電力工程 94 年電機機械考古題

參考以下的變壓器等效電路圖，在經由相關的開路及短路測試後，如果以其本身的 額定量為參考的基準值，則一台1 仟伏安（kVA）、100 伏特（V）：400 伏特（V） 之單相變壓器的相關電路參數可以計算得為：r1＝r2＝0.01 標么（p.u.）， 1 xl =

何謂變壓器之加極性與減極性？如何由試驗測知（試舉出兩種試驗方法說 明之）？（20 分）

一台單相變壓器的額定為2.0 kVA，200 V : 500 V，其一、二次側的線圈電阻及等效 漏磁電抗均為0.025 + j0.075 p.u.，等效鐵心損失電阻為20 p.u.且等效磁化電抗為25 p.u.，而此變壓器之二次（高壓）側連接了一大小為1.0 p.u.且功因為0.8 滯後的負 載。此時若將其二次側的負載輸出端電壓大小維持於500 V 的話，試求此工作條件 下變壓器之：電壓調整率及操作效率。（25 分）

xl = 0.05 p.u.，Rc = 100 p.u.，及Xm = 200 p.u.。試問當此變壓器之高壓側連 接至一128 - j96 歐姆（Ω）的負載，且高壓側端電壓維持為400 V 時，此變壓器 的電源側總輸入功率為多少瓦特（W），而此時的變壓器電壓調整率及操作效率 又各為多少%（25 分）？ 二、 一台2 kW、125 V 之直流他激式發電機的磁場電路電阻值為250 Ω，而其電樞電阻則 為0.2 Ω。在激磁場電壓為100 V，且連接適當大小的電阻型負載，而使得此一發電機 之負載端輸出額定的功率及電壓條件下，其轉速為2000 轉/分（rpm）且此時發電機 的總損失（電路損失及機械轉動損失）為150 W。若此一發電機的機械損失正比於其 轉子機械轉速，且在維持此發電機之激磁電壓及輸出端電壓不變的條件下，若將其連 接至一需要消耗2187.5 W 的負載時，試問此時發電機應有之轉速為多少rpm，而發電 機在此操作情況下之效率又為多少%（25 分）？

220V，60Hz，5hp，8 極的三相感應電動機，若在額定運轉時，其滑差率為0.04， 試求：（20 分，每小題5 分） 定子繞組所產生旋轉磁場對定子的轉速為多少？ 轉軸的轉速為多少？ 轉子導體電流頻率為多少？ 在額定運轉的電磁轉矩為多少？

若一台三相六極，433 V，50 Hz，40 hp，Y型連接之感應電動機其等效至定子側的 電路參數為：R1 = R2 = 0.2 Ω，X1 = X2 = 0.4 Ω，Xm = 16 Ω。當此電動機工作於額定 電壓及頻率且轉差s為4%時，其機械損失為200 W且可忽略其鐵心損失。試求  電動機的轉子實際機械轉速為多少rpm，穩定運轉於轉差s = 4%時之定子線圈電流 ，及此時電動機之操作效率。（25 分）

如果以一台三相六極，19.8 kVA，381 V，60 赫茲（Hz），Y 型連接之感應電動機之 額定量為參考的基準值，此電動機每相的電路參數分別為定子電阻r1＝0.03 p.u.、 定子漏磁電抗 1 xl ＝0.05 p.u.、轉子電阻R2＝0.02 p.u.、轉子漏磁電抗 2 xl ＝0.05 p.u.、 磁化電抗Xm＝20 p.u.。當此電動機工作於額定電壓及頻率時（25 分）： 若轉差（s）為2%且工作於穩態時，此電動機的每相定子線圈電流實際值為多少安 培（A）？ 如果此一電動機在無載時的轉速可假設為同步速率，且此時的轉動機械及摩擦損失 為120 W，同時此一損失將正比於電動機的機械轉速。則當此電動機操作於2%的 轉差時，其整體的操作效率為多少%？

一個三相變壓器容量750 KW，V1N∕V2N = 10000/400V，Y/Y接。在低壓側進行無載 試驗，測出數據為V2N = 400 V，I2o = 60 A，Po = 3800 W。在高壓側進行短路試驗， 測出數據為V1k = 440V，I1N = 43.3 A，PS = 10900W，室溫20 ℃，求該變壓器每一 相的參數值（以75 ℃為運轉溫度）。（25 分）

針對如下圖所示之一台三相四極，381 V，60 Hz，9 hp，Y 型連接之同步發電機穩 態等效電路而言，若其定子線圈之等效電阻甚小因此可以忽略，而電機之單相同步 電抗為5 Ω，且此發電機在無載且轉子輸入額定機械轉速及激磁的情況下，其端電 壓為381 V。若維持與無載時相同的轉速及激磁，且此發電機輸出功率至一線路電 流大小為8 A，功率因數為0.95 滯後（與端電壓相比）的電感性負載時，試求此時 發電機之端電壓為多少V？發電機此時之轉矩角δ 為多少度？及此發電機理 想上所能發出之最大實功為多少W？（25 分） jxs o V 0 a∠ Ea δ ∠ i - a θ ∠ 94 年公務人員高等考試三級考試第二試試題 科 別： 電力工程 全一張 （背面）

一台小型之三相四極，5 kVA，208 V，60 Hz，Y 型連接之同步發電機之每相線圈電 阻rs 非常的小而可以忽略、同步電抗xs＝1 Ω。若適當的調整此一發電機的磁場線圈 電壓，以使發電機的定子線圈輸出電流為零時的每相等效端電壓為122 V。而當固定 此磁場電壓值，同時將發電機操作於額定電壓及輸出4 kW 的三相總實功時，摩擦及 風阻等機械總損失為150 W，激磁電路及鐵心損失為100 W，則此發電機的三相總輸 出虛功為多少乏（VAR）？而輸出電流及功率因數大小又為多少？是超前還是落後於 端電壓？（25 分） + _ r1 r2 jx jx 2 Rc j X m V1 V2 + _ 100 V : 400 V 1 l l

試說明電動機功率之分佈。（10 分） 說明電動機之耗損有哪些是屬於銅損，鐵損或機械損？（5 分）

如下圖所示之一台額定為200 V之直流並激式發電機的電樞電阻ra 為0.25 Ω，並激 場電路電阻rf為500 Ω，而其電樞感應電動勢可表為Ea = k if ωr，其中if為磁場電路激 磁電流，ωr為發電機的轉子角速度。若在無載的條件下將此發電機轉動至1200 rpm 時，其轉子機械損失Pm,loss為100 W且此時發電機將可供應額定之200 V電壓於其輸 出端。假設此發電機的機械損失與其轉子轉速成正比，則當有一大小為10 Ω之負載 電阻連接至其輸出端，且此時端電壓仍維持其額定值狀況下，試求此時發電機之 轉速為多少rpm？發電機在此時的機械損失為多少W？及在此負載條件下發電 機的效率為多少%？（25 分） ra k if ωr ia Tin, ωr rf if Pm,loss Pout Vout iout

試繪同步機之等效電路圖及其相對應之相量圖。（10 分） 依此電路圖及相量圖，證明同步機之輸出功率為 δ Sin X E E P 2 1 = ，其中E1 E2分別為同步 機之激磁電壓與端電壓，X為同步電抗，δ 為轉矩角（忽略定子電阻）。（10 分）