電力工程 112 年電子學考古題

如圖一所示的二極體電路，電路中每個二極體的切入電壓（cut-in voltage） Vγ 皆為0.7V。試求ID1、ID2、ID3、VA 及VB。（25 分） 圖一 R1=5kΩ R2=5kΩ D1 D3 R3=5kΩ ID1 D2 ID2 ID3 +14V +5V −5V VA VB

圖一所示電路，理想放大器的增益為K。（25 分） ⑴請詳細推導電路的電壓轉移函數T(ω) = vo(ω)/vin(ω)。 ⑵請詳細推導電路的頻寬ωo。 ⑶請詳細推導T(ω)的振幅且繪製圖形，橫軸以ω/ωo 對數為座標，縱軸以 T(jω) 20log K 對數為座標。 ⑷請問電壓轉移函數T(ω)，當頻率高於頻寬，振幅對頻率的斜率為何？ R vin(ω) C K 理想放大器 vo(ω) 圖一

請比較MOS 共源極（Common source）、共源極含源極退化電阻（Common source with source degeneration resistance）、共閘極（Common gate）、共汲 極（Common drain）四種放大器的優缺點。（10 分） 請畫出一個CMOS 互補式金氧半場效電晶體的剖面（cross-section） 圖。（10 分）

對於增強型（Enhancement Mode）P-channel MOSFET電晶體。（每小題10 分，共20分） 試說明閘源極電壓（Gate-source Voltage）和汲源極電壓（Drain-source Voltage）與汲極電流（Drain Current）的關係。 繪製閘源極電壓和汲源極電壓與汲極電流關係的電流—電壓圖（i-v curve）。

如圖二所示的差動放大器電路，電晶體參數分別為Kn1=Kn2=0.1mA/V2， Kn3=Kn4=0.3mA/V2，λ1=λ2=0，λ3=λ4=0.02V-1，VTN1= VTN2= VTN3= VTN4= 1V。 試求差模增益Ad= vo2/vd、共模增益Acm=vo2/vcm、及共模斥拒比（CMRRdB）。 （25 分） 圖二 M4 vGS4 + _ V−=−10V V+=10V RD 16kΩ vo1 M1 RD 16kΩ vo2 M2 M3 v2 v1 IQ ID1 ID2 R1 30kΩ I1

圖二所示放大器，其本質增益為。（25 分） ⑴請詳細推導電路的輸出電壓Vo。（註：以IB1、IB2、Ra、Rb、Rf 表示） ⑵接續⑴小題，假設偏壓電流IB1 = IB2 = IB，請詳細推導電阻Rb，使得輸 出電壓Vo 為零。 ⑶接續⑴小題，假設偏壓電流存在誤差|IB1 - IB2| = Ios，請詳細推導電流誤 差Ios 反應到輸出電壓Vo 為何？（註：Rb 請以第⑵小題答案帶入） IB1 Ra IB2 Rb VO Rf 圖二

請說明理想運算放大器有那些特性。（10 分） 請畫出一個以運算放大器為基礎之單位增益放大器電路，並描述此電 路之功能。（10 分）

如圖一為了將原本數位信號之0V關閉與10V導通之閘極驅動信號輸入至 一轉換電路，該轉換電路會將0V關閉信號轉變成-5V且將10V導通信號轉 變成5V，該轉換電路只包含一個導通電壓為0.5V二極體、一個電容與無線 阻之連接線。（每小題10分，共20分） 於轉換電路中再增加一齊納二極體（Zener diode）下，設計該電路。 該電容與輸入電壓初始電壓皆為0V，繪製並標示輸出電壓、輸入電壓 與電容電壓的時間關係。 圖一

如圖三所示的A 類源極隨耦器電路，電路中所有的電晶體參數皆相同，參 數為VTN = 0.5V，Kn=12mA/V2，λ=0。試求電路運作於線性區間之最大的 輸出電壓、最小的輸出電壓、及與它們（最大及最小的輸出電壓）相對應 的輸入電壓值。（25 分） 圖三 M1 −5V +5V R 1kΩ RL 1kΩ M2 M3 vo vI

圖三(a)、(b)所示BJT 電路。VCC = 8 V，RC1 = RC2 = 2.5 kΩ，RE = 3.65 kΩ， -VEE = -8 V。電晶體Q1、Q2 匹配，VBE(on) = 0.7 V。（25 分） ⑴DC 分析，如圖三(a)所示，當VB1 = VB2 = 0 V，請問電流IE 為何？請問 電壓VC1 為何？請問電晶體Q1、Q2 操作區間為何？（註： DC 1  ）。 ⑵AC 分析，如圖三(b)所示，接續⑴小題，輸入差模ac 小信號vin1、vin2。 請將電晶體Q1、Q2 以π 模型帶入，畫出完整圖三(b)之小信號電路。 請問基極輸入電阻rπ1 為何？請問小信號電壓增益vc1/vin1 為何？ （註：β1 = β2 = 99，ro1 = ro2 = ∞，VT = 26 mV）。 VEE Q1 Q2 RC1 RC2 VCC VB1 IC1 IC2 RE IE VB2 VC1 VC2 VEE Q1 Q2 RC1 RC2 VCC VB1 IC1 IC2 RE IE VB2 VC1 VC2 vin1 vin2 圖三(a) 圖三(b)

請畫出一個CMOS 互補式金氧半場效電晶體反相器（Inverter）電路， 並畫出其輸入輸出電壓轉移特性曲線圖。（10 分） 何謂MOS 的通道長度調變效應（Channel length modulation effect）及 基底效應（Body effect）？（10 分）

如圖二之一個將輸入為vin(t)，且在正負電壓之間變化的交流電壓輸入信號 轉換成一個正電壓輸出，其中操作放大器（OPAmp）為理想操作放大器。 （每小題10分，共20分） 推導該電路之 ( )

如圖四所示的空乏型負載NMOS 反相器，其中VDD=3V，且電晶體參數為 kn ' =100μA/V 2，VTND = 0.4 V，VTNL = −0.8 V，(W/L)D = 6，(W/L)L = 2。忽略 本體效應（body effect）。試求反相器的最大功率消耗、電晶體MD 及ML 分別工作於過渡點（transition point）時的輸入電壓VIt、輸出電壓VOt、及 當輸入電壓vI = 3V 時的輸出電壓vo。（25 分） 圖四 ML VDD MD vo vI + − + vDSL − + vDSD − vGSD iDL iDD

互斥或閘（XOR）數位邏輯電路設計。（25 分） ⑴一互斥或閘（XOR）具有兩輸入A、B，與一輸出Y。請寫出真值表。 ⑵接續⑴小題，請使用積之和（sum-of-product）方式寫出布林代數表示 式。 ⑶請畫出互斥或閘的上拉網路（pull-up network）。（註：輸入A、B、A、 B，輸出Y） ⑷請畫出互斥或閘的下拉網路（pull-down network）。（註：輸入A、B、 A、B，輸出Y）

何謂BJT 雙載子接面電晶體的厄立效應（Early effect）及埃伯斯-莫爾 模型（Ebers-Moll model）？（10 分） 請說明使用差動放大器優於單端放大器的原因。（10 分）

( ) ( ) o in v s K G s v s   中轉移函數 ( ) G s 與K增益。 若電阻R=100 kΩ，計算電容C之值，使濾波頻寬為100 Hz。 圖二 四、如圖三所示的npn雙極性電晶體（BJT）共集極電路（Common Collector circuit）， (exp( / ) 1) c s BE T i I v V   且β = 110，其中 1 sI pA  ， T V 即熱電壓為 26 mV，試求準確至小數點第三位之 BE v 值。（20分） 圖三

有一個串並（series-shunt）回授放大器如圖五所示，在此我們使用一個 差動放大器，此差動放大器的增益= 103，輸入電阻Rid = 200 k，輸出 電阻ro = 2 k。在此電路中，RS = 20 k、RL = 2 k。 請說明為何此電路為一個負回授電路？（6 分） 假設理想的回授放大器增益Af = Vo/Vs = 20 V/V，其所需的回授因數 （feedback factor）為何？如果R1 = 2 k，R2 應該為何？（6 分） 請畫出完整的A 電路，其中R1 與R2 為中所計算出之結果帶入，使 用此電路計算A、Ri 與Ro，並計算出此回授放大器之實際Af、Rin 與 Rout。（8 分） + - RS R2 R1 RL Rout Rin VS VO μ 圖五

請說明負回授在放大器設計時有那些效應。（10 分） 何謂放大器之主極點（dominant pole）補償及極點零點（pole-zero）補 償？（10 分）

如圖四所示一電路由三個半橋組成，每個半橋由高壓側之PMOS其 2 Tp V V  與低壓側之NMOS其 2 Tn V V  組成，忽略各MOSFET的寄生電 容，三個輸入 1v 、 2v 、 3v 個別具有0V、1.65V、3.3V三種離散（discrete） 狀態。（每小題10分，共20分）  ov 的電壓共有幾種，各是幾伏特。 說明如何控制三個輸入使 ov 產生近似弦波的階梯輸出。 圖四