電力工程 112 年輸配電學概要考古題

已知一條工作頻率在60 Hz 之三相高壓輸電電纜由導電率61%之硬抽鋁 線（hard-drawn aluminum wire）共12 股所組成，每股鋁線的直徑為4 mm， 在溫度20℃時之電阻係數（resistivity）為2.83 10-8 -m。假設該電纜 在60 Hz 時之集膚效應修正因數（skin-effect correction factor）為1.05， 電纜電阻值R()與溫度t(℃)的關係為線性：

2 1 1 R T t R T t 式中T 228℃適用於導電率61%之硬抽鋁線。試求該電纜在70℃時之 每公里交流電阻值（AC resistance）。（25 分） 二、已知一部大型三相同步發電機（Y 連接繞組之中性點直接接地）經由一 具三相Y-電力變壓器供電給一部三相感應馬達（Y 連接繞組之中性點 直接接地），發電機、馬達分別連接在該電力變壓器之Y、側，電力變 壓器Y 側之中性點直接接地，一個故障發生在變壓器與馬達之間。假設 發電機與馬達之電氣參數均為 ” 1 2 d X X X ，由馬達流向故障點之次暫 態電流（subtransient current）對稱分量（symmetrical components）分別 為： (1) 0.8 2.6 p.u. aI j 、 (2) 2.0 p.u. aI j 、 (0) 3.0 p.u. aI j ，由變壓器 流向故障點之次暫態電流對稱分量分別為： (1) 0.8 0.4 p.u. aI j 、 (2) 1.0 p.u. aI j 、 (0) 0 p.u. aI 。試求故障的種類與次暫態故障電流值 （p.u.）。（25 分）

如下圖所示之單相三線系統（single-phasethree-wiresystem）經由三條相同 的配電線路供電給兩個單相負載。已知該電路的參數為：電源相量電壓 V V 110 0 V AN BN ，配電線路等效電阻 _ _ _ 1 line Aa line Nn line Bb R R R ， 單相負載阻抗Z 24 2 an j 、Z 15

bn j ，其中110 0 V 為均方根 值（root-mean-square value）。試求該系統各條配電線路的相量電流（IAa、 INn、IBb）與相量電壓降（VAa、VNn 、VBb）。（25 分） VAN VBN Zbn Zan Rline_Aa Rline_Nn Rline_Bb A B N a n b 四、在一個電力系統中，受保護的電力設備之高電壓、大電流可以分別利用 比壓器（potential transformer, PT）、比流器（current transformer, CT）將 其轉換為保護電驛（protective relays）所需的低準位訊號。試說明一個比 壓器二次側的標準電壓為多少？一個比流器二次側的標準電流為多 少？並解釋降低這些電力設備的高電壓、大電流為低準位訊號的基本理 由為何？（25 分）