電力工程 102 年電機機械考古題

102年特種考試地方政府公務人員考試試題 類 科： 電力工程 考試時間： 2 小時 座號： 不必抄題，作答時請將試題題號及答案依照順序寫在試卷上，於本試題上作答者，不予計分。 （請接背面） 全一張 （正面） 102年特種考試地方政府公務人員考試試題 類 科： 電力工程 全一張 （背面）

一個含有二台理想單相變壓器之電路及其相關參數如下圖所示，試求出本電路中由 電源VS 所提供的總實功率Pin 為多少瓦（W）？流過線路阻抗Z1 的電流i1 為多少安 培（A）？負載所消耗的實功率Pout 為多少瓦（W）？以及本電路的效率η（Pout/Pin） 為多少%？（25 分）

茲有三台相同之理想單相變壓器，其兩側匝數比均為1，今將其聯接於如圖所示之 平衡480 V 三相三線式電力系統，以供電單相負載ZL。假設已知圖中V1、V2、V3 之電壓相量依序為160 0° V、160 -120° V 及160 120° V， 試求VAB、VAN 兩電壓相量之大小及角度；（15 分） 假設負載ZL最大允許功率為100 kVA，試求單相變壓器之kVA 額定值。（10 分）

設有一「ㄇ」型電磁鐵，截面積為50 cm2，其上繞有200 匝的線圈，線圈總電阻值 為3 Ω。將該電磁鐵用來舉起一100 公斤重的厚鐵板，電磁鐵與厚鐵板的兩接觸 面因鐵板表面粗糙而形成兩處長度為0.2 cm 的氣隙。設自由空間的導磁係數μ0 為 4π×10-7 H/m，若不計電磁鐵以及厚鐵板的磁阻，試求應施加於電磁鐵線圈的最小電 壓值。（20 分）

將額定為240 V/120 V，12 kVA 的單相變壓器連接成自耦變壓器（autotransformer）， 以輸出最高電壓。當輸入電壓為100 V 時，計算輸出電壓及最大可輸出之功率。 （25 分）

一直流並激式（DC Shunt Excited）電動機之額定為2 kW，電樞電阻為1.0 Ω，磁場 電阻為400 Ω，若其額定輸入端電壓為200 V 且輸出額定之功率時（假設摩擦及風 阻等機械損失可以忽略），其轉速為2000 rpm（轉/分），試問此時電動機的電樞電 流為多少安培（A）？及電樞感應電壓為多少伏特（V）？（25 分）

有一台額定為200 V，7 hp 串激式直流電動機，當其以額定電壓驅動一風扇時，其 轉速及電樞電流分別為500 轉／分及25 安培，假設已知其電樞電阻Ra=0.6 Ω，場 繞組電阻Rf=0.4 Ω且磁飽和，旋轉損失及電樞反應均可忽略，試求該串激式直流 電動機輸送至風扇之功率及其轉矩。（25 分）

考慮旋轉電機（直流機、交流機）的兩種繞組：電樞繞組、磁場繞組。試說明該兩 種繞組的功能並比較直流機與交流機在裝設該兩種繞組位置的差異，以及分析兩種 交流機（同步發電機、感應電動機）在轉子構造、轉子繞組、機械轉速的不同。 （20 分）

說明為何外激式（separately excited）直流電動機調降磁場電流時會提高轉速。（25 分）

若某一台三相四極，線間電壓208 V，60 Hz，2.0 hp 之感應電動機其等效至定子側 的電路參數分別為： , 500 , 5.2 , 5.2 , 4.0 , 4.0 2 1 2 1 Ω = Ω = Ω = Ω = Ω = m l l x x x r r （鐵芯 損失可以忽略）。則當此電動機連接至額定電壓及頻率，並連接一7.0 N-m 的機械 負載時，其定子線圈之啟動電流為多少安培（A）？（25 分）

吾人若欲並聯一部三相同步發電機到電力系統，請問該發電機端電壓必須符合那 些條件？（16 分） 若有二部同步電機之轉子是耦合在同一轉軸上，已知同步機G1 是並聯於三相平 衡電力系統，其頻率為60 Hz，而另部同步機G2 則由G1 驅動作為變頻發電機， 欲提供頻率為180 Hz 之電壓源予其負載使用，已知G1 之極數為4，則G2 之極 數應為多少？（9 分） 102年公務人員特種考試警察人員考試、 102年公務人員特種考試一般警察人員考試及 102年特種考試交通事業鐵路人員考試試題 類 科： 電力工程 全一張 （背面） + - V+ Ias + 0.294 Ω j0.503 Ω j13.25 Ω j0.209 Ω 0.144 Ω S

設有一230 V 外激式（separately excited）直流電機，其電動勢常數K=212.21 V．s/Wb．rad、 電樞電阻Ra=0.278 Ω、每極之磁通為0.01 Wb。將端電壓Vt 設定為230 V 且電樞電 流Ia 設定為36 A 情況下，試計算若作為發電機運轉時之轉速，若作為電動機運轉 時之轉速，以及若作為電動機輸出10 HP 至機械負載時之旋轉損失。（20 分）

一部三相同步發電機單機運轉，供應落後功因負載。說明為何當負載電流增加，相 位不變，且原動機轉速固定時，輸出電壓會下降。（25 分）

如果將一組需消耗3.0 kVA 的三相電感性負載連接至線間電壓為208 V 的三相供電 系統時，其操作功因為0.8 滯後。若此時將一個操作於5.0 kVA 的三相同步電動機 與該電感性負載並聯，而使得由供電系統所供應的總電流操作於1.0 的功因時，試 問該三相同步電動機由電源側所吸收的三相實功及虛功大小各為多少瓦（W）及乏 （Var）？（25 分）

有一台三相Y 接額定為220 V、7.5 kW、60 Hz、6 極感應電動機，其參照到定子側之 正序60 Hz 單相弦波穩態等效電路如圖所示，其中已忽略磁飽和、鐵損及旋轉損失， + V 為a 相正序均方根電壓相量，+ as I 為定子a 相正序均方根電流相量。 試利用該等效電路為線性系統，僅須修正其滑差S，繪出其施加負序平衡三相電 源時之單相弦波穩態電路，假設電源頻率不變且轉子旋轉方向仍為正序時之旋轉 方向。（10 分） 若該電機施加三相繞組之相電壓 V ]t 377 cos 30 t 377 cos 220 [ (t) V 3 2 as + = V )] 120 t 377 cos( 30 ) 120 t 377 cos( 220 [ )t( V 3 2 bs ° + + ° − = V )] 120 t 377 cos( 30 ) 120 t 377 cos( 220 [ )t( V 3 2 cs ° − + ° + = 若已知轉子轉速為1176 rpm，試利用重疊原理求出定子a 相穩態電流 (t) ias 及該電 機所產生之淨轉矩Tem。（15 分）

設有一Y 接、二極、60 Hz、13.8 kV、10 MVA、功率因數0.8 落後之同步發電機， 其同步電抗為每相10 Ω，電樞電阻為每相2.0 Ω。此發電機與大型電力系統（無限 匯流排）並聯運轉。試求此發電機運轉在額定運轉下之內電壓與轉矩角，以及若磁 場電流為定值且可忽略電樞電阻情形下此發電機之最大輸出功率。（20 分）

說明為何一般感應機當轉子卡死（堵轉）時，會因電流過大而損毀。（25 分）

設有一50 HP、460 V、60 Hz、865 rpm 的三相感應電動機，連接至三相、460 V、 60 Hz 的電源，於額定輸出下運轉，此時輸入功率與輸入電流分別為43.75 kW 與61 A。 已知換算至定子側的每相等效電路參數R1=0.15 Ω，且在額定轉速時的旋轉損失為 1050 W。試求此電動機滿載時的功率因數及效率、轉子銅損、鐵損。（20 分）