電力工程 101 年電子學考古題

圖一為主動負載差動放大器，電流源為I＝0.2 mA，若電晶體的電流放大倍數β＝200 及Early電壓為VA＝100 V，試求： Ro iR 拉上網路 PUN 拉下網路 PDN VCC Y A B C A B C 輸入阻抗Ri（5 分） 互導Gm（5 分） 輸出阻抗Ro（5 分） 開路電壓增益Avo（5 分） VCC Ri -VEE Ro 圖一

圖1 為一電壓放大器，輸入電阻為Ri，輸入電容為Ci，增益因數為μ，輸出電阻為Ro ，Rs為輸入電壓源Vs之內阻，輸出端之負載電阻為RL。推導放大器電壓增益（Vo / Vs），並表示成頻率的函數。再從這個式子求出直流增益與3-dB頻率。當Rs = 20 kΩ，Ri = 100 kΩ，Ci = 60 pF，μ = 144 V/V，Ro = 200 Ω，且RL = 1 kΩ時，計算直流 增益，3-dB頻率值，以及增益為0-dB時（也就是增益大小為1 時）的頻率。（20 分） 圖1 ＋ － － ＋ ＋ － ＋ － Rs Ro RL Vo Vs Vi Ri Ci μVi

（正面） 圖（一）所示為一運算放大器電路，試求出轉移函數（transfer function）。證明此 轉移函數為一低通（low-pass）單一時間常數電路。若此電路直流增益為40dB，3-dB 頻率為1kHz，輸入電阻為1kΩ，R1 = 1kΩ，試求出R2及C2值。（20 分） 圖（一） R2 R1 Vi Vo + + + _ _ _ C2 圖（二）所示為一共源極MOSFET放大器，利用汲極至閘極電阻RG作為偏壓。vi為 輸入訊號，經由一很大電容耦合至閘極。在汲極得到輸出訊號，經一很大電容耦合 至負載電阻RL，已知電晶體臨限電壓（threshold voltage）為Vt = 1.5V，電晶體之互 導參數為Kn = Kn'（ L W ）= n μ Cox（ L W ）= 0.25mA/V2，其中 n μ ，Cox，W，L各 為表面通道（channel）電子之移動率、氧化層電容，通道寬度及通道長度，厄粒電 壓（Early voltage）為VA = 50V，試求偏壓電流ID及偏壓電壓VDS。電晶體小訊 號參數gm（互導）及ro（輸出電阻）。放大器的電壓增益Av ≡ i o v v 。（20分） 圖（二） VDD= +15V RD=10kΩ RG=10MΩ RL=10kΩ ∞ ∞ vo + vi Rin _ 101年特種考試地方政府公務人員考試試題 代號： 類 科： 電力工程、電子工程、電信工程 全一張 （背面） 34160 34260 34360

圖二(a)為三輸入CMOS 邏輯閘，其中拉上網路（pull-up network, PUN）由PMOS 組成，而拉下網路（pull-down network, PDN）則由NMOS 組成。PMOS 和NMOS 的符號如圖二(b)所示。試以兩種方式表示共斥或閘Y B A AB + = 的等效功能，即 AB Y + = AB Y ) )( ( B A B A + 及 + = ；並以圖二(b)之PMOS 及NMOS 符號組成如下 問題的PUN 和PDN 的邏輯電路： 試繪製出以PUN 和PDN 的邏輯電路表示 B A AB Y + = 。（10 分） 試繪製出以PUN 和PDN 的邏輯電路表示 ) )( ( B A B A Y + + = 。（10 分） NMOS 符號 PMOS 符號 拉下網路 PDN 拉上網路 PUN (b) (a) 圖二 101年公務人員特種考試警察人員考試、 101年公務人員特種考試一般警察人員考試及 101年特種考試交通事業鐵路人員考試試題 代號： 類 科： 電力工程、電子工程 全一張 （背面） 71150 71250

圖2 電路中的運算放大器為理想運算放大器，其輸出飽和電位為±12V。二極體導通 時展現0.7V的定電壓降，就下列條件求v-，vA及vO：vI = +1V，vI = +2V，vI = -1V，vI = -2V。（20 分） 圖2 ＋ － D2 R R D1 vO vA vI v- 101年公務人員高等考試三級考試試題 代號： 類 科： 電力工程、電子工程、電信工程 全一張 （背面） 35960 36060 36160

有一轉移函數T(s)，具有下列零點（zero）和極點（pole）：零點在s＝0 和s＝∞；極點 在s＝-100 和s＝-106；其大小⏐T(jω)⏐在ω＝104 rad/s時為100。 試求轉移函數T(s)＝？（10 分） 試繪出轉移函數大小⏐T(jω)⏐的波德圖（Bode Plot），大小單位以dB 表示，變化 斜率需標示清楚。（10 分） R1=10kٛ ٛ vo vI R2=60kٛ ٛ 10kٛ ٛ +12V -12V iD iD

使用回授（feedback）分析法，求圖3 中反向運算放大器的電壓增益Vo / Vs，輸入電阻 Rin，以及輸出電阻Rout。令運算放大器開迴路增益μ = 104 V/V，Rid = 100 kΩ，以及 ro = 1 kΩ。（提示：此反饋為並聯-並聯型）（20 分） 圖3 RL = 2 kΩ Rout Rin Vo Vs Rs = 1 kΩ ＋ － Rf = 1 MΩ ＋ －

如圖三電路，若兩個二極體的順向電壓均為0.7 V，試回答下列問題： 請繪輸出與輸入vo-vI轉換曲線。（7 分） 求出二極體的最大電流iDmax。（6 分） 若在圖三電路中，去除之R1，並令R2短路，請繪輸出與輸入vo-vI轉換曲線。（7 分）（ 以上座標均需標示大小數量） 圖三 Ω Ω Ω V D1 D2 I 10 mA R +VDD I1

考慮如圖4 的反相器組態，已知VDD = 5V，R = 2 kΩ，Voffset = 0.1V，Ron = 200 Ω， VIL = 1V，VIH = 2V。求VOL，VOH，NMH和NML。（8 分）現在將反相器拿來推 動N個相同的反相器。這些被推動的負載反相器通常稱之為扇出（fan-out）反相器， 它們在輸入電壓為高電位時，需要0.2 mA的電流，輸入為低電位時，則不需任何電 流。注意到，扇出反相器的輸入電流必須經過驅動反相器的R，求以N為函數的VOH 及NMH值。（6 分）求此反相器仍能提供一個NMH值至少等於NML值的最大N值 ？（6 分） （VI低電位時的等效電路） （VI高電位時的等效電路） 圖4 ＋ － VDD R VO Ron Voffset VI high ＋ － VDD R VO VI low ＋ － VO VI ＋ － R VDD (a) (b) (c)

圖（三）所示為一差動放大器，β = 100，VT值為25mV，試計算輸入差動電阻Rid。 總差動電壓增益vod / vsig（忽略ro效應）。CMRR值（以dB表示）（Common-mode rejection ratio）（若ΔRC = 0.02RC）。（20分） 圖（三） +15V 圖（四）所示為一串聯-串聯回授電路，試求出β值。封閉回路增益Af ≡ Io / Vs。 Vo / Vs值。（20 分） 圖（四） 試繪簡圖說明CMOS 反相器（CMOS Inverter）（5 分） 試說明SR 正反器及列出其真值表（5 分） 試說明PROMS（Programmable ROMS）（5 分） 試說明pseudo-NMOS（5 分） RC1=9kΩ RC2=5kΩ Q2 RC3=600Ω RE2=100Ω RF=640Ω RE1=100Ω Q1 Q3 IC Io + _ Vs Rin=Rif Rout Vo RC=10kΩ RC=10kΩ + - + - + _ vod B 5kΩ B B2 B1 Q1 Q2 2 sig v + vid RE=150Ω RE=150Ω Rid _ 2 sig v 5kΩ I=1mA REE=200kΩ

圖四中，若兩個二極體的特性相同，熱電壓（thermal voltage）VT＝25 mV，在順向 電壓為VD＝0.7 V時，二極體電流為ID＝1 mA；在順向電壓為VD＝0.8 V時，二極體 電流為ID＝100 mA；試回答下列問題： 求出二極體電流與電壓關係(ID-VD)方程式中之材料物理常數n。（8 分） 若欲使輸出電壓V＝50 mV，試求I1＝？（7 分）及R＝？（5 分） 圖四 I＝10 mA

利用圖5 來設計一個一階op amp-RC高通濾波器，其中3-dB頻率為100 kHz，高頻 輸入阻抗100 kΩ，且高頻增益大小為1，試求出所需R1、R2及C之值。（20 分） 圖5 ＋ － Vo R1 R2 C Vi