電力工程 100 年電路學考古題

如圖一所示之電路，求ab 兩端的等效電阻。（20 分） R R R R R R R R R R b a 圖一

如圖1 所示，設運算放大器為理想放大器，試求vx。（20 分） 圖1

如圖所示電路，試求其中節點c相對節點d之電壓Vcd，即Vc－Vd。（20 分） ＋ － 4Ω 20Ω 2Ω 10Ω 50V c b d 70V a 2ix xi

圖一之60 Hz電源A內阻Rs = 1 Ω，於a、b二端點間之均方根電壓值為Vrms = 100 V，計 算當開關S置於c處之功率傳輸效率，當開關S置於d處時，計算電容C值，以達到最 大功率傳輸效率，並計算最大功率傳輸效率。（20 分） 圖一 Rs=1Ω

如圖二所示之電路，求電阻R 可獲得之最大功率。（20 分） 圖二

如圖2 所示：（20 分） 試求能得到最大平均功率轉移時之ZL值。 計算傳送到負載之最大平均功率值。 圖2

試求下列電路之混合參數[ ] h 。（20 分） 20Ω 10Ω 10Ω ＋ － 2 １ V１ V2 ＋ － 5Ω I I ⎥⎦ ⎤ ⎢⎣ ⎡ ⎥⎦ ⎤ ⎢⎣ ⎡ = ⎥⎦ ⎤ ⎢⎣ ⎡ Δ 2 1 22 21 12 11 2 1 V I h h h h I V

圖二(a)及(b)電路中A為理想運算放大器，推導其電壓增益響應 ) ( ) ( ) ( , , s V s V s H a in a out a = 及 ) ( ) ( , , s V s H b in b out b = ) (s V ，使用此二電路設計一運算放大器電路，其電壓增益 ) ( ) ( ω ω j V j H in out = ) ( ω j V 頻率響應如圖二(c)所示，繪出所設計之運算放大器電路圖，其 中電容值C1b = C2a = 1 μF。（20 分） |H( jω)| 100 1000 20dB 4000 40000 0dB A R1a R2a C2a vin,a vout,a A R1b R2b C1b vin,b vout,b ω (a) (b) (c) 圖二

如圖三所示之電路，若 0 ) 0 ( = − i A，當t = 0 時開關閉合，求 ) (t i 。（20 分） 圖三 100年公務人員特種考試身心障礙人員考試試題 代號： 類 科： 電力工程、電子工程 全一張 （背面） 31240 31340

圖3 中之耦合電路其耦合係數k為1，L1 = 2.653mH且L2 = 10.61mH，試求：（20 分） 電流i1(t)以及i2(t)。 時間t = 5 ms時儲存在互耦電感之能量。 圖3 100 年公務人員升官等考試、100 年關務人員升官等考試試題 代號： 類 科： 電力工程、電子工程、電信工程 全一張 （背面） 35860－36060

試求下列電路之輸入電阻。（20 分） 100年公務人員特種考試一般警察人員考試、 100年公務人員特種考試警察人員考試及 100年特種考試交通事業鐵路人員考試試題 代號： 類 科： 交通警察人員電訊組、電力工程、電子工程 全一張 （背面） 50850 71260 71360

分析圖三電路，寫出其含i1、i2、i3之矩陣方程式，解出i1、i2、i3之值。（20 分） 6Ω 2Ω 5Ω 6Ω 4Ω 1i 2i 3i 10V 2A xi 5 xi 圖三 100年公務人員高等考試三級考試試題 類 科： 電力工程、電子工程 全一張 （背面）

如圖四所示之電路，若電路已達直流穩定狀態，當t = 0 時開關閉合，求v ( t ) 。（20 分） 12V 0 = t Ω k 10 Ω k 30 Ω k 60 mF 2 ) (t v 圖四

如圖4 所示，設運算放大器為理想放大器，試求：（20 分） vo對vS之轉移函數。 vo之單位步階響應。 圖4

如圖所示弦波交流穩態電路，已知其中電流源之角頻率ω為5000 rad/s，今欲使通過 電阻R之電流iR之相位落後該電流源iS之相位45°，則R之值應為多少歐姆？（20 分） iR(t) R iC(t) iL(t) iS(t) 0.2 mH 800 μF

圖四之電源 ，求於a、b二端點間之戴維寧等效電路，求R V ) 1000 cos( 3 ) ( t t vs = L 及CL值，以達到最大功率傳輸至RL，計算傳輸至RL之平均功率。（20 分） vs(t) 圖四

如圖五所示之電路，求轉移函數 ) ( ) ( s V s I 。（20 分） 1F ) (t v 2H ) (t i 1O 1O 1Ω 1Ω 圖五

如圖5 所示，若輸入電壓v(t)如下式，試求穩態電壓vo(t)之傅立葉級數前四項。 （20 分） ) 2 cos 40 2 sin 20 ( ) ( 2 2 1 nt n nt n t v n n π π − = ∑ ∞ = 奇數 圖5

已知下列三並聯負載之電壓為660 伏均方根值， 負載1 之功率因數為0.6 滯後，其中實功率為15 kW； 負載2 之功率因數為0.707 超前，其中實功率為20 kW； 負載3 之功率因數為0.4 滯後，其中實功率為10 kW； 此等負載經由電阻為2 歐姆，電抗可忽略之電纜連接於變電所匯流排（bus），求變 電所匯流排之電壓Vab。假設負載660 V電壓之相位角為0°。（20 分） － －

圖五之電源 ⎩ ⎨ ⎧ ≥ − < = 0 V 10 0 V 10 ) ( t t t vs ，求 。（20 分） 0 ) ( ≥ t t vC 圖五