電力工程 108 年電力系統考古題

一條三相、三線、161 kV、60 Hz、80 km 之輸電線路用於傳送額定200 MVA 之電力至三相負載，該輸電線路之總損失不得超過該線路傳輸額定容量 的3%。已知該輸電線路所採用的導體是由多股導電率為61%之硬抽鋁線 所組成，該導體在溫度20℃時之電阻率（resistivity）為2.8×10-8 Ω-m。試 求該輸電線路每線導體的等效截面積（以m2 為單位）與等效直徑（以m 為單位）。（20 分）

一條額定三相、三線、765 kV、60 Hz 之長程輸電線路，在送電端（sending end）的電壓VS、電流IS 可用受電端（receiving end）之電壓VR、電流 IR 表示如下： cos( ) sin( ) sin( ) / cos( ) S c R S c R l jZ l j l Z l β β β β = V V I I ，其中已知特性阻抗 （characteristic impedance）為Zc = 290.43 Ω、參數βl = 21.641°。 （每小題10 分，共20 分） ㈠當送電端電壓大小為765 kV 且受電端為開路條件下，試求受電端之 相電壓大小與線電壓大小。 ㈡為使送電端電壓與受電端電壓之大小與相位完全相等，試求連接在受 電端之三相並聯電抗器（shunt reactor）的每相電抗值與三相總虛功值。

一部凸極式同步發電機之搖擺方程式（swing equation）可表示為 2 2 0 ( ) m e H d P P f dt δ π = − ，式中同步發電機的電磁功率Pe 可表示為 sin( ) sin(2 ) e max K P P P δ δ = + 。假設發電機之角度δ自其穩態工作點δ0 發生 偏移∆δ，即δ = δ0 + ∆δ。（每小題10 分，共20 分） ㈠試求以∆δ所表示之線性化（linearized）搖擺方程式。 ㈡試求該電機之同步功率係數（synchronizing power coefficient）表示式。

一個大型發電廠內的四部同步發電機（SG1、SG2、SG3、SG4），其額定 均為三相、24 kV、100 MVA、3600 rpm、60 Hz、Y 連接，四部同步發 電機之定子繞組端分別經由5 Ω的串聯電抗器（series reactor） （SR1、SR2、 SR3、SR4）連接至廠內的共同匯流排，如下圖所示。已知SG1、SG2 定子 繞組之中性點直接接地，SG3、SG4 定子繞組之中性點分別經由2 Ω之電 抗器接地；SG1、SG2 之正序、負序、零序電抗分別為0.25 pu、0.16 pu、 0.06 pu，SG3、SG4 之正序、負序、零序電抗分別為0.20 pu、0.15 pu、 0.05 pu。忽略故障前的電流，並假設四部發電機在故障前均工作在額定 電壓。當該共同匯流排之a 相發生單線接地故障時，試求a 相之故障電 流標么值。（20 分） SG1 SR1 SG2 SR2 SG3 SR3 SG4 SR4

一個額定為三相、三線、345(Y)/34.5(∆) kV、60 MVA、60 Hz 之電力變 壓器，採用電力變壓器繞組兩側比流器二次側與差動電驛之適當接線， 以達成保護該變壓器之功能。已知該電力變壓器在34.5 kV 側所採用之 比流器具有1000/5 A 之標準變流比。試求：（每小題5 分，共20 分） ㈠電力變壓器運轉在滿載條件下，345/34.5 kV 兩側之繞組電流大小與線 電流大小。 ㈡電力變壓器345/34.5 kV 兩側比流器二次側之接線方式。 ㈢電力變壓器345 kV 側採用比流器之變流比。 ㈣電力變壓器運轉在半載條件下，345/34.5 kV 兩側比流器二次側之輸出 電流大小。