電力工程 112 年電機機械考古題

一個鐵芯磁路上繞有100 匝繞組，如圖一所示，鐵芯內磁通函數(t ) 如 下式： 0 05 377 (t ) . sin( t ) Wb ㈠試計算瞬時感應電壓函數v( t )。（15 分） ㈡試計算此感應電壓有效值與頻率。（10 分） N=100 鐵芯 (t ) v(t ) + - 圖一

一個兩極、三相交流發電機如圖二所示，轉子磁場磁通密度B = 0.2 T， 轉子轉速3,600 rpm。定子線圈直徑0.5 m，定子線圈長0.3 m，每一相繞 組有15 匝，定子三相繞組為Y 接線： ㈠試計算發電機的時域三相感應電壓函數 aa' e (t )、bb' e (t )、cc' e (t )。（15 分） ㈡試計算此發電機相電壓有效值、線電壓有效值、電氣頻率。（10 分） B a a' b b' c c' 圖二

一部三相、2,300 V、60 Hz、4 極、Y 接線感應電動機有下列等效到定子 側的單相等效電路參數，額定運轉的轉差率為1%，機械與鐵心等損失 不計、激磁電抗XM 忽略。 R1 = 0.04 Ω，R2 = 0.04 Ω，X1 = 0.3 Ω，X2 = 0.3 Ω ㈠計算啟動電流、啟動轉矩（N-m）、啟動功率因數。（10 分） ㈡計算額定運轉時感應轉矩（N-m）、額定轉速（rpm）、轉子感應電流頻 率。（15 分）

圖三為包含兩組理想變壓器T1 與T2 的單相電力系統，其中T1 為升壓變 壓器、變壓比1：10，T2 為降壓變壓器、變壓比10：1。電源電壓1,000 V， 負載阻抗 8

L Z j 。 ㈠試計算負載側電流、負載吸收的複數功率。（15 分） ㈡試計算負載側電壓與電壓調整率（V.R.%）。（10 分） 100 j + - 1,000 0 S o V V 10:1 L V + - LI 8 5 L Z j 1:10 T1 T2 line I SI 圖三 j100 Ω