電力工程 96 年電力系統考古題

一個60 Hz，110 V 的平衡三相電壓源供應一個平衡的三相Y 接之負載，負載阻抗 為8＋j6 Ω，求：三相電壓源之瞬時表示式，假設t＝0 時a 相電壓相角為零度，負 載電流相量，功率因數，以及負載的實功率、虛功率與視在功率。（20 分）

一部三相、60 Hz、100 MVA、20 kV 之同步發電機連接至無限匯流排（infinite bus）， 並以額定電壓、額定功率、0.8 落後功率因數之條件運轉，其定子繞組每相阻抗為 0 + j 10 Ω。 試求每相激磁電壓及功率角。（8 分） 若每相激磁電壓保持常數，該發電機之驅動轉矩降低至使發電機傳送70 MW 功 率時，試求此時之電樞電流及功率因數。（6 分） 若每相激磁電壓保持常數，試求該發電機不失步下之最大穩態輸出功率值，以及 此時之電樞電流與功率因數。（6 分）

兩個變電所中間以一條輸電線連接，變電所電壓分別為V1 及V2，其相位角差為δ， V1 領先V2。輸電線之阻抗為R＋jX，求流過此傳輸線之實功率P12 及虛功率Q12， 若R＝0 時，此二式可簡化為何？（20 分）

有兩個三相變壓器A、B 以並聯連接方式同時供電至一個三相Y 連接負載，已知該 負載每相阻抗為0.6 + j 0.8 pu，負載端電壓固定為1.0∠0° pu。兩個變壓器在共同基 準下之阻抗均為j 0.15 pu 且具有相同的匝數比，但變壓器B 於負載側之電壓相角比 變壓器A 超前5°（即變壓器B 之負載端繞組具有超前5°之相移）。試求： 兩變壓器間的循環電流。（6 分） 兩變壓器個別提供至負載之電流標么值。（6 分） 兩變壓器個別提供至負載之複數功率標么值。（8 分）

一個三相60 Hz，120 V，10 kVA 的平衡負載，其功率因數為0.8 落後，若要以一個 Y 接電容器組調整其功率因數至1.0，請問該電容器組每相的額定功率及電容值應 該是多少？（20 分）

試說明何謂電力系統之暫態穩定度（transient stability）（6 分）及穩態穩定度 （steady-state stability）？（6 分）並請說明搖擺方程式（swing equation）之定義及 特性。（8 分）

一個互連三匯流排的電力系統，其各匯流排間之傳輸線阻抗分別為Z12＝j0.4，Z23＝j0.2 及Z13＝j0.2，第一個匯流排接到一個發電機，其等效阻抗為j0.5，第三匯流排接到 一個負載，其等效阻抗為j1.0，第二匯流排則未接任何電源或負載，求此系統的匯 流排導納矩陣。所有單位均為pu 值。（20 分）

三相變壓器之一次側繞組及二次側繞組可能以不同的Y 或∆方式做連接，且Y 連接 繞組之中性點可能有經過阻抗接地、直接接地或未接地之不同情況，試列出三相變 壓器繞組所有可能連接方式之電路符號、三相連接圖、零序等效電路（zero- sequence equivalent circuit）。（20 分）

Line 一、某三相電力系統單線圖如下所示，該系統各元件容量額定值分別為發電機G：90 MVA 、22 kV、X=0.18 pu；變壓器T1：50 MVA、22/220 kV、X=0.10 pu；電動機M：60 MVA 、10.78 kV、X=0.18 pu；變壓器T2：50 MVA、220/11 kV、X=0.06 pu；輸電線Line 之電抗為40 Ω。設定以發電機端22 kV、100 MVA 為共同基準值。若電動機M 以 滿載、功因0.8 落後運行，且匯流排4 端電壓為10.78 kV。試求此時匯流排1 之線 電壓大小之實際值。（20 分） 二、下圖所示之電力系統係以匯流排1 為參考匯流排，其電壓為1.05 0 ∠o pu，匯流排3 發電機之電壓為1.02 pu 且其實功發電量為0.6 pu。匯流排2 之負載所需之實功與虛 功率分別為 0.72 與 0.40 pu。若匯流排2 的電壓初始值設為1 0 ∠o pu，試以高斯- 塞德（Gauss-Seidel）法進行兩次疊代，計算匯流排2 電壓的大小與相角，以及匯流 排3 電壓的相角，以pu 表示，計算時取到小數點後第4 位。（20 分） 三、舉出五種改善電力系統暫態穩定度的方法，並說明其原理。（20 分） 1 2 3 G j 0.25 j 0.2 j 0.4 G 96 年公務人員高等考試三級考試試題 代號： 類 科： 電力工程 35280 全一張 （背面） 四、對三相交流電力系統而言，其電壓之振幅、頻率、波形及對稱性可能會出現那些異 常現象？舉例說明這些異常現象的肇事原因。（20 分）

一個互連三匯流排的電力系統，其各匯流排間之傳輸線阻抗分別為Z12＝j0.4，Z23＝j0.2 及Z13＝j0.2，第一個匯流排接到一個發電機，其等效阻抗為j0.5，第二匯流排未接 任何電源或負載。若發電機處於額定電壓運轉時，第三匯流排發生一個三相平衡直 接接地的短路故障，求其短路電流。所有單位均為pu 值。（20 分）

試繪圖說明電力系統串聯電容補償（series capacitor compensation）之定義、特性及 通用的百分比補償範圍。（10 分）當傳輸線路上含有串聯電容器時，試說明該補償 方式在價格、傳送功率、系統穩定度等方面比較的優點與缺點。（10 分）

某三相電力系統如下圖所示，同步發電機A 經由一Y-Y 接法、等效電抗為0.12 pu 之 變壓器TA，接到兩條並行輸電線路後，再經由一個Y-Y 接法、等效電抗為0.10 pu 之 變壓器TB接到另一部同步電動機B。 圖中所有參數的pu 值均已換算到共同基準。當兩部電機均操作在額定電壓，若在F 端發生雙線直接接地故障，不計負載電流，試求故障點的各相電流，以pu 值表示。 （20 分） F TA TB A B X1 = 0.30 X2 = 0.20 X0 = 0.05 X1 = 0.25 X2 = 0.15 X0 = 0.03 X1 = X2 = X0 X1 = X2 = X0 X1 = X2 = 0.30; X0 = 0.70 X1 = X2 = 0.30; X0 = 0.70