電力工程 94 年電機機械考古題

參考以下的變壓器等效電路圖，在經由相關的開路及短路測試後，如果以其本身的 額定量為參考的基準值，則一台1 仟伏安（kVA）、100 伏特（V）：400 伏特（V） 之單相變壓器的相關電路參數可以計算得為：r1＝r2＝0.01 標么（p.u.）， 1 xl =

xl = 0.05 p.u.，Rc = 100 p.u.，及Xm = 200 p.u.。試問當此變壓器之高壓側連 接至一128 - j96 歐姆（Ω）的負載，且高壓側端電壓維持為400 V 時，此變壓器 的電源側總輸入功率為多少瓦特（W），而此時的變壓器電壓調整率及操作效率 又各為多少%（25 分）？ 二、 一台2 kW、125 V 之直流他激式發電機的磁場電路電阻值為250 Ω，而其電樞電阻則 為0.2 Ω。在激磁場電壓為100 V，且連接適當大小的電阻型負載，而使得此一發電機 之負載端輸出額定的功率及電壓條件下，其轉速為2000 轉/分（rpm）且此時發電機 的總損失（電路損失及機械轉動損失）為150 W。若此一發電機的機械損失正比於其 轉子機械轉速，且在維持此發電機之激磁電壓及輸出端電壓不變的條件下，若將其連 接至一需要消耗2187.5 W 的負載時，試問此時發電機應有之轉速為多少rpm，而發電 機在此操作情況下之效率又為多少%（25 分）？

如果以一台三相六極，19.8 kVA，381 V，60 赫茲（Hz），Y 型連接之感應電動機之 額定量為參考的基準值，此電動機每相的電路參數分別為定子電阻r1＝0.03 p.u.、 定子漏磁電抗 1 xl ＝0.05 p.u.、轉子電阻R2＝0.02 p.u.、轉子漏磁電抗 2 xl ＝0.05 p.u.、 磁化電抗Xm＝20 p.u.。當此電動機工作於額定電壓及頻率時（25 分）： ㈠若轉差（s）為2%且工作於穩態時，此電動機的每相定子線圈電流實際值為多少安 培（A）？ ㈡如果此一電動機在無載時的轉速可假設為同步速率，且此時的轉動機械及摩擦損失 為120 W，同時此一損失將正比於電動機的機械轉速。則當此電動機操作於2%的 轉差時，其整體的操作效率為多少%？

一台小型之三相四極，5 kVA，208 V，60 Hz，Y 型連接之同步發電機之每相線圈電 阻rs 非常的小而可以忽略、同步電抗xs＝1 Ω。若適當的調整此一發電機的磁場線圈 電壓，以使發電機的定子線圈輸出電流為零時的每相等效端電壓為122 V。而當固定 此磁場電壓值，同時將發電機操作於額定電壓及輸出4 kW 的三相總實功時，摩擦及 風阻等機械總損失為150 W，激磁電路及鐵心損失為100 W，則此發電機的三相總輸 出虛功為多少乏（VAR）？而輸出電流及功率因數大小又為多少？是超前還是落後於 端電壓？（25 分） + _ r1 r2 jx jx 2 Rc j X m V1 V2 + _ 100 V : 400 V 1 l l

㈠試繪同步機之等效電路圖及其相對應之相量圖。（10 分） ㈡依此電路圖及相量圖，證明同步機之輸出功率為 δ Sin X E E P 2 1 = ，其中E1 E2分別為同步 機之激磁電壓與端電壓，X為同步電抗，δ 為轉矩角（忽略定子電阻）。（10 分）