電力工程 102 年電路學考古題

如圖一所示，求ab 端點左側之戴維寧等效電路（Thevenin equivalent circuit）。 （20 分）

如圖一(a)所示，設運算放大器為理想，若R2=1kΩ、C1=2μF，且輸入電壓v1(t)如圖 一(b)所示，試求： 0 t< ≦ 5 ms 時之輸出電壓vo(t)。（10 分） 5 t< ≦ 10 ms 時之輸出電壓vo(t)。（10 分） 圖一(a) 圖一(b)

求圖1 中之v1 及ix。（20 分）

如圖一之電路，試求由電源端所見之等效電阻值Req=vs/i 為何？（15 分） 圖一

求圖二之Io。（20 分）

如圖二所示，設變壓器為理想，試求：（每小題5 分，共20 分） I1 I2 V1 V2 圖二 v_ v1(t) v+ vo v1(t) 102年公務人員升官等考試、102年關務人員升官等考試 102年交通事業郵政、港務、公路人員升資考試試題 等別(級)： 薦任 類科(別)： 電力工程、電子工程、電信工程 全一張 （背面）

圖2 中，t＝0-時，電路已達穩定狀態，求t ≥ 0 之v0 及i。（20 分）

如圖二之電路，利用重疊原理（superposition theorem）求取電壓波形vc(t)為何？ （15 分） 圖二

如圖三，已知IS = 1 A，R = 20 Ω，C = 5 μF，vC(0-) = 0，開關S 在t = 0 時由a 移到 b，求切換後之電容電壓vC(t)（10 分）。電容電流iC(t)（5 分）。電阻電流 iR(t)（5 分）。 a b 12V 2Ω 2Ω 12V 2Ω 12V 6Ω 6Ω 6Ω +- -+ +- 8Ω 2Ω 4Ω 1Ω 4A 2Io Io 圖一 圖二 圖三 R S b + - + - iC iR IS =1A vC a 102年特種考試地方政府公務人員考試試題 代號： 類 科： 電力工程、電子工程 全一張 （背面） 33940 34040

如圖三所示，如果t = 0 時，電感之電流與電容之電壓均為零。試求： vo 對vi 之轉移函數。（10 分） u(t)為unit step 函數，t>0 時之穩態電壓voss(t)。（10 分） 圖三

圖3 中，Z1 為1 kΩ之電阻，Z2 為3 kΩ之電阻，Z3 為R3 與C3 並聯，R3＝1.0 MΩ， C3＝9 pF，Zx 為Rx 與Cx 並聯，當電橋平衡時，求圖3 中之Rx 及Cx。（20 分） Z1 Z3 Zx Z2 Vs ＋ － － ＋ ＋ － V1 V2 AC meter 圖3 ＋ － 12 Ω t＝0 1 4 Ω 72 mH i 40 Ω 10 Ω v0 － ＋ 2 240 V 6 Ω 圖2 1 Ω 1 Ω v1 ＋ － － ＋ ＋ － 1 Ω 1 Ω ix 2ix 圖1 1 V 102年公務人員特種考試警察人員考試、 102年公務人員特種考試一般警察人員考試及 102年特種考試交通事業鐵路人員考試試題 代號： 類 科： 電力工程、電子工程 全一張 （背面） 70870 70970

如圖三之理想變壓器電路，試求10 Ω電阻所消耗之功率為何？（20 分） 圖三 i vs 3v 4 Ω 6 Ω 12 Ω v + - + - + - 50 Ω + - 4 H F 50 1 vc 60cos5t V 3sin2t A + - 10 Ω i1 + - 30 Ω 20 Ω 2：1 i2 120 Vrms 102年公務人員高等考試三級考試試題 代號： 類 科： 電力工程、電子工程、電信工程 全一張 （背面） 35940、36040 36140

如圖四所示，求總阻抗（total impedance）ZT（5 分）。電流I1，I2，I3（15 分）。

圖四所示電路為帶通濾波器，若C=1μF、共振頻率ωo=1000 弳/秒、頻寬為100 弳/ 秒，試求：（每小題10 分，共20 分） R 值 L 值 圖四

假設圖4 中之I1＝x1＋jy1 及I2＝x2＋jy2，求電流實部與虛部x1、y1、x2、y2 之值。 （20 分）

如圖四之理想運算放大器電路，試推導轉移電導 in out v i = G 為何？（15 分） 圖四

以重疊理論（superposition theorem）求解圖五之電流I2，其中V = 10 V∠0˚， I = 20 mA∠0˚，μ = 20，h = 100。（20 分） R2 XL I2 I3 Z2 Z3 Z1 R1 I1 1kΩ 2kΩ 2kΩ ～ + - 50V∠0° 1kΩ 圖四 XC R2 XL 8Ω 6Ω I2 R1 4Ω μV + - hI ～ 圖五

圖五所示為雙埠網路： 試求此雙埠網路之Z 參數。（10 分） 若有內部阻抗1+j0 Ω之12∠0°V 電源與此雙埠網路之輸入端相接，試求連接此 雙埠網路輸出端之4Ω電阻器之電流。（10 分） 圖五 vo(t) v1(t) vi(t) R L VS VR + - - + C

z 參數可等效如圖5 之電路，若z 參數已知，則za，zb，zc，zd 便可求出。分別求出 za、zb、zc、zd 為z11、z12、z21、z22 之函數。（20 分） 圖4 4 Ω -j3 Ω j8 Ω j2 Ω j6 Ω 10 Ω 100∠0° I1 I2 － ＋ 圖5 ＋ I1 V2 V1 I2 zd． za zb zc I2 － ＋ － － ＋

已知RLC 並聯電路之元件分別為：R=8 kΩ、L=0.2 mH、C=8 μF。試求其共振頻率 （resonant frequency）ω0、品質因數（quality factor）Q、帶寬（bandwidth）B 各為 何？（15 分） 六、某二端子網路（two-port network）之傳輸參數（transmission parameter）矩陣為 [ ] ⎥⎦ ⎤ ⎢⎣ ⎡ = 2 1.0 Ω 20 4 S T ，其輸入端經10 Ω電阻接至50 V 之直流電壓源，輸出端則接至可變 電阻。若欲達成最大功率轉移（maximum power transfer），試求該可變電阻值及消 耗功率各為何？（20 分） va + - - + iin vin vp iout vc vb if R1 R2 R2 R1 R RL