電力工程 92 年電機機械考古題

如果某一台直流並激式發電機之額定量為4.8kW，120V，1800rpm，電樞電路之電阻 值為0.1Ω，而其並激場總電阻為240Ω的話，試計算出此發電機操作於額定條件下時 之電樞內部產生電動勢Ea 及發電機在此時之電壓調整率（20 分）。

某部外激式直流發電機的常數如下： 場繞組電阻Rf = 100 歐姆 場繞組電感Lff = 50 亨利 電樞電阻Ra = 0.05 歐姆 電樞電感La =0.0005 亨利 當此直流發電機以1200 轉/分 的等速度驅動時，每安培的場繞組激磁電流可產生 100 伏特的反電勢電壓。此外，在初始狀態時，場繞組及電樞繞組均為開路，且此部 發電機被驅動在1200 轉/分的穩定速度。若： 在t = 0 時，將250 伏特的定電壓瞬間加到場繞組端，求此時電樞端產 生的暫態電壓響應為何？請將此電樞端的電壓表示為時間的函數。（10 分） 當 題的場繞組激磁狀態到達穩態後，將發電機的電樞端瞬間連接到 一個 R-L（電阻及電感串聯）的負載，此負載為1.2 歐姆的電阻串接1.5 毫亨利的 電感所組成。試求此時電樞電流的暫態響應為何？請將此電樞電流表示為時間的 函數。（10 分）

某部10 馬力的直流並激電動機，其額定電壓為230 伏特，電樞電阻為0.3 歐姆，場 繞組電阻為170 歐姆。在額定電壓下且為無載時，此電動機的轉速為1200 轉/分，電 樞電流為2.7 安培。當此部電動機運轉在額定電壓且為滿載時，其線電流（含電樞電 流及場繞組電流）為38.4 安培。此外，滿載時因電動機的電樞反應（armature reaction），導致滿載時的磁通較無載時的磁通減少 4%。試求此部電動機： 無載時的反電動勢（back E. M. F. ）為若干伏特？（5 分） 滿載時的反電動勢（back E. M. F. ）為若干伏特？（5 分） 滿載時的轉速為若干轉/分？（10 分）

一台單相變壓器的額定為2.2 kVA，110V:220V，若此變壓器一、二次側的 線圈電阻及等效漏磁電抗各自均為0.05＋j0.10p.u.，而在等效鐵心損失電 阻為20p.u.且等效磁化電抗為25p.u.的條件下（所有標么值均係以此變壓 器之額定為基準），將其高壓側之負載端連接了一大小為1.0p.u.、功因為 0.85 滯後的負載。此時若欲將其二次側的負載端電壓大小維持為220V 的 話，試求此工作條件下變壓器之電壓調整率及效率。（25 分）

若將前一題中所描述的直流並激式電機操作成電動機的話，並於其輸入端輸入120V 的直流電壓及4.8kW 的總功率時，此電動機將可運轉至1800rpm。在同樣的輸入電壓 情況下，若將輸入的功率增加至5.04kW 的話，此時電動機的轉速將變為多少？如果 電動機在此時的機械功率損失為100W，試求出在此操作狀況下電動機的整體效率為 多少（20 分）？

試繪出同步發電機的容量曲線(synchronous generator capability curve)並詳細說明其 物理意義。（10 分） 試繪出同步發電機的V 曲線(synchronous generator V-curves)並詳細說明其物理意 義。（10 分）

某部三相感應電動機，在無載時其轉速為1200 轉/分，在滿載時其轉速為1140 轉/分。 此電動機的輸入電壓為3 相，60 赫芝，線-線間為220 伏特，試求此電動機： 極數為何？（5 分） 滿載時的滑差率為何？（5 分） 滿載時的轉子之電壓頻率為若干赫芝？（5 分） 滿載時定子側的磁場旋轉速度與轉子旋轉速度間，所產生的滑差轉速為若干轉/分？ （5 分）

若某台直流並激電動機之額定輸入電壓為100V，電樞電阻Rs＝0.01Ω，而 並激場電阻Rf＝250Ω。假設操作在激磁電路不會飽和的條件下，當此電 動機電樞之輸入電流為零時其產生的運轉速度為1250rpm。若此台電動機 的轉動摩擦及風阻等機械損失均可以忽略的話，試求當其輸出轉矩為 150N-m 時（功率＝轉矩×轉動角速度），此電動機的整體操作效率及機 械轉速各為多少？（25 分）

若從一台三相Y 型聯接的同步發電機任意兩個端點所測得的電阻值均為0.2Ω，而今 將此同步機以外力轉至額定之同步速度，並分別的進行開路與短路測試後可得到如下 表所示的線間電壓、線電流與激磁電流IF間的關係。試求出（40 分）： ``` 此電機在激磁電流為1A 時之單相等效電路。 若此發電機必須提供予其負載之相電壓V=100V，三相總功率S=1500+j900VA。試問 此時同步發電機之電壓調整率為多少？ 而在前述b 之工作條件下的電機內部等效相電壓Ea 之大小與角度又應調整為多少 方能滿足系統需求？為提供此電壓Ea條件時的轉子激磁電流又為多少？ 激磁電流(A) 0 0.4 0.8 1.0 1.2 1.4 1.6 短路線電流(A) 0 10 20 25 30 35 40 開路線間電壓(V) 0 69.28 138.56 173.21 207.85 212.18 242.48

某部三相感應電動機，在額定電壓及額定頻率下，其起動轉矩為額定轉矩的1.6 倍。 此外，此電動機的最大轉矩為額定轉矩的2 倍。假設定子電阻及旋轉損失均可忽略 不計，且轉子電阻為固定值。試計算： 在額定負載時，此電動機的滑差率為何？（5 分） 在最大轉矩時，此電動機的滑差率為何﹖（5 分） 此電動機在起動時的轉子電流，為額定轉矩時的轉子電流的若干倍﹖（10 分）

某部同步發電機的線-線間電壓Vt 為13.8 仟伏特。此外，此部發電機的同步電抗為 7.36 歐姆/相，且電樞電阻可忽略不計。若發電機輸出的三相總有效功率為 23 百萬 瓦（MW），三相總無效功率為10.3 百萬乏（MVAR）。 試計算此部發電機每相的激磁電壓Eaf 的均方根值為若干仟伏特？（6 分） 試計算每相的激磁相電壓Eaf，與每相的端電壓間的相角差為何？（7 分） 試繪此發電機每相的端電壓，激磁電壓，電樞電流，及同步電抗壓降的相量圖。 （7 分）

一台三相二極，208V，60Hz，20hp，Y 型連接之感應電動機其等效至定子 側的電路參數為：R1＝R2＝0.12Ω，X1＝X2＝0.3Ω，Xm＝12.5Ω。當此電動 機工作於額定電壓及頻率且轉差為3％時，其機械損失為250W 且可忽略 其鐵心損失。試求此時每相定子線圈之電流及輸出轉矩。（25 分）

某一台兩相旋轉電機中單獨由其中之A 相電流所產生的空氣隙磁場強度可以表示為 Ha(θ)=KIasin(θ-π/6)，而由其中之B 相電流所產生的空氣隙磁場強度則可以表示為 Hb(θ)=KIbcos(θ- π/6)。若Ia=Imaxsin(ωt)，Ib=Imaxcos(ωt)，則（20 分）： 試將此旋轉電機空氣隙中所產生的總旋轉磁場強度以數學式完整表示之。 而此旋轉磁場的轉動方向為順時針或逆時針？

試簡要說明： 直流無刷電動機(brushless dc motor)（5 分） 磁阻電動機(reluctance motor)（5 分） 步進電動機(stepping motor)（5 分） 線性電動機(linear motor)（5 分）

將一部480 伏特：120 伏特，5 仟伏安的兩繞組單相變壓器，改接成單相自耦變壓器。 此單相自耦變壓器一次側接600 伏特的單相電源，二次側供應480 伏特的負載。 此部兩繞組變壓器在額定負載下測試時，其功率因數為0.8 滯後，且效率為0.965。 試繪出此自耦變壓器的接線圖。（5 分） 試計算此自耦變壓器的容量為若干仟伏安？（5 分） 當此部自耦變壓器運轉在滿載下，且功率因數為0.8 滯後時，試求此時該自耦變壓 器的效率為何？（10 分）

一台三相六極，480V，60Hz，Y 型連接之同步發電機，經由原動機將其 帶動至1200rpm 之同步轉動速度時，其開路特性及短路特性測試後之結果 如下表所示。若可將此發電機定子線圈之電阻忽略，其在滿載時的每相電 樞電流大小為60A，摩擦及風阻所造成的機械損失為1.5kW，此發電機於 60Hz 情況下之鐵心損失為1.5kW。若適當的調整場線圈激磁電流以使此 發電機在無載時的端電壓為480V 的話，則當此發電機供應額定電流且功 因為0.8 滯後時之效率及此條件下之電壓調整率各為多少？（25 分） 開路特性測試 激磁電流If (A) 0.0 0.5 0.75 1.0 線電壓Vt(V) 20 270 395 520 短路特性測試 激磁電流If (A) 0.0 0.1 0.2 0.3 線電流Ia(A) 11.5 40.3 69.1 97.9

三相變頻器 (three-phase inverter) 經常被應用做為電動機的變速控制，且能達到相當 良好的性能。 試繪出三相變頻器的主電路圖。（5 分） 試簡要說明此變頻器的基本原理。（10 分） 試舉出三個應用實例，說明三相變頻器在日常生活或工業界的實際應用場所。（5 分）

試繪出雙值電容單相感應電動機的接線圖（含輸入電源，主繞組，輔助繞阻，離 心開關，起動電容，運轉電容）。（10 分） 試詳細說明此電動機說明採用兩個電容的原因，及其電容如何進行切換。（10 分）

有一台四極三相同步發電機，其同步阻抗0.07+j1.9Ω，輸出60Hz、10MVA、13.8kV （線對線）、0.8 落後功因，請計算其輸出電流、實功率（有效電力）、虛功率（無效 電力），內電勢、轉速 (rpm)。（20 分）