電力工程 99 年電力系統考古題

考慮圖1 的三相系統，在匯流排 #2 處， MVA 100 3 = base S φ , kV 345 V = Lbase ，以變 壓器額定為基底，兩變壓器阻抗百分比分別為 )% 8j 1( + = Z )% 7j 1( + = Z 與 。 試求所有匯流排的基底。（10 分） 將所有數據轉換為標么值，並標示於圖1 的單相等效電路上（請於試卷上作答）。 （10 分） Z Z 圖1

將一單相電壓源Vs(t) = 141.4 cosωt伏特施加於1 個理想電感器上，已知其電抗 ΧL = ωL = 3.77 歐姆，試求該電感器所吸收之瞬時功率p(t)，虛功率（reactive power） Q，以及功率因數（power factor）pf。假設電感器電流並無暫態成分。（20 分） T2 T1 IL Xline = 2 Ω Vs 20 kVA 460/115 V X2 = 0.10 p.u. ZL 30 kVA 240/480 V X1 = 0.10 p.u.

考慮圖2 所示之同步發電機正序簡化等效電路，在額定輸出端電壓與0.8 落後功因 之運轉條件下，電抗 7.0 Xd = 標么（以發電機額定表示）。試求發電機輸出的實功 率、無效功率、發電機內部電壓的大小與相角。（20 分） 圖2

如下圖所示為一電力系統之單線圖，除負載ZL = 0.9+j0.2Ω外，包括T1、T2 兩變 壓器及一輸電線；若已知電壓源Vs = 220∠0°V，且選用變壓器T1 一次側電壓 240 V及30 kVA作為基底值（base value），試繪出其以標么值（per unit value）表 示之單線圖，並求出通過ZL之電流安培值。（20 分） A jXg ZY jXc jXn B jXc ZY ZY jXc C

考慮二部發電機組之資料如下： 機組 Pmin（MW） Pmax（MW） 成本函數C h ($ / ) i 1 25 150 2 1 1 0.01 2 100 G G P P + + 2 30 200 2 2 1 G G 0.004 2.6 80 P P + + G2 若二部機組供應之負載為PL = 282 MW，試求 與 。（20 分） 1 G P 2 G P 99年特種考試地方政府公務人員考試試題 類 科： 電力工程 全一張 （背面）

如下圖所示之平衡三相負載，其中ZY = 3+j4 Ω，jXn = j2 Ω，jXc = -j30 Ω，請分別繪 出其零序（zero sequence）及正序（positive sequence）單線阻抗圖。（20 分） Eg∠δ Vt∠0°

考慮圖3 之系統，其資料如下： 項目 MVA 額定 電壓額定 X1 X2 X0 G1 100 25 kV 0.2 0.2 0.05 G2 100 13.8 kV 0.2 0.2 0.05 T1 100 25/230 kV 0.05 0.05 0.05 T2 100 13.8/230 kV 0.05 0.05 0.05 TL12 100 230 kV 0.1 0.1 0.3 TL13 100 230 kV 0.1 0.1 0.3 TL23 100 230 kV 0.1 0.1 0.3 圖3 以 為基底，試求匯流排#3 發生單相接地故障（接地故障阻抗為零） 時，發電機 和 端點的電壓和電流。（20 分） MVA 100 3 = base S φ 1 G 2 G

如下圖所示為一發電機並聯至一無限匯流排（infinite bus）的等效電路圖，若Eg、δ、 Xg及Vt均已知，試求該發電機輸送至無限匯流排之複數功率P+jQ。（20 分） 99年公務人員特種考試海岸巡防人員考試、99年公務人員特種考試基層警察人員考試、 99年公務人員特種考試關務人員考試、99年公務人員特種考試經濟部專利商標審查人員考試、 99年第一次公務人員特種考試司法人員考試及99年國軍上校以上軍官轉任公務人員考試試題 代號： 類(科)別： 電機工程（關務人員）、電力工程（專利商標審查人員） 全一張 （背面） 33770 73270 A A Z1 ZA Z2 ZC B B ZB Z3 C C

考慮圖4 之系統，以下所有之參數皆以標么值表示： 0.1 2.0 X 2.0 X 4.0 X 3 2 1 = = = = E 2.0 5.1 2.1 ' ' = = = d m q X P E 圖4 其中 為故障時之發電機反電勢， 為發電機之輸入機械功率， q E′ m P d X ′ 為發電機之直 軸暫態電抗， 為無限匯流排之電壓大小。 E 假設在圖4 中的F 點發生平衡三相接地故障，試問： 若故障未移除，發電機能穩定嗎？（10 分） 在功率角 ° = = 60 c δ δ 時，斷路器打開清除故障，系統會穩定嗎？請説明。（10 分）

如下二圖所示∆接三相負載，阻抗ZA、ZB、ZC均已知，試求其等效Y接之各相等效 阻抗Z1、Z2、Z3。（20 分）