電力工程 98 年電力系統考古題

有一具單相變壓器，其額定為50 KVA，2300/230 V，60 Hz，一、二次側線圈之阻 抗值為R1＝4 Ω，X1＝12 Ω及R2＝0.04 Ω，X2＝0.12 Ω，若低壓側之供電壓為230 V且 忽略鐵損，當低壓側供電之負載量為該具變壓器額定容量之80%，計算其效率。（ 20 分）

有一個短程傳輸線的阻抗為（R＋jX）Ω。 若假設送電端的電壓 S V r 與受電端電壓 R V r 是固定常數。當 0 dQ dP = 時，請推導傳輸 線所傳送的虛功率Q 為何？（10 分） 若假設送電端的電壓 S V r 與受電端電壓 R V r 是固定常數。當 0 dQ dP = 時，請推導傳輸 線所能夠傳輸的最大實功率Pmax為何？（15 分）

兩部火力機組G1及G2並聯運轉，其發電成本曲線分別為： G1：C1(P1)＝900＋45 P1＋0.01 P1 2 G2：C2(P2)＝2500＋43 P2＋0.015 P2 2 P1、P2單位為MW 若總負載量為700 MW，試求在經濟調度下，每部發電機之發電量及總發電成本。 （10 分） 若發電機組G2距負載中心較遠，其輸電損失為其發電量之2%，計算在經濟調度 下每部發電機之發電量。（10 分）

圖一顯示一個電力系統的標么阻抗值，其參數值如下所述： 同步發電機： G1, =j0.2 標么, =j0.12 標么, =j0.06 標么 1 X 2 X 0 X G2, =j0.33 標么, =j0.22 標么, =j0.06 標么 1 X 2 X 0 X 變壓器： T1, = = =j0.2 標么 1 X 2 X 0 X T2, = = =j0.225 標么 1 X 2 X 0 X T3, = = =j0.27 標么 1 X 2 X 0 X T4, = = =j0.16 標么 1 X 2 X 0 X 傳輸線： L1, = =j0.14 標么, =j0.3 標么 1 X 2 X 0 X L2, = =j0.35 標么, =j0.6 標么 1 X 2 X 0 X 假設忽略 Y 相位移與忽略故障前的負載電流。 − ∆ 請畫出正序、負序、零序等三個序網路阻抗圖。（10 分） 假設故障點接地阻抗為Zf＝j0.05 標么，請計算匯流排3 發生三相短路故障的故障 電流。（5 分） 1

兩單相電壓源分別為V1=510∠36.86°，V2=590∠0°（單位為伏特），其間之相連導 線阻抗為(0.6＋j2.4)Ω，計算： 兩單相電壓源所輸出或吸收之功率值。（10 分） 導線之實功與虛功損失。（10 分）

L1 T2 G2

有一69 KV 三相輸電線路，其長度為20 km，每單位長度阻抗為(0.125+j0.4375)Ω /km， 當受電端之電壓為66 KV，其負載量為80 MVA，功因0.9 落後，求解送電端之電 壓，線路損失與電壓調整率。（20 分）

G1 T1 L2 2 j0.05標么 Zf T4 T3 假設故障點接地阻抗為Zf＝j0.05 標么，請計算匯流排3 發生單線接地故障的故障 電流。（10 分） 1 圖一 98 年公務人員高等考試一級暨二級考試試題 類 科： 電力工程 全一張 （背面） 三、圖二所示一個平衡三相的正序電源，其 ° ∠ = 0 480 VAB r 伏特可以供應至一個不平衡 Δ接負載，注意Δ有一相是開路。請計算下列問題： 計算負載電流AB I r 與BC I r 。（5 分） 計算線電流A I r 、BI r 以及CI r 。（10 分） o AB 0 480 V ∠ = r A C B I r A I r C I r B C AB I r BC I r (9+j5)Ω (9+j5)Ω _ + 計算線電流的正序、負序以及零序成分。（10 分） AI r C I r B AI r 0° B I r C B I r 圖二 匯流排 1 線路1-3 匯流排 2 匯流排 3 線路1-2 線路2-3 虛功率 Q=55MVAR 實功率 P3＝100MW 實功率 P3＝250MW 表2 傳輸線輸入資料 線路串聯 電阻R 線路串聯 電抗X 線路參數值 標么值 標么值 線路1-2 0.0 0.1 線路2-3 0.0 0.2 線路1-3 0.0 0.4 四、圖三顯示一個3 個匯流排的電力系統單線圖。匯流排1 是一個搖擺匯流排且電壓為 1 V r =1.0∠ 標么。匯流排2 是負載匯流排，且負載為250MW 與55MVAR。匯流排3 是電壓控制匯流排。匯流排詳細的各項參數值如表1 所示，且以100MVA 為基值。 傳輸線的各項電抗參數值如表2 所示。請使用Newton-Raphson 法，計算疊代1 次 之匯流排2 的電壓大小 °0 )1( )1( 2 V 與電壓相角 。假設下列參數的初始值：匯流排2 的 電壓大小為 2 δ ) 0 ( ) 0 ( ° ° ) 0 ( ) (疊代次數 ) (疊代次數 2 V ＝1.0 標么；匯流排2 的電壓相角為δ =0 ；匯流排3 的電壓相 角為δ 。（註： ， ）（25 分） 2 = 0 3 V匯流排編號 匯流排編號 δ ∠ 表1 匯流排輸入資料 V δ PG QG Pload Pload 匯流排 編號 匯流排型式 標么值 度 （MW）（MVAR）（MW）（MVAR） 匯流排 1 搖擺匯流排 （Swing Bus） 1.0 0.0 未知 未知 0.0 0.0 匯流排 2 負載匯流排 （Load Bus） 未知 未知 0.0 0.0 250 55.0 匯流排 3 電壓控制匯流排 （Constant Voltage） 1.0 未知 100 未知 0.0 0.0 圖三

有一電力系統如下圖所示。bus1為無限匯流排，bus2 之負載量為300 MW+j150 MVAR， 線路導納為y12＝10∠-75°pu（以100 MVA為base），利用牛頓－拉弗森法，執行一 次疊代。以求解bus2 之電壓值（初始值為1.0∠0°）。（20 分） V1＝1.0 ∠0° y12 2 1 G 300 MW+j150 MVAR

簡要說明電力系統穩定度的定義，並說明電力系統穩定度的相關分類。（20 分）