電力工程 96 年電機機械考古題

下圖所示電路為一單相20 kVA，2200 V/220 V，60 Hz 之變壓器參考至高壓側之等 效電路，其中鐵心損失及磁化電感效應均已忽略；已知Z'L 負載為額定負載之75％， 其功因為0.6 滯後，試求其電壓調整率，並繪出此負載條件下之電壓電流相量圖。 （20 分）

有一磁性裝置如圖一所示，有關資料為：N=500，lc=40cm，lg=1mm，Ac = Ag = 10cm2， µr = 3000，µ0 = 4π×10-7H / m，忽略氣隙邊緣效應。求電感值；如沒有氣隙且 具有相同之電感值，求匝數N。（10 分）

有單相變壓器三具，其額定為11.4kV/110V，20kVA，將其作 ∆ ∆- 接線，供給40kVA ，負載功因為0.7滯後，如有一具毀損改接V-V接線，試計算： 每一變壓器負擔多少kVA負載？（5分） 每一變壓器擔負多少百分率之額定負載？（5分） V-V接線時之額定總kVA為多少？（5分） V-V連接時與 ∆ ∆- 額定比率值為多少？（5分） 移去一台變壓器時，其負載在每具變壓器上所增加之百分率為多少？（5分）

有一它激式直流電動機，其穩態等效電路如下圖所示。假設其反電動勢Ea 與轉速 ωm 及激磁電流IF 關係為Ea＝KIFωm，當IF 維持於額定值而轉速由靜止至額定轉速 1500 rpm 時，量測得其反電動勢Ea 由零變至900 V，試求： 在額定轉速及轉矩為300 Nm 時之電樞電流Ia及輸出功率（忽略摩擦及風阻損失）。 （10 分） 在上小題中，維持Ia 及Ea 不變（即定功率情況下），轉速為3000 rpm 時之轉矩。 （10 分）

有一單相變壓器之額定為1φ，10kVA，2200/220V，60Hz，施行之開路測試（OCT） 與短路測試（SCT）所得之資料為：OCT：220V，2.0A，100W；SCT：150V， 4.55A，200W：求在半載，功因 8.0 cos = θ 落後下之效率；求絕對最大效率； 將此變壓器接成2200/2420V 之自耦變壓器，求其容量及在半載，功因 8.0 cos = θ 落後下之效率；三個此單相變壓器接成 ∆ ∆− 接及V-V 接之三相變壓器之容量各 為多少?（20 分）

有一8極，60Hz鼠籠式感應電動機，接上一負載，使其發生脫出（pull-out）。若轉 子每相電阻為0.3Ω，轉速為630rpm，試計算： 脫載轉差率為若干？（7分） 在最大轉矩點時之轉子頻率為多少？（8分） 當起動時此馬達產生兩倍之起動轉矩，滿載轉速為873rpm，如果每相加入0.7Ω之 電阻與轉子串聯，則新的滿載轉速約為多少？（10分）

已知一台三相四極鼠籠式感應電動機，其額定電壓為220 V，60 Hz，其定子電阻可 近似為零，而在60 Hz 時之單相等效電路如下圖所示。試求該電動機在額定電壓時 之最大轉矩Te 及其對應之滑差S。（20 分）

以一個兩相交流馬達為例，其兩相電樞繞組要如何放置且通以何種形式之交流電 流始可產生單一方向之同步旋轉磁場？ 有一工廠，其負載為：感應馬達：100kVA，PF=0.6 落後；同步馬達： 100kVA，P= 80kW，Q=可調，求此工廠用電可能之最佳及最差功率因數。 有一部三相Y-接隱極式（Non-salient pole）同步發電機具有下列資料：5kVA， P=4，60Hz，208V，Ra = 0.0Ω，Xs = 10 Ω / phase。將其接至60Hz 220V 之匯流排， 且送出功因為PF=0.8 越前之額定功率，求磁化電壓及功率角( δ ∠ f E )。（20 分）

兩單相交流發電機並聯，由不同速率－負載特性之原動機驅動，當二台同步發電機 激磁相等時，以200V 供給一單相負載，此時第一台發電機供給50A，0.8 滯後功率 因數，第二台供給40A，0.6 滯後之功率因數。試求： 每機供給負載之kW數及總負載之kW數。（10分） 負載功率因數。（5分） 若調整激磁，使兩機功率因數相同但kW負載不變，則每機供給之電流為若干？ （10分）

有一台10 kVA，220 V，四極，60 Hz，Y 接同步發電機，假設其定子繞組電阻可以 忽略，而其每相同步電抗為8 歐姆；當此發電機以額定電壓及頻率供電於三相平衡 負載8＋j6 kVA 功率時，求其每相之激磁電壓大小、Ef 及其與端電壓相量之夾角δ。 （20 分）

繪出感應馬達之單相等效電路，說明其與變壓器等效電路之異同。 在從事感應馬達等效電路參數之估測時，為何需降低頻率做堵住測試？ 有一部三相感應馬達其額定為：1850V，102Hz，110A，275kW(=Pout)，3000rpm， 旋轉損失為Prot = 10kW。求其極數P，在額定負載下之轉差率s，機械產生功率 Pmech，氣隙功率Pag，及轉子銅損P2。 有一部線繞式三相感應馬達其額定為：220V，60Hz，1740rpm，5hp，R'2 = 2.0 Ω / phase ，縱軸為轉矩T，橫軸為轉子轉速n 或轉差率s，將此感應馬達在下列條件下之 轉矩-轉速特性曲線T - n (or T - s)繪在同一圖中以做特性比較：220V / 60Hz， R'2 = 2.0 Ω；110V / 60Hz，R'2 = 2.0 Ω；110V / 30Hz，R'2 = 2.0 Ω；220V / 60Hz ，R'2 = 4.0 Ω（外加轉子電阻）。 （25 分） cl L 圖一 N i lg 96 年公務人員、關務人員升官等考試試題 代號： 類 科： 電力工程（公務）、電力工程（關務）、燈塔技術（關務） 全一張 （背面） 35840 70940 71540

某50kVA，500V單相交流發電機之開路電壓為300V，其場電流為15A，以安培計將 發電機短路，場電流仍為15A，其電樞電流為150A，兩端之直流電阻為0.2Ω，取有 效電阻與直流電阻比為1.2，試求：此機之同步阻抗（7分）同步電抗（7分） 在功率因數為0.8落後時之電壓調整率。（11分）

小型單相感應電動機在一般家庭、辦公室、商店中應用非常廣，試繪出其雙旋轉磁 場等效電路，簡述其中各參數之意義，並列舉兩種起動方法。（20 分） 10 Ω Z'L j30 Ω 2200 V IH VH ＋ － ＋ － Ia Vt ＋ － Ra Ea ＋ － IF VF RF Is Vs ＋ － j0.5 Ω j0.5 Ω j30 Ω S 2.0 S ' R r Ω =

有一並激直流發電機（規格及參數為12kW，100V，1000rpm，Ra = 0.2 Ω）之磁化 曲線及磁場電阻線如圖二所示：（25 分） 如磁場電流調至I f = 1.0A，求開路端電壓。 求短路電樞電流。 將此發電機改接成它激且磁場電流調至I f = 1.0A，忽略電樞反應，求短路電樞電流。 縱軸為端電壓Vt，橫軸為電樞電流Ia，將所有直流發電機之外部特性曲線Vt ﹣Ia 繪在同一圖中以做特性比較，含它激、並激、串激、差複激、過複激、平複激、 欠複激等。 有一部四極波繞直流發電機之電樞電阻Ra = 1 Ω，其電流路徑數a =？今同樣之電 樞繞組改為疊繞，求a =？及Ra =？ 所給之並激直流發電機（Ra = 0.2 Ω），將其用為並激馬達，如啟動電流欲限制在 100A，求外加之馬達端電壓 tV 。 ) Amps ( f I V 10 ) Volts ( a E ) 1000rpm (at curve ion Magnetizat line resistance Field 圖二