電力工程 99 年電機機械考古題

有一台480 V，25 hp，60 Hz，四極，Y 接三相感應電動機，其換算至定子側之電動 機參數如下： 定子繞組電阻為0.65 Ω 定子繞組漏磁電抗為1.2 Ω 轉子繞組電阻為0.34 Ω 轉子繞組漏磁電抗為0.5 Ω 激磁電抗為27 Ω 激磁損失可忽略，旋轉損失假設固定為1050 W。當輸入電壓為480 V 且轉差率為2% 時，請畫出等效電路，計算輸入之實功率與虛功率，及輸出轉矩。（20 分）

一個1000 VA，230/1l5 V 變壓器經過測試來決定等效電路。測試結果如下： 開路試驗：Voc= 230 V、Ioc= 0.45 A、Poc=30 W 短路試驗：Vsc= 19.1 V、Isc= 8.7 A、Psc=42.3 W 所有數據都取自變壓器一次側。求在額定條件和0.8 落後功率因數下變壓器的電壓 調整率（voltage regulation）為何？（25 分） IA R1 jX1 jX2 R2 jXM j0.42 Ω j0.42 Ω 0.33 Ω ??? Ω j30 Ω + - φ V ⎟⎠ ⎞ ⎜⎝ ⎛− s s 1 R2 Vsource j150 Ω 40 Ω + 0.12 Ω j0.5 Ω - Vs Load 90 kW PF: 0.85 lagging + -

有一台15 kVA，2300/230 V 單相變壓器，在高壓側加壓進行之短路測試資料為50 V， 6 A，158 W，其激磁損失可忽略。當低壓側外接負載阻抗為3+j4 Ω且供電電壓為230V 時，請畫出等效電路，計算高壓側輸入之電壓、電流、實功率、虛功率。（20 分）

一個單相電力系統如下圖所示，電源經由阻抗為40.0＋j150 Ω饋線（feeder）供電給 一個100 kVA、14/2.4 kV 變壓器。變壓器的串聯阻抗經參考到低壓側為0.12+j0.5 Ω， 變壓器的負載在0.85 落後功率因數和2300 V 下為90 kW。試求整個電力系統的效率 為何？（25 分）

有一台15 kVA，250 V 他（外）激式直流發電機由原動機帶動，發電機轉子電樞電 阻0.05 Ω，電刷總壓降假設固定為4 V。當發電機以額定電壓供電給一個5 Ω電阻 負載時，請計算電樞電流與內電勢。當發電機之場電流降為0.95 倍且原動機之轉速 升為1.1 倍時，請重新計算電樞電流與內電勢。（15 分）

一部440 伏特，三相Y 連接之同步電動機，其每相同步電抗為1.5 歐姆。磁場電流 已被調至當發電機供應90 仟瓦時其轉矩角δ 為28°。若磁場電流維持定值，試求電 動機可供應之最大實功率為何？（25 分）

請畫圖與說明使用Y-Δ 方式、轉子繞組串接電抗器、變頻器（inverter）啟動三相感 應電動機的方法與目的。（15 分）

一部460 V、四極、50 hp、60 Hz、Y接三相感應電動機運轉於60 Hz，與 460 V， 在轉差率（slip）為s = 3.8%時達到其滿載感應轉矩，電動機的單相電路模型（如下 圖所示）阻抗為R1=0.33 Ω、XM=30 Ω、X1=0.42 Ω、X2=0.42 Ω，在機械、鐵心及雜 散損失均可省略的條件下，試求轉子電阻R2。（25 分）

有一台100 kVA，1100 V，Y 接三相同步發電機，其每相同步電阻為0.5 Ω，同步電 抗為4.8 Ω。當該機以額定電壓供電給一個60 kW，0.8 落後功因之定阻抗負載，請 計算發電機之電流與內電勢。當該發電機之激磁電流下降5%，而負載阻抗不變時， 請計算發電機之電流。（15 分） 六、有二組線圈，匝數分別為N1 與N2，如欲接成升壓自耦變壓器（autotransformer）， 請畫出可能的接線方式。當低壓側電壓為V，電流為I 時，請計算高壓側電壓與電 流。（15 分）

若將一台3 kVA，208 V，60 Hz 之三相六極同步電動機並聯上一組5+j2 kVA 之三 相電感性負載以將系統之整體等效操作功率因數改善至1.0，試問當同步電動機操 作於額定電流，且其轉軸機械及定子線圈損失均可以忽略的情況下，其輸出之機械 轉矩為多少牛頓-米（N-m）？（20 分）