、60Hz、線電壓為380V、6 極的感應電動機，等效至定 子側的每相等效電路如下圖，參數為 1 0.12 R 、 2 0.15 R 、 1 2 0.8 jX jX j 、 20 m jX j 。採用降壓起動方法，起動時其電源頻 率為60 Hz、線電壓為100 V，計算起動時電動機的線電流、起動轉矩。 （20 分）

某台並激式（shunt）直流電動機，電樞電阻為0.5 Ω，激磁場電阻為60 Ω。 輸入電壓為120 V，輸入電流（含電樞電流及激磁場電流）為20 A，轉 速為1200 rpm，忽略鐵心及機械損失，且不考慮電樞反應。若輸入電壓 調整為60 V，其輸出轉矩為6 N-m，計算此電動機的輸入電流、反電動 勢、轉速。（20 分） 2 jX m jX 2 R s 1 R 1 jX