電力工程 97 年電力系統考古題

請推導用於計算下圖系統之電力潮流所需的三個電力潮流方程式（power flow equations）。（20 分） P2=400 MW y12= -j40 y13= -j20 y23= -j20 Slack Bus 600 300 MW Mvar 1

有一條463 公里長、420kV、60Hz之無損失輸電線，此輸電線在送電端以420kV 加壓。若移除受電端之負載後，受電端電壓成為700kV，而送電端每相電流為 646.6∠90o A。 ㈠試求此輸電線之相位常數β（單位：弳度/公里） 與突波阻抗Zc（單位：歐姆）。 （10 分） ㈡若裝設理想電抗器於受電端，以期移除受電端負載後，送電端與受電端電壓大小 皆維持在420kV，試決定所需的每相電抗值與三相Mvar 值。（10 分）

G1 G2 ｜V2︱=1.05 V1= 1.0∠0o 二、說明下列線路補償（line compensation）設備的功能及它們可解決的問題： ㈠並聯電抗器（shunt reactor）。（7 分） ㈡並聯電容器（shunt capacitor）。（7 分） ㈢串聯電容器（series capacitor）。（6 分） 三、證明一部發電機接於輕載之配電線上所造成之壓升為： V XQ PR V /) ( Δ 其中P, Q 為發電機之實功及虛功輸出，R 及X 為線路電阻及電抗，V 為線路標稱電 壓（nominal voltage）。（20 分）

每相阻抗為0.4＋j2.7 ohm 的三相輸電線提供電力給兩個負載，其中一個吸收560 kVA， 功率因數為0.707 落後，另一負載吸收132 kW，功率因數為1.0。負載端線對線電 壓為3810 V，試計算電源端之線對線電壓值。（20 分）

試繪出以對稱分量（symmetrical components）所組成之下列三相電流的合成圖。 Ia = 1.6∠25°, Ib = 1.0∠180°, Ic = 0.9∠132° （20 分）