電力工程 112 年電路學考古題

請依節點電壓法（nodal analysis）分析如下所示電路圖，試求： Vo =？（10 分） 3A 電流源所提供/消耗之功率為何？（15 分）

兩電路如下圖(a)及(b)所示，請計算：（每小題15 分，共30 分） 圖(a)中各節點va、vb 及vc 之電壓值。 圖(b)中各網目i1、i2 及i3 之電流值。 圖(a) 圖(b)

請證明 * eff eff S V I  ，其中S 為複數功率， eff V 為相域（Phase Domain）之 有效電壓，eff I 為相域之有效電流， * eff I 為eff I 之共軛複數。（20 分）

三相理想降壓（step-down）變壓器以0.8滯後（lagging）pf饋入120 kW 三相負載，如圖一所示。 說明變壓器連接的類型。（5分） 計算ILP,ILS,IPP,及IPS電流值。（每一電流值各5分，共20分） 圖一

如圖所示電路，在t = 0 秒之前開關閉合、且電路已到達穩態；在t = 0 秒 時開關打開。試求： 開關打開瞬間，i(t = 0)=？（10 分） i(t > 0)之表示式為何？（15 分） i(t)

一電阻-電容電路如下圖所示，在t = 0 前該電路已處於穩定狀態，試求 t > 0 之vo(t)= ？（20 分）

請以網目電流法（Mesh-Current Method）計算出輸出電流Io。（20 分） 10 j  8  2 j   2 j   +_ 4  5 0 A  20 90 V   oI

如圖二，求R的最大功率。（25分） 圖二

如圖所示電路同時具有直流電源與交流電源，請依重疊定理（superposition theorem），試求： 基於10 V 直流電壓源，所產生vo(t)之直流輸出響應為何？（5 分） 基於交流電壓/流源，所產生vo(t)之交流輸出響應為何？（20 分）

一OP 放大器電路如下圖所示，若其輸出 3 1 2 1

請繪出從a、b 兩端看入之諾頓等效電路（Norton Equivalent Circuit）並 同時標出其所對應之值。（20 分） 8 5 2 j   a b 3 0 A  +_ 40 90 V   10

試求出圖三中端子a-b處的等效電阻Rab值。（25分） 圖三

如圖所示為具有雙埠參數之連接電路，試求V2/VS 為何？（25 分） Vs 𩐠 𩐠

j  四、轉移函數為 2 ( ) 100 ( 3) ( ) ( ) ( 6)( 6 25) o i V s s s H s V s s s s       。若輸入電壓vi(t)為單位步 階電壓u(t) V，則其輸出電壓vo(t)之暫態解 ( ) o tr v t  及穩態解 ( ) o ss v t  各為 何？（各10 分，共20 分）

計算圖四網絡中阻抗Zab的值。（25分） 圖四

分析下圖耦合電感電路：計算圖中交流電源所看到的等效阻抗Z。（10 分） 並選取電容值C 使負載 L R 可以獲得最大平均功率。（10 分）

v v v   ，請計算出適當之 R1 及R2 電阻值？（10 分） 四、一具有電阻-電容-電感器之電路如下圖所示，該電路輸入為電壓源之電 壓 10 cos(10 )V ( ) v t t  s ，輸出為流經10 電阻之電流i(t)，試計算i(t)之表 示式。（30 分）（hint：可將電路之元件轉換至頻域）。 五、一電路如下圖所示，請決定L 及C 之值，以使此電路輸出vo(t)可操作於 帶通濾波器，其中R = 100 ，ω0 = 1000 rad/s，頻寬BW 為100 rad/s。 （10 分）

輸入電壓vi(t)為一週期性波形，求其傅立葉級數（Fourier Series）之表 示式為何？（10 分） 如果低通濾波器之轉移函數為 ( ) ( ) ( ) o i V s H s V s  之直流增益為 0 ( 0) ( ) =1 H j H j     且截止角頻率為4 / rad s ，則中之基本波 1( ) iv t  (即 1 n 時之弦波)通過此濾波器後之輸出電壓 1 ov 為何？ （10 分） 4 4  3 8  8   4  8  4   3 8   ( ) t s ( ) iv t (V) 2 