電力工程 91 年電力系統考古題

一發電機的額定為50MVA、30kV，中性點採直接接地(Solidly grounded)，其正序、 負序與零相序電抗分別為25%、15%與5%。試問多大的電抗置於發電機的中性點， 可將直接單線接地故障電流，限制在直接三相故障的故障電流水準。（20 分）

經濟調度是電力系統運轉時非常重要的工作。 請說明經濟調度的目的與方法。（10 分） 若一個電力系統含有三部等效發電機，其增量成本函數為 IC1=8.8+0.01PG1 $/MW-h IC2=10.2+0.015PG2 $/MW-h IC3=12.1+0.02PG3 $/MW-h 忽略損失時系統總負載為850MW，計算各發電機最佳發電量。（10 分）

試說明一交流三相高壓輸電系統係由那些主動及被動電力元件所組成，並簡述如何控 制該系統之頻率及電壓大小使其保持在某一限定變化範圍。（20 分）

如圖所示，證明當R=0 時， ) sin( X V V P 2 1 2 1 12 δ − δ = 。（10 分） )] cos( V V [ X V Q 2 1 2 1 1 12 δ − δ − = 。（10 分）

有一條370 公里之長程輸電線，其每公里線路串聯阻抗與並聯導納為0.1+j0.5173Ω 及j3.191×10-6Ω-1，若接收端為125MW，215kV，單位功因。 計算輸入端電壓及電流。（6 分） 計算輸入端有效電力及無效電力。（7 分） 計算電壓調整率。（7 分）

有一條60 Hz 138 kV 三相輸電線，其長度為225 英哩(mile)，其分布串聯電阻、電感及 並聯電導、電容參數如下： r = 0.169 Ω／mile，λ= 2.093 mH／mile g = 0 ，c = 0.01427 μF／mile 假設該輸電線以132 kV 供電，輸送40 MW，0.95 滯後功因電力予負載，試求輸入端 線電壓(kV)及電流(A)。（20 分）

某三相線路提供電力給兩組並聯之平衡三相負載如下圖所示。供電端之線電壓為 207.85V，若以供電端a 相之相角為參考角度，試求： 供電端所送出之電流，實功率和虛功率。（4 分） 負載端之線電壓。（4 分） 負載端各相電流。（4 分） 各個負載之三相總實功率及虛功率。（4 分） 輸電線所消耗之實功率及虛功率。（4 分） 九十一年關務人員升官等考試試題 關： 類 科： 電力工程 全一張 （背面） 20950

如下圖的一個簡單的電力系統，A 與B 為等效同步機其電壓均為1pu，其正、負、零 序阻抗分別為： A 機: 0.3pu 0.2pu 0.05pu B 機: 0.25pu 0.15pu 0.03pu A 機端變壓器之正、負、零序阻抗都是0.12pu，B 機端變壓器之正、負、零序阻抗都 是0.1pu。變壓器間為兩條並聯傳輸線阻抗相同，正、負、零序阻抗分別為 0.3pu 0.3pu 0.7pu 畫出其正、負、零序網路圖。（10 分） 在A 機變壓器連接傳輸線處發生雙線接地故障時，計算在該處之各項故障電流。 （10 分） 九十一年公務人員高等考試一級暨二級考試試題 高二：211-1 等 級： 二級考試 科 別： 電力工程 全一張 （背面）

假設有一Y 接圓柱轉子同步發電機可以一理想電壓源串接一電抗(X1 Ω)表示其等效單 相模型。今若供電予一由Y 接可變電阻(每相RΩ，R 為可變)及Y 接固定電抗(每相X2 Ω)並聯組成之平衡三相負載，試導出當此發電機供給最大輸出實功率時必須滿足之條 件。（20 分）

某三相60Hz、345kV 雙迴路輸電線路長88 公里，結構如圖所示，每迴路每相由二條 導體組成，二導體間距d=18 吋。假設導體相對導磁係數μr=1.0，導體完全換位 (Transposed)，每相各導體間距極小於各相相對間距，考慮集膚效應之每一導體幾何平 均半徑(Geometric Mean Radius, GMR)為Ds=0.0386 呎。試求： 每迴路每相複導體之幾何平均半徑Dsb。（5 分） 雙迴路每相之幾何平均半徑Dsp。（5 分） 雙迴路相間之幾何平均距離Deq(Geometric Mean Distance, GMD)。（5 分） 雙迴路每相之感抗Xp。（5 分）

穩定度分析是電力系統運轉時一個非常重要的條件，請說明 穩定度的種類及分析對象。（7 分） 電力潮流的角色。（7 分） 特徵值與特徵向量的使用方法。（6 分）

下圖所示之電力系統，假設各輸電線阻抗均為Z p.u.（忽略其並聯電容阻抗）。 假設已知電力潮流解 .u.p 0.1 V V

某無耗損之三相60Hz、500kV 輸電線，長為300 公里，每相電感為0.97mH/km、並 聯電容為0.0115 μF/km，其負載為純電感。若欲維持送電端與受電端之電壓大小相 同，則其負載之電抗值應為何？（20 分）

牛頓法(Newton Method)是解電力潮流一個常用的工具，請求解下圖的電力潮流問 題，其中線路參數為串聯阻抗與並聯導納。 寫出匯流排導納矩陣(Bus Admittance Matrix)。（5 分） 寫出Bus2 的電力潮流方程式。（5 分） 寫出賈克比(Jacobian) 矩陣。（5 分） 利用牛頓法求解V2，假設其初始值為0.9∠0，收斂條件為角度誤差小於0.007rad， 大小誤差小於0.015。（5 分） 1.0j 02 .0 Ze + = 1.0j 2 Y = 2 Y 1 Qd 1 Pd 2 2 = = ° = δ 0 1 V 1 1 2 2 V δ

4 = = ° ° ° − = θ − = θ = θ − = θ 15 10 5 5 3 4 2 ， ， 試求該系統之匯流排導納矩陣(即Ybus)。 試計算其參考匯流排(swing bus)之複數功率S1及總輸電線耗損Ploss。（20 分） 五、下圖所示為一平衡三相電力系統之單線圖，假設以下所給予之各量均已經用共同MVA 基底值轉換成適當標么值。 已知m 發電機之正、負、零相序阻抗依序為Z1m、Z2m、Z0m，而其反電動勢為Em， m∈{A,B,C}，其中除A 發電機中點以電阻R 接地外，B、C 二部發電機中點均直接接 地；k 變壓器之正、負、零序阻抗依序為Z1k、Z2k、Z0k，k∈{D,E,F}，三部變壓器均 為Y△接，其中僅D 變壓器Y 側中點直接接地，如圖所示；另兩條全同輸電線係並聯 供電，其正、負、零序阻抗依序均為ZL、ZL、ZL0。試繪出該系統之正相序及零相序單 線圖，並在圖上各元件標示出其對應之標么值。（20 分） Z = 0.0099 + j 0.099 = 0.0995 84.2894° p.u. (per unit ; p.u. 代表標準值) PG1 PG2 = 0.8830 PG3 = 0.0076 QG4 = j 1.0 QG3 = j 0.8 SD4=1.7137+j0.5983 SD5=1.7355+j0.5496 V1=1 0 ° V2 =1.0 2 θ V3 =1.0 3 θ V5 =|V5| 5 θ V4 =|V4| 4 θ SD3=0.2+j0.1 R GA GB LA LB GC TF TD TE ～ ～ ～