電力工程 112 年電力系統考古題

一平衡三相四線60 Hz 電源，AB 相線對線電壓為 ) 220 2co (ωt s V，請寫 出A 相對中性線之電壓數學表示式。現此電壓源供應一個三相平衡Y 接 負載，每相負載為5/30°Ω，求電壓源供應之實功率及虛功率？（25 分）

圖1 為三相完全換位之二個匯流排（2-bus）電力系統，所有數值均為標 么值，傳輸線L12 之正序串聯阻抗 12 0.005 pu /km z j ，正序並聯導納 6 12 4.0 10 pu /km y j ，L12 長60 km。請寫出傳輸線L12 之π 型電路的 ABCD 參數、矩陣Ybus，以及負載潮流方程式 2 2 2 2 ) 0 ( p G D P f P ；設匯 流排1 為搖擺匯流排（swing bus），初始值為 (0) 2 0 ，請以Newton-Raphson 方法計算第一次疊代的 (1) 2 值。（25 分） 圖1 二個匯流排（2-bus）電力系統

一部兩極同步發電機，250 MVA，60 Hz，慣量常數H = 5.4 MJ/MVA， 發電機軸輸入為331100 hp，並以同步轉速穩定運轉。輸出電功率突然從 其正常值改變到200 MW，試決定轉子的加速度或減速度。假設所計算 之發電機加速度在9 週期內是定值，試決定在9 週期的終點時電力角和 rpm 值。（提示：搖擺方程式 2 2 ( ) ( ) 2 m pu e pu s H d P P dt ，其中 ( ) m pu P 、 ( ) e pu P 分別為機械功率及電功率之標么值。）（25 分） V1=1 /0° pu 1 PG2=0.5 pu V2=1.05 pu 2 PD2=1.5 pu, QD2=0.05 pu

三個匯流排（3-bus）電力系統的單線圖如圖2 所示，各發電機以暫態 電抗後接一電動勢（emf）表示，所有阻抗均以共通的100 MVA 為基準 的標么值表示，且為簡化計算，所有電阻均予以忽略，並做下列假設： 忽略並聯電容抗，且系統處於無載狀況；所有發電機均運轉在額定 電壓與額定頻率下，且它們的電動勢均同相位。當故障阻抗為Zf=j0.2 pu 的平衡三相故障發生在匯流排2 時，決定故障期間來自發電機1 的故障 電流、匯流排電壓與線路電流。（25 分） 圖2 三個匯流排（3-bus）電力系統

請說明在電力系統穩定度分析時：（每小題10 分，共20 分） ㈠等面積法則如何應用於計算臨界清除角？ ㈡說明若可恢復穩定時，如何計算搖擺之最大及最小角度？