電力工程 98 年控制系統考古題

如下圖所示為一閉迴路控制系統。 ㈠找出增益K（K＞0）的範圍使得此系統為穩定。（10 分） ) 5 ( 5.2 + s s 1 0.1 1 + s 感測器 K 放大器 受控體 - + ㈡假設增益K 設定為20，此外，假設感測器之時間常數為一般值而非給定的0.1 sec， 感測器的轉移函數為1/(τs＋1)，當時間常數τ＞0 時，找出能使系統處於穩定狀態 的時間常數允許範圍。（15 分）

考慮一個極小相位系統，其近似的轉移函數大小的頻率響應，如下圖所示。 -40 ㈠求出此系統的轉移函數G(s)。（10 分） ㈡求出兩個增益交越頻率ωg1以及ωg2。（15 分）

如下圖所示，為一個線性系統的狀態圖，請給予系統的狀態變數值並寫出其動態方 程式。（25 分） 1 1 1 −s 1 2 1 −s 1 −s 1 1 Y U -1 -2 -1 -1 其中U 為輸入，Y 為輸出， 1 − s 為積分器。 98 年公務人員高等考試一級暨二級考試試題 類 科： 電力工程

考慮系統： [ ] . y u ⎥ ⎥ ⎥ ⎦ ⎤ ⎢ ⎢ ⎢ ⎣ ⎡ − − = = ⎥ ⎥ ⎥ ⎦ ⎤ ⎢ ⎢ ⎢ ⎣ ⎡ − + ⎥ ⎥ ⎥ ⎦ ⎤ ⎢ ⎢ ⎢ ⎣ ⎡ − − = 1 0 0 1 2 0 0 1 1 A , 0 0 1 ; 2 1 0 1 0 0 1 2 0 0 1 1 x x x& ㈠找出A 的特徵值，且由此決定系統的穩定性。（8 分） ㈡找出轉移函數模式，並由此決定系統的穩定性。（8 分） ㈢這兩個結果相同嗎？如果不是，請說明理由。（9 分）