電力工程 94 年電路學考古題

從圖一的電路圖中求vo (10 分)及跨過2 V 電壓源之功率(10 分)。

戴維寧等效電路（Thevenin equivalent circuit）可由量測一個電路系統的二個端點而 得到。如圖二所示之線性電路圖，內部只含電阻、獨立電壓源及相依電壓源。假設 量測二個端點為a, b。當一個10 kΩ的電阻接在a, b 二個端點時，所量到的a, b 點之 電壓為vab = 20 V。當一個20 kΩ的電阻接在a, b 二個端點時，所量到的a, b 點之電 壓為vab = 30 V。求相對於a, b 點的戴維寧等效電路 (10 分)，並求在此電路之下，通 過a, b 端點可得到的最大功率(10 分)。

如圖三所示之RLC 電路，其中，u(t)是單位步階函數(unit step function)，所以20 u(t)V 為當時間t < 0 時，其電壓為0 V；t ≥ 0 時，其電壓為20 V。試求當t ≥ 0 時之電流 i(t) (10 分)，t ≥ 0 時跨過4 mH 之電壓(5 分)及t = ∞時之電流i(t) (5 分)。 Ω + 2 vo 2 V Ω Ω

3 + - + - - 2 1 Ω vo 圖一 線性電阻式電路 (含獨立電壓源 及相依電壓源) a b 圖二 4 k 4 mH 5µF 20u(t) V - + i (t) Ω圖三 94 年特種考試地方政府公務人員考試試題 科 別： 電力工程、電子工程 四、如圖四所示之電路有三個負載，其中A = (4.8 + j 2.4) kVA，B = (3.6 + j 1.44) kVA， C = 7.2 + j 0 kVA。試求二個電壓源V1 及V2 的複功率(Complex power) (10 分)。驗證 整個電路系統中，所有負載消耗的實功率(Real power)及虛功率(Reactive power)與電 壓源傳送的實功率及虛功率相等(10 分)。

圖五是一功率放大器(Operational amplifier)電路，若電阻R1 = 5 kΩ，請設計這個電路 (求R2 及C1)使得其同時滿足下列的條件(20 分)： 若與穩態時之頻率響應比較，此電路必需在4 kHz 時衰減3 dB(比最大值小3 dB)， 當輸入電壓vs (t) = 2 sin( ) 7 2 10 t π × V 時其輸出電壓在穩態時應為 vo (t) = 8 sin( ) 7 2 10 180 t π × + o V。 V1 + - A B C + - V2 0.04 Ω 0.04 Ω 0.1 Ω ( ) 120 0 V ∠o rms ( ) 120 0 V ∠o rms + + - - 圖四 + - R2 R1 C1 vs vo 圖五