電力工程 94 年電力系統考古題

有一部300 MVA 13.8 KV 三相Y 接60 Hz 之同步發電機，其開路電壓已調整至額定 電壓，假設在此時（t = 0）將此三相同時短路並量測其電流，若忽略其不對稱之直 流成份，其對稱均方根暫態電流Irms(t)可以下式表示之： Irms(t) = 104(1+ e-t/τ1+6e-t/τ2)amp， τ1 = 200 ms，τ2 = 15 ms 假設忽略該發電機之凸極效應及定子電阻，試計算其次暫態直軸電抗 d X′′ 及穩態同 步電抗Xd。（20 分）

某三相輸電線路如圖1 所示，求每相每米之電感。導體為鋁材質其 1 = r u ，半徑為 0.6 in。（15 分）

請說明計算一個三相電力系統問題時，使用標么值（per unit values）計算之目的。 並請說明含多個電壓等級之系統，通常要指定那些基準值，其餘基準值要如何計算 。亦請說明基準值改變時，阻抗標么值之換算方式。（20 分）

下圖所示電力系統是由一理想平衡三相電壓源及兩個平衡三相阻抗負載所組成，已 知其線電壓為2400 V（rms）。（20 分） 試求各個負載之相阻抗，Z1 及Z2，請用歐姆單位表之。 若三相功率基底（base）S3φB = 1 MVA，線電壓基底VB = 2.4 KV，請繪出其單相 等效電路，並以標么值（per unit）標示出有關數據。 若已知 2400 Vab = r 30° V（rms）相序為正序，試求aI ，請用安培單位表之。

某放射狀網路如圖2 所示，若於F 處發生三相故障。試求故障處之故障電流。選系 統功率基值為100 MVA。故障前系統無負載，兩發電機之電壓大小與相角皆相同且 電壓皆為1 pu。（20 分） 1 G 2 G MVA 10 reactance % 15 kV 11 kV 33 kV .6 6 MVA 10 reactance % 15 /km j0.40) (0.30 z km, 30 : Ω + = 架空線 /km ) . j . ( z Ω 10 0 18 0 + = F 電纜 km 2 reactance 10% 10MVA, : T1 reactance 8% 5MVA, : T2 圖2 Gen Motor pu . Xt 1 0 = pu . Xt 1 0 = pu . Xline 20 0 = pu Xdg 1 = pu Xdm 1 = C X 圖3

請說明在高壓饋線的過電流保護設備中，熔絲（fuse）、復閉器（re-closer）、分段 開關（sectionalizer）、過電流電驛（over-current relay）、斷路器（breaker）分別擔 任什麼任務與其應用場合。（20 分）

試說明為何超高壓輸電線導體周圍有時會產生電暈（corona）？請問在乾燥空氣情 況下，發生電暈之臨界電場強度Ec 與那些因素有關？（10 分） ～ ～ ～ ＋ － ＋ ＋ － － a b c aI S1 Z1 Z1 Z1 Z2 Z2 Z2 S2 S1 負載300 KVA 功因0.8 滯後 S2 負載240 KVA 功因0.6 領前 94 年第二次特種考試地方政府公務人員考試試題 代號：33380 科 別： 電力工程 全一張 （背面）

某系統如圖3 所示，其中三相靜電容性電抗器每相有1 pu 的電抗係經由一開關連接 於匯流排。假定發電機之內電壓為1.15 pu，電動機之內電壓為1.0 pu。試分別求 開關打開著；開關關閉著；之穩態功率極限（steady state power limit）。（20 分）

有一部具平衡內電壓之三相同步發電機，其零序次暫態阻抗、正序次暫態阻抗、負 序次暫態阻抗分別為Z0、Z1、Z2，今在其輸出端發生一個雙線對地故障，故障點接 地阻抗為ZF。忽略原先負載電流，請計算故障後之A相輸出電流的三個對稱分量， 與故障點之故障電流。（20 分）

茲有三個完全相同之單相變壓器，其等效電路圖如下圖所示，今將其連接成乙台三 相變壓器，其一次側及二次側依序分別接成Y 及Δ型，二次側未連接任何負載，但 一次側則經由Zn 阻抗接地。（25 分） 請繪出其三相電路圖。 請利用子題之電路導演出其正序、負序及零序之等效電路，須詳列導演過程。

略述用高斯-賽德（Gauss-Seidel）法求解負載潮流的步驟，並說明負載潮流解包括 那些結果。（15 分）

穩定度分析是電力系統運轉時一個非常重要的要求條件，請說明電力系統穩定度的 種類及分析時機、電力潮流在穩定度分析時扮演的角色、以及等面積法則與特徵值 在穩定度分析時的使用方法。（20 分）

下圖所示之電力系統，假設各輸電線阻抗均可以用一純電抗近似之：（25 分） 試求其導納矩陣（bus admittance matrix）。 假設V1 = V2 = V3 = 1.0 且三個匯流排互相之間之相角差均很小，使得sin（δi-δj）可 用δi-δj 近似之，試求各輸電線上之實功率潮流，請以MW 單位表示，已知功率 基底（base）為100 MVA。 ～ ～ Z1 Z2 φZ 1：1 V1 δ1 X12＝0.2 pu S1 V2 δ2 S3 X13＝0.4 pu X23＝0.25 pu S3＝PG3＋jQG3 V3 0° S1＝PG1＋jQG1 ＝0.65＋jQG1 PD2＋jQD2 ＝1.0＋jQD2

解釋下列名詞 複數功率（5 分） 突波阻抗（5 分） 經濟調度（5 分） 序阻抗（sequence impedance）（5 分） 等面積法則（10 分）

有一部2000-kVA、3300-V、60-Hz 之Y-接三相同步發電機，各相同步電抗為20Ω 、電樞電阻為2Ω，請計算在額定電壓、滿載kVA 且0.8 滯後功因時之內電壓、輸 出電流、輸出實功率、輸出虛功率。並請說明調整端輸出電壓之方法。（20 分）

MVA 10 reactance % 15 /km j0.40) (0.30 z km, 30 : Ω + = 架空線 /km ) . j . ( z Ω 10 0 18 0 + = F 電纜 km 2 reactance 10% 10MVA, : T1 reactance 8% 5MVA, : T2 圖2