電子學考古題｜歷屆國考試題彙整

Iv

圖一為增益1000 的反相放大器，其輸入失調電壓（offset voltage, VOS） 為4 mV，輸出飽和電位為±20 V。請說明在不產生輸出削波（output clipping）的情況下，其輸出端的直流失調電壓（VO(offset)）和峰值正弦波 輸入訊號（Vin(max)）是多少？（10 分）若R1 = 1 kΩ 且R2 = 1 MΩ，求耦 合電容C 的值為何？以確保增益在低至1 kHz 時大於57 dB。（10 分） 圖一

如圖一所示之運算放大器電路，若採用一個10 k的可變電阻調整此電 路的電壓增益，且0 1 x  。試求： 請推導出電壓增益Av =vo/vs 與x 的關係式。（10 分） 說明如何在10 k的可變電阻旁加入一固定電阻R，使得電路的電壓 增益Av 的範圍在1 至11 之間，並計算此電阻值R=？（15 分） vs vo 10 kW x (1-x) 圖一

如圖二所示電路，vs 為輸入的交流小信號，BJT 操作在作用區（active region），若=199，VT= 25 mV，請計算下列各項參數：集極直流電位 VC，gm，r，Rin，vo/vs，其中gm 與r為電晶體小信號參數。 （25 分） +5 V +1.5 V vs vo 10 mA 10 kW Rs 1 kW 100 W Rin Rib   圖二

圖二為BJT 放大器，假設電流源I = 0.1 mA 採用PNP 電晶體，其中NPN 電晶體的β = 100，爾利電壓（early voltage）(VAn) = 50 V；PNP 電晶體的 β = 50，|爾利電壓（early voltage）(VAp)| = 50 V，求輸入電阻Rin、（5 分） 電晶體Q1 的轉導值gm1、（5 分）放大器輸出電阻Ro（5 分）以及增益大 小(Vo/Vi)。（5 分） 圖二 R2 VOS R1 Vin VO C Q1 vo VCC vi I =0.1 mA Q2 vB I=0.1 mA

Iv

Iv 2 B R 1 B R C R C V E R f R 一、有一個理想運算放大器（OperationalAmplifier）電路如圖一所示，此電路有 3 個輸入電壓訊號，分別為： 1 Iv 、 2 Iv 與 3 Iv 。電路中 80 kΩ f R  ，1 40 kΩ R  ， 2 10 kΩ R  ， 3 20 kΩ R  ，

如圖三所示之回授放大電路，其中gm1=gm2=4 mA/V，ro1=，ro2=20 k， RD=20 k，RL=1 k，RF=100 ，請計算下列各項參數：開路增益（open- loop gain）A=Io/vi，回授因子（feedback factor）= o V I f ，閉路增益 （closed-loop gain）Af，Ro，Rof。（25 分） VDD Vs Io RD Vi RF RL Vf Q1 Q2 圖三

圖三BJT 差動放大器，假設NPN 電晶體的β = 100，求輸入差分電阻Rid （10 分）與電壓總增益（VO/Vsig）。（10 分） 圖三

如圖四所示之MOSFET 電路，若Q1、Q2、Q3之參數分別如下：VT1=VT2=0.8V， VT3 =-2 V， 1 2 ( ) ( ) 4 W W L L   ， 3 ( ) 1 W L 。試求： 說明此數位電路之邏輯函數名稱。（5 分） 當A=5 V，B=0 V，Vo=？（10 分） 當A=B=5 V，Vo=？（10 分） VDD=5 V Q3 Vo Q1 Q2 A B 圖四

圖四為電壓回授放大器，假設gm1 = gm2 = 4 mA/V、RD1 = RD2 = 10 kΩ、 R1 = 1 kΩ、R2 = 9 kΩ，求輸入電阻（Rin）、（5 分）輸出電阻（Rout）（5 分） 以及輸出與輸入之電壓增益（VO/VS）。（10 分） 圖四

10 kΩ R  ，

20 kΩ R  。請計算O v ？（20 分） 二、有一個pnp 雙載子接面電晶體（Bipolar Junction Transistor, BJT）電路如 圖二所示，電晶體 1 Q 的 100  。當射極-基極接面（Emitter-Base, EB, Junction）為順向偏壓時，EB V 恆等於0.7 V，電路中 5 V V  ， 1 60 kΩ B R  ， 2 40 kΩ B R  ， 1kΩ C R  ， 3 kΩ E R  。 請計算 C V ？（10 分） 當 0 7 V EB V .  （EB 接面順向偏壓）且 0 4 V CB V .  時，電晶體 1 Q 會進入 飽和模式（Saturation Mode），若要讓 1 Q 保持在主動模式（Active Mode）， 請問 C R 的最大值為何？（10 分） + _ 圖一 圖二 R3 R2 R1 R4 R5 V+ V Q1 1 D R 2 D R 1 C R 2 C R O v Sv 三、圖三為一個基本的NMOS 場效電晶體（Field Effect Transistor, FET）差動 放大器（Differential Amplifier）電路， 1 Q 與 2 Q 完全匹配（Perfectly Match）， 輸入訊號為差動輸入形式。 1 Q 與 2 Q 的參數如下： 1 2 2 mA/V m m g g   ， 1 2 10 fF gs gs C C   ， 1 2 2 fF gd gd C C   ， 1 2 5 fF db db C C   ， 1 2 15 k o o r r   。 電路部分， 1 2 30 k D D R R   ， 25 k sig R  。請計算此電路的： 上3 dB頻率（ Hf ）。（15 分） 零點（Zero）頻率。（5 分） + - + - 四、圖四為一個串並（Series-Shunt）回授放大器電路，電路中npn BJT 電晶 體 1 Q 與 2 Q 的參數如下： 1 2 100     ， 1 2 10 mA/V m m g g   ， 1 2 10 k r r     ， 1 2 o o r r  。電路中， 1 20 k C R  ， 2 20 k C R  ， 1 2 k R  ， 2 18 k R  。請計算：電壓增益 / O S v v 、輸入電阻 in R 與輸出電 阻 out R 。（20 分） + - 圖三 圖四 V Rsig Rsig Vid Vod Q1 Q2 I V Q1 Q2 R2 R1 Rin Rout O v DD V Bv A v 五、有一個NMOS 邏輯電路如圖五所示，其中電晶體 1 Q 、 2 Q 與 3 Q 的臨界電壓 （ThresholdVoltage）分別為 1 2 3 1V t t t V V V    ， 2 3 1 ( / / 4 ( ( / ) ) ) W L W L W L   ， 5 V DD V  ，忽略通道長度調變（Channel Length Modulation）與基底效應 （Body Effect）。請計算：  0 V A B v v   時， O v ？（10 分）  5 V A v  ， 0 V B v  時， O v ？（10 分） 圖五 Q1 Q2 Q3

試以虛擬 NMOS （pseudo-NMOS ）邏輯電路實現布林函數 Y A B C D     與Y ABCD  之電路圖，以及通道電晶體邏輯（PTL: pass transistor logic）電路方式實現布林函數Y AB  與Y AB  之電路圖。（20 分） +15 V Q1 I=1 mA Q2 B1 Vo REE=200kW B2 RE=150W RE=150W RC=10kW RC=10kW Vsig/2 + - + - Vsig/2 Vid Rid 5kW 5kW Q1 R1 Vo + - VS R2 Rout Q2 Rin RD1 RD2 RC=10 kW kW kW kW kW kW + + +

113年公務人員高等考試三級考試試題 類 科：電力工程、電子工程、電信工程 科 目：電子學 考試時間：2 小時 座號： 不必抄題，作答時請將試題題號及答案依照順序寫在試卷上，於本試題上作答者，不予計分。 本科目除專門名詞或數理公式外，應使用本國文字作答。 如圖一之電路中，假設所有二極體均為理想（Ideal），且當R1 為5 k、 R2 為10 k時，試求該電路的I 和V 值。（25 分） 圖一 如圖二之電路中，已知此兩個雙極性接面（BJT）電晶體（Q1 及Q2）之 電路：電流增益（β）均為80、基-射極電壓（VBE(on)）均為0.7 V，試 求：Q1 及Q2 中之靜態基極、集極與射極電流值。（25 分） 圖二 ↓ID2 ↓I D2 V + － D1 R2 +10 V -10 V +5 V Q2 Q1 －5 V RE2=1 kΩ RE1=20 kΩ R1 R2 B 如圖三之電路參數為：VTN=0.8V 和k’n=40 μA/V2，以及λ=0。當ML 之 寬長比(W/L)L=1，若VI=5V、使得Vo=0.10 V 時，試求其驅動電晶體之寬 長比[(W/L)D]。（25 分） 圖三 如圖四之電路中，假設所有二極體均為理想（Ideal），且當R1為1 k，且 vA = +1 V、vB = +2 V、vC = +3 V 時，試求該電路的I 和V 值。（25 分） 圖四 負載 Load Driver 驅動 V + － ↓I VDD=5 V IDL VDSL ML IDD VDSD MD VGSL VGSD V1 Vo +5 V R1 vC vB vA

已知一理想運算放大器（Ideal-op，如圖一所示）之電路參數：電阻R1=2 k、 R2=8 k與RL=2 k，輸入電壓(vi)為1 V，請計算此電路：電壓增益(Av)之 分貝dB 值及功率增益(Ap)之分貝dB 值。（25 分） 圖一

已知一場效電晶體（FET，如圖二所示）之電路參數：VTN=0.8 V、Kn=1 mA/V2、 =0、IDQ=0.5 mA。請繪小訊號之等效電路圖並求其轉導(gm)值及求小訊號 之電壓增益(Av=vo/vs)。（25 分） 圖二 ii vi CC R1= 165 k vo vi +5 V RD= 7 k R2= 35 k RS= 0.5 k －5 V vo v1 R2 R1 RL i1 i2 io iL

已知一雙極性接面電晶體（BJT，如圖三所示）之電路參數：=125、VA= ∞、 VCC=18 V、RL=4 k、RE=3 kΩ、RC=4 k、R1=25.6 k、R2=10.4 k。求Q 點之電壓(VCEQ)值、Rm=vo/is及小訊號電壓增益(Av=vo/vs)。（25 分） 圖三

已知一弛緩振盪器（RO，如圖四所示）之電路參數：R1= 22 k、R2= 60 k、 R3= 18 k且C = 0.022 F。試求： 此電路的振盪頻率(fr)值。另當輸出頻率為10 kHz 時，求此RO 所需之 阻抗(R1)值。（15 分） 假設此RO 中的比較器輸出為10 V，求其三角波之振幅(VUTP 與VLTP) 值。（10 分） 圖四 RE RL CC2 CC1 vs is VCC R1 R2 RS= 100 k Vout vo R3 R2 R1 C RC

試以CMOS 邏輯（CMOS logic）電路實現布林函數   Y A B CD   之電 路圖。（20 分） 圖三 圖四

如圖一所示的二極體電路，電路中每個二極體的切入電壓（cut-in voltage） Vγ 皆為0.7V。試求ID1、ID2、ID3、VA 及VB。（25 分） 圖一 R1=5kΩ R2=5kΩ D1 D3 R3=5kΩ ID1 D2 ID2 ID3 +14V +5V −5V VA VB

圖一所示電路，理想放大器的增益為K。（25 分） ⑴請詳細推導電路的電壓轉移函數T(ω) = vo(ω)/vin(ω)。 ⑵請詳細推導電路的頻寬ωo。 ⑶請詳細推導T(ω)的振幅且繪製圖形，橫軸以ω/ωo 對數為座標，縱軸以 T(jω) 20log K 對數為座標。 ⑷請問電壓轉移函數T(ω)，當頻率高於頻寬，振幅對頻率的斜率為何？ R vin(ω) C K 理想放大器 vo(ω) 圖一

請比較MOS 共源極（Common source）、共源極含源極退化電阻（Common source with source degeneration resistance）、共閘極（Common gate）、共汲 極（Common drain）四種放大器的優缺點。（10 分） 請畫出一個CMOS 互補式金氧半場效電晶體的剖面（cross-section） 圖。（10 分）

對於增強型（Enhancement Mode）P-channel MOSFET電晶體。（每小題10 分，共20分） 試說明閘源極電壓（Gate-source Voltage）和汲源極電壓（Drain-source Voltage）與汲極電流（Drain Current）的關係。 繪製閘源極電壓和汲源極電壓與汲極電流關係的電流—電壓圖（i-v curve）。

如圖二所示的差動放大器電路，電晶體參數分別為Kn1=Kn2=0.1mA/V2， Kn3=Kn4=0.3mA/V2，λ1=λ2=0，λ3=λ4=0.02V-1，VTN1= VTN2= VTN3= VTN4= 1V。 試求差模增益Ad= vo2/vd、共模增益Acm=vo2/vcm、及共模斥拒比（CMRRdB）。 （25 分） 圖二 M4 vGS4 + _ V−=−10V V+=10V RD 16kΩ vo1 M1 RD 16kΩ vo2 M2 M3 v2 v1 IQ ID1 ID2 R1 30kΩ I1

圖二所示放大器，其本質增益為。（25 分） ⑴請詳細推導電路的輸出電壓Vo。（註：以IB1、IB2、Ra、Rb、Rf 表示） ⑵接續⑴小題，假設偏壓電流IB1 = IB2 = IB，請詳細推導電阻Rb，使得輸 出電壓Vo 為零。 ⑶接續⑴小題，假設偏壓電流存在誤差|IB1 - IB2| = Ios，請詳細推導電流誤 差Ios 反應到輸出電壓Vo 為何？（註：Rb 請以第⑵小題答案帶入） IB1 Ra IB2 Rb VO Rf 圖二

請說明理想運算放大器有那些特性。（10 分） 請畫出一個以運算放大器為基礎之單位增益放大器電路，並描述此電 路之功能。（10 分）

如圖一為了將原本數位信號之0V關閉與10V導通之閘極驅動信號輸入至 一轉換電路，該轉換電路會將0V關閉信號轉變成-5V且將10V導通信號轉 變成5V，該轉換電路只包含一個導通電壓為0.5V二極體、一個電容與無線 阻之連接線。（每小題10分，共20分） 於轉換電路中再增加一齊納二極體（Zener diode）下，設計該電路。 該電容與輸入電壓初始電壓皆為0V，繪製並標示輸出電壓、輸入電壓 與電容電壓的時間關係。 圖一

如圖三所示的A 類源極隨耦器電路，電路中所有的電晶體參數皆相同，參 數為VTN = 0.5V，Kn=12mA/V2，λ=0。試求電路運作於線性區間之最大的 輸出電壓、最小的輸出電壓、及與它們（最大及最小的輸出電壓）相對應 的輸入電壓值。（25 分） 圖三 M1 −5V +5V R 1kΩ RL 1kΩ M2 M3 vo vI

圖三(a)、(b)所示BJT 電路。VCC = 8 V，RC1 = RC2 = 2.5 kΩ，RE = 3.65 kΩ， -VEE = -8 V。電晶體Q1、Q2 匹配，VBE(on) = 0.7 V。（25 分） ⑴DC 分析，如圖三(a)所示，當VB1 = VB2 = 0 V，請問電流IE 為何？請問 電壓VC1 為何？請問電晶體Q1、Q2 操作區間為何？（註： DC 1  ）。 ⑵AC 分析，如圖三(b)所示，接續⑴小題，輸入差模ac 小信號vin1、vin2。 請將電晶體Q1、Q2 以π 模型帶入，畫出完整圖三(b)之小信號電路。 請問基極輸入電阻rπ1 為何？請問小信號電壓增益vc1/vin1 為何？ （註：β1 = β2 = 99，ro1 = ro2 = ∞，VT = 26 mV）。 VEE Q1 Q2 RC1 RC2 VCC VB1 IC1 IC2 RE IE VB2 VC1 VC2 VEE Q1 Q2 RC1 RC2 VCC VB1 IC1 IC2 RE IE VB2 VC1 VC2 vin1 vin2 圖三(a) 圖三(b)

請畫出一個CMOS 互補式金氧半場效電晶體反相器（Inverter）電路， 並畫出其輸入輸出電壓轉移特性曲線圖。（10 分） 何謂MOS 的通道長度調變效應（Channel length modulation effect）及 基底效應（Body effect）？（10 分）

如圖二之一個將輸入為vin(t)，且在正負電壓之間變化的交流電壓輸入信號 轉換成一個正電壓輸出，其中操作放大器（OPAmp）為理想操作放大器。 （每小題10分，共20分） 推導該電路之 ( )

如圖四所示的空乏型負載NMOS 反相器，其中VDD=3V，且電晶體參數為 kn ' =100μA/V 2，VTND = 0.4 V，VTNL = −0.8 V，(W/L)D = 6，(W/L)L = 2。忽略 本體效應（body effect）。試求反相器的最大功率消耗、電晶體MD 及ML 分別工作於過渡點（transition point）時的輸入電壓VIt、輸出電壓VOt、及 當輸入電壓vI = 3V 時的輸出電壓vo。（25 分） 圖四 ML VDD MD vo vI + − + vDSL − + vDSD − vGSD iDL iDD

互斥或閘（XOR）數位邏輯電路設計。（25 分） ⑴一互斥或閘（XOR）具有兩輸入A、B，與一輸出Y。請寫出真值表。 ⑵接續⑴小題，請使用積之和（sum-of-product）方式寫出布林代數表示 式。 ⑶請畫出互斥或閘的上拉網路（pull-up network）。（註：輸入A、B、A、 B，輸出Y） ⑷請畫出互斥或閘的下拉網路（pull-down network）。（註：輸入A、B、 A、B，輸出Y）

何謂BJT 雙載子接面電晶體的厄立效應（Early effect）及埃伯斯-莫爾 模型（Ebers-Moll model）？（10 分） 請說明使用差動放大器優於單端放大器的原因。（10 分）

( ) ( ) o in v s K G s v s   中轉移函數 ( ) G s 與K增益。 若電阻R=100 kΩ，計算電容C之值，使濾波頻寬為100 Hz。 圖二 四、如圖三所示的npn雙極性電晶體（BJT）共集極電路（Common Collector circuit）， (exp( / ) 1) c s BE T i I v V   且β = 110，其中 1 sI pA  ， T V 即熱電壓為 26 mV，試求準確至小數點第三位之 BE v 值。（20分） 圖三

有一個串並（series-shunt）回授放大器如圖五所示，在此我們使用一個 差動放大器，此差動放大器的增益= 103，輸入電阻Rid = 200 k，輸出 電阻ro = 2 k。在此電路中，RS = 20 k、RL = 2 k。 請說明為何此電路為一個負回授電路？（6 分） 假設理想的回授放大器增益Af = Vo/Vs = 20 V/V，其所需的回授因數 （feedback factor）為何？如果R1 = 2 k，R2 應該為何？（6 分） 請畫出完整的A 電路，其中R1 與R2 為中所計算出之結果帶入，使 用此電路計算A、Ri 與Ro，並計算出此回授放大器之實際Af、Rin 與 Rout。（8 分） + - RS R2 R1 RL Rout Rin VS VO μ 圖五

請說明負回授在放大器設計時有那些效應。（10 分） 何謂放大器之主極點（dominant pole）補償及極點零點（pole-zero）補 償？（10 分）

如圖四所示一電路由三個半橋組成，每個半橋由高壓側之PMOS其 2 Tp V V  與低壓側之NMOS其 2 Tn V V  組成，忽略各MOSFET的寄生電 容，三個輸入 1v 、 2v 、 3v 個別具有0V、1.65V、3.3V三種離散（discrete） 狀態。（每小題10分，共20分）  ov 的電壓共有幾種，各是幾伏特。 說明如何控制三個輸入使 ov 產生近似弦波的階梯輸出。 圖四

如圖一所示之運算放大器電路，若採用一個10 k的可變電阻調整此電 路的電壓增益，且0 1 x  。試求： 請推導出電壓增益Av =vo/vs 與x 的關係式。（10 分） 說明如何在10 k的可變電阻旁加入一固定電阻R，使得電路的電壓 增益Av 的範圍在1 至11 之間，並計算此電阻值R=？（15 分） vs vo 10 kW x (1-x) 圖一

圖一為增益1000 的反相放大器，其輸入失調電壓（offset voltage, VOS） 為4 mV，輸出飽和電位為±20 V。請說明在不產生輸出削波（output clipping）的情況下，其輸出端的直流失調電壓（VO(offset)）和峰值正弦波 輸入訊號（Vin(max)）是多少？（10 分）若R1 = 1 kΩ 且R2 = 1 MΩ，求耦 合電容C 的值為何？以確保增益在低至1 kHz 時大於57 dB。（10 分） 圖一

Iv

下圖是一個波形整形（waveform shaping）電路，輸入訊號為正弦波，下 圖中的運算放大器假設為理想。（20 分） ⑴請就輸入訊號分別為正值與負值時，分別說明此電路如何運作。 ⑵請繪出此電路的輸出訊號對輸入訊號的轉移特性（transfer characteristic） 曲線。 + _ O v _ + Op2 Iv + - 10 L R k   1 10 R k  

如圖二所示電路，vs 為輸入的交流小信號，BJT 操作在作用區（active region），若=199，VT= 25 mV，請計算下列各項參數：集極直流電位 VC，gm，r，Rin，vo/vs，其中gm 與r為電晶體小信號參數。 （25 分） +5 V +1.5 V vs vo 10 mA 10 kW Rs 1 kW 100 W Rin Rib   圖二

Iv

圖二為BJT 放大器，假設電流源I = 0.1 mA 採用PNP 電晶體，其中NPN 電晶體的β = 100，爾利電壓（early voltage）(VAn) = 50 V；PNP 電晶體的 β = 50，|爾利電壓（early voltage）(VAp)| = 50 V，求輸入電阻Rin、（5 分） 電晶體Q1 的轉導值gm1、（5 分）放大器輸出電阻Ro（5 分）以及增益大 小(Vo/Vi)。（5 分） 圖二 R2 VOS R1 Vin VO C Q1 vo VCC vi I =0.1 mA Q2 vB I=0.1 mA

10 R k   + _ Op1 1 D 2 D 二、下圖是一個BJT 放大器， Sv 是一個平均電壓為零的小訊號源，電晶體的 值為50， T V =25 mV，忽略歐來效應（Early effect）。請繪出小訊號等 效電路，並計算 iR 、 o R ，與小訊號增益o s v / v 。（20 分） sv o v 10k iR iv 9V  o R 10k 10k 0 125 . k 0 2. mA  

下圖是一個MOSFET 放大器，電晶體的T V =1.5 V、 ( ) 'n k W / L =0.25 mA/ 2 V 、 A V =50 V，在直流偏壓分析中忽略 A V 的效應。（20 分） ⑴請計算直流偏壓工作點 D V 與 D I 。 ⑵請繪出小訊號等效電路，計算 iR 與小訊號增益o i v / v 。 ov 10M  iR iv 15V  10k 10k   + - + -

如圖三所示之回授放大電路，其中gm1=gm2=4 mA/V，ro1=，ro2=20 k， RD=20 k，RL=1 k，RF=100 ，請計算下列各項參數：開路增益（open- loop gain）A=Io/vi，回授因子（feedback factor）= o V I f ，閉路增益 （closed-loop gain）Af，Ro，Rof。（25 分） VDD Vs Io RD Vi RF RL Vf Q1 Q2 圖三

Iv 2 B R 1 B R C R C V E R f R 一、有一個理想運算放大器（OperationalAmplifier）電路如圖一所示，此電路有 3 個輸入電壓訊號，分別為： 1 Iv 、 2 Iv 與 3 Iv 。電路中 80 kΩ f R  ，1 40 kΩ R  ， 2 10 kΩ R  ， 3 20 kΩ R  ，

圖三BJT 差動放大器，假設NPN 電晶體的β = 100，求輸入差分電阻Rid （10 分）與電壓總增益（VO/Vsig）。（10 分） 圖三

圖四為電壓回授放大器，假設gm1 = gm2 = 4 mA/V、RD1 = RD2 = 10 kΩ、 R1 = 1 kΩ、R2 = 9 kΩ，求輸入電阻（Rin）、（5 分）輸出電阻（Rout）（5 分） 以及輸出與輸入之電壓增益（VO/VS）。（10 分） 圖四

下圖為一個運算放大器合成的類比濾波器，假設運算放大器為理想。（20分） ⑴請推導此濾波器轉移函數 ( ) ( ) ( ) O I H s V s / V s  ，並判別此濾波器屬於何 種功能濾波器。 ⑵若設定元件參數如下，請以漸進線繪出此濾波器的波德大小圖與相位 圖，並在圖中標出帶寬增益、轉角頻率、信號衰減率、相位變化率。 1 10 8 k R .  , 2 10 8 k R .  , 1 0 02 C . F   , 2 0 01 C . F   I V ( s ) O V ( s ) + _ 1 R 2 R 1 C 2 C

如圖四所示之MOSFET 電路，若Q1、Q2、Q3之參數分別如下：VT1=VT2=0.8V， VT3 =-2 V， 1 2 ( ) ( ) 4 W W L L   ， 3 ( ) 1 W L 。試求： 說明此數位電路之邏輯函數名稱。（5 分） 當A=5 V，B=0 V，Vo=？（10 分） 當A=B=5 V，Vo=？（10 分） VDD=5 V Q3 Vo Q1 Q2 A B 圖四

10 kΩ R  ，

下圖為一個CMOS 邏輯電路，輸入為A、B，輸出為Y，A與B由外加反 相器產生，反相器在此省略繪出。（20 分） ⑴請分析並列出此電路的真值表，並寫出布林代數。 ⑵請判斷此電路為何種邏輯功能，並繪出邏輯閘電路。 DD V A B A B A B Y A B 1 N Q 2 N Q 3 N Q 4 N Q 1 P Q 4 P Q 3 P Q 2 P Q

20 kΩ R  。請計算O v ？（20 分） 二、有一個pnp 雙載子接面電晶體（Bipolar Junction Transistor, BJT）電路如 圖二所示，電晶體 1 Q 的 100  。當射極-基極接面（Emitter-Base, EB, Junction）為順向偏壓時，EB V 恆等於0.7 V，電路中 5 V V  ， 1 60 kΩ B R  ， 2 40 kΩ B R  ， 1kΩ C R  ， 3 kΩ E R  。 請計算 C V ？（10 分） 當 0 7 V EB V .  （EB 接面順向偏壓）且 0 4 V CB V .  時，電晶體 1 Q 會進入 飽和模式（Saturation Mode），若要讓 1 Q 保持在主動模式（Active Mode）， 請問 C R 的最大值為何？（10 分） + _ 圖一 圖二 R3 R2 R1 R4 R5 V+ V Q1 1 D R 2 D R 1 C R 2 C R O v Sv 三、圖三為一個基本的NMOS 場效電晶體（Field Effect Transistor, FET）差動 放大器（Differential Amplifier）電路， 1 Q 與 2 Q 完全匹配（Perfectly Match）， 輸入訊號為差動輸入形式。 1 Q 與 2 Q 的參數如下： 1 2 2 mA/V m m g g   ， 1 2 10 fF gs gs C C   ， 1 2 2 fF gd gd C C   ， 1 2 5 fF db db C C   ， 1 2 15 k o o r r   。 電路部分， 1 2 30 k D D R R   ， 25 k sig R  。請計算此電路的： 上3 dB頻率（ Hf ）。（15 分） 零點（Zero）頻率。（5 分） + - + - 四、圖四為一個串並（Series-Shunt）回授放大器電路，電路中npn BJT 電晶 體 1 Q 與 2 Q 的參數如下： 1 2 100     ， 1 2 10 mA/V m m g g   ， 1 2 10 k r r     ， 1 2 o o r r  。電路中， 1 20 k C R  ， 2 20 k C R  ， 1 2 k R  ， 2 18 k R  。請計算：電壓增益 / O S v v 、輸入電阻 in R 與輸出電 阻 out R 。（20 分） + - 圖三 圖四 V Rsig Rsig Vid Vod Q1 Q2 I V Q1 Q2 R2 R1 Rin Rout O v DD V Bv A v 五、有一個NMOS 邏輯電路如圖五所示，其中電晶體 1 Q 、 2 Q 與 3 Q 的臨界電壓 （ThresholdVoltage）分別為 1 2 3 1V t t t V V V    ， 2 3 1 ( / / 4 ( ( / ) ) ) W L W L W L   ， 5 V DD V  ，忽略通道長度調變（Channel Length Modulation）與基底效應 （Body Effect）。請計算：  0 V A B v v   時， O v ？（10 分）  5 V A v  ， 0 V B v  時， O v ？（10 分） 圖五 Q1 Q2 Q3

試以虛擬 NMOS （pseudo-NMOS ）邏輯電路實現布林函數 Y A B C D     與Y ABCD  之電路圖，以及通道電晶體邏輯（PTL: pass transistor logic）電路方式實現布林函數Y AB  與Y AB  之電路圖。（20 分） +15 V Q1 I=1 mA Q2 B1 Vo REE=200kW B2 RE=150W RE=150W RC=10kW RC=10kW Vsig/2 + - + - Vsig/2 Vid Rid 5kW 5kW Q1 R1 Vo + - VS R2 Rout Q2 Rin RD1 RD2 RC=10 kW kW kW kW kW kW + + +

圖一為運算放大器的等效模型，其中輸入為 1v 與 2v ，輸出為 3v ，假如 20 mA/V m G  ， 5 k R  ，且 10  ，請求出開路增益（open-loop gain） 大小 3 1

圖一放大器VCC = +5.5 V，電晶體= 24，ro ，電晶體熱電壓（thermal voltage）VT = 24 mV，Rs = 2 k，RB = 25 k，RC = 1.2 k，RE = 1 k， RL = 6 k。求算偏壓電流ICQ 以及小訊號電壓增益Av = vo/vs。（20 分）

113年公務人員高等考試三級考試試題 類 科：電力工程、電子工程、電信工程 科 目：電子學 考試時間：2 小時 座號： 不必抄題，作答時請將試題題號及答案依照順序寫在試卷上，於本試題上作答者，不予計分。 本科目除專門名詞或數理公式外，應使用本國文字作答。 如圖一之電路中，假設所有二極體均為理想（Ideal），且當R1 為5 k、 R2 為10 k時，試求該電路的I 和V 值。（25 分） 圖一 如圖二之電路中，已知此兩個雙極性接面（BJT）電晶體（Q1 及Q2）之 電路：電流增益（β）均為80、基-射極電壓（VBE(on)）均為0.7 V，試 求：Q1 及Q2 中之靜態基極、集極與射極電流值。（25 分） 圖二 ↓ID2 ↓I D2 V + － D1 R2 +10 V -10 V +5 V Q2 Q1 －5 V RE2=1 kΩ RE1=20 kΩ R1 R2 B 如圖三之電路參數為：VTN=0.8V 和k’n=40 μA/V2，以及λ=0。當ML 之 寬長比(W/L)L=1，若VI=5V、使得Vo=0.10 V 時，試求其驅動電晶體之寬 長比[(W/L)D]。（25 分） 圖三 如圖四之電路中，假設所有二極體均為理想（Ideal），且當R1為1 k，且 vA = +1 V、vB = +2 V、vC = +3 V 時，試求該電路的I 和V 值。（25 分） 圖四 負載 Load Driver 驅動 V + － ↓I VDD=5 V IDL VDSL ML IDD VDSD MD VGSL VGSD V1 Vo +5 V R1 vC vB vA

( ) v A v v   ，（5 分）如果 2 0 V v  ，

積體電路（IC）放大器含三級放大器如圖二，圓圈內數字為接腳編號。 電壓增益A1 = –10 V/V，A2 = –999 V/V，A3 = +1 V/V，Rin = 1 M， Zo1 = Ro1//Co1，Zo2 = Ro2//Co2，Ri2 = 4Ro1 = 100 k，Ri3 = 4Ro2 = 10 k， Ro3 = RL = 1 k，Co1 = 5Co2 = 5 pF。以最小值之外接電容C，設計 Av = vo/vin 頻率響應之高頻3dB 極點落於p = 105 rad/sec。 求算低頻之電壓增益Av = vo/vin。電容C 應接於何處？說明其理由，並求 算該電容之值。（20 分）

4 V v  ，請求出 1v ，差動 輸入訊號（ 1 2 Id v v v   ）與共模（ Icm v ）訊號。（15 分） 二、圖二為CMOS 放大器，假設採用0.18-μm 製程且所有電晶體之 W/L 7.2 μm/0.36 μm  ， 2 n ox μ C 387 μA/V  ， 2 p ox μ C 86μA/V  ，BIAS I 100μA  ， 爾利電壓（Early voltage）NMOS An V 5 V/μm  與PMOS Ap V 6 V/μm  ， 求電晶體Q1 的轉導值gm1，電晶體Q1、Q2 的輸出電阻ro1、ro2，增益大 小（ / o I V V ）。（20 分） 1 2 R + - vd m vd + - v1 + - v2 Gmv1 Gmv2 3 + - v3 IR Vo 圖二 VI vd vd 圖一 34440 Vsig VO Rsig RL 三、圖三差動放大器其電流源I 1 mA  ， CC V 15 V  ， 10 kΩ C R  ，假設 1 ， 且 差 動 輸 入 電 壓 各 為 B1 V 5 0.005sin 2 1000 V t     與 B2 V 5 0.005sin2 1000 V t     ，假設電晶體在集極（collector）直流電 流 1mA CI  條件下， BE V 0.7 V  ，試求在射極（emitter）端點的直流電 壓，（5 分）求輸入電晶體的轉導值gm（其中 T V 0.025 V  ），（5 分） 求兩顆電晶體的集極電流ic1、ic2。（10 分） +VCC -VEE Q1 I Q2 Vo1 VB1 VB2 Vo2 VB4 RC RC Vid ic1 ic2

圖三(a) MOSFET kn' = 2.5kp' = 250 μA/V2，Vtn = –Vtp = 0.5 V，各晶體之 （W/L）值以及NMOS 電流iD 公式如圖三(b)。VDD = VSS = 2.5 V，vS 為小 訊號輸入。 當vS = 0，求算iD1、iD5，與Q5、Q6閘極之電位差VGG = VG5 – VG6。當vS > 0 且iL = 9 mA，此電流全由Q5供應，所對應vO之上限值為何？（20 分）

圖四為共源級放大器（common-source amplifier），其中訊號源電阻 20 k sig R   ，負載電阻 10 k L R  ，電晶體轉導值 2 mA/V m g  ，電晶體 輸出電阻 10 k or  ，電晶體內部電容 20 fF gs C  ， 5 fF gd C  ，採用米勒 等效電路（Miller equivalent circuit）方法求出3-dB 頻寬（ Hf ）與零點頻 率（ Zf ）。（20 分）

運算放大器（OPAmp）之輸出電阻Ro = 0，開路增益A，輸入電阻Ri， 並以此OPAmp 設計回授放大器如圖四(a)，其閉迴路增益Av 與輸入電阻 Zs（不含R1）之定義如圖四(b)。 此放大器之回授為正或負？推導圖四(b)中Ax 與Rx 之數學式，兩者均為 A 與Ri 的函數。（20 分）

試以CMOS 邏輯（CMOS logic）電路實現布林函數   Y A B CD   之電 路圖。（20 分） 圖三 圖四

圖五(a)與圖五(b)之數位輸入分別為A、B 與X、Y，兩電路之輸出 Q 與Q 。 請建立A、B 與Q 關係之真值表。請建立X、Y 與Q 關係之真值表。兩 電路的操作功能類似SR 閂鎖（SR latch），S = set（設定），R = reset（重 置）。選定圖五(a)、(b)兩電路的輸出Q 與SR latch 的輸出Q 完全相同， 則A、B、X、Y 各與S、R 的關係為何？（20 分）

有一個雙載子接面電晶體（BJT）差動放大器電路如圖一所示，假設電路 在作直流分析時，所有電晶體的基極電流等於0(IB = 0)，且所有的 VBE = 0.7 V。電晶體Q1 與Q2 完全匹配，電晶體Q3 的射極-基極接面 （E-B junction）面積是電晶體Q4 的2 倍。電路中：熱電壓VT = 25 mV、 VCC = VEE = 5 V。（每小題10 分，共20 分） 當v1 = v2 = 0，如果Q1 與Q2 的直流偏壓電流IC1 = IC2 = 0.15 mA 且 VC1 = VC2 = 2 V，此時R1、R2 與Rb 的值分別為何？ 當v1 = vid/2、v2 = vid/2，若VA = ，根據所計算出的R1 與R2 與直 流偏壓，請計算出差動小信號電壓增益vod /vid = (vc2 vc1)/(v1 v2)。如 果1 = 2 = 3 = 4 = 120，請計算出差動放大器Q1 - Q2 的輸入阻抗。 -VEE Q4 Q3 Q1 Q2 - vod + VCC Rb v1 v2 R1 R2 圖一 34560

圖一所示電路，理想放大器的增益為K。（25 分） ⑴請詳細推導電路的電壓轉移函數T(ω) = vo(ω)/vin(ω)。 ⑵請詳細推導電路的頻寬ωo。 ⑶請詳細推導T(ω)的振幅且繪製圖形，橫軸以ω/ωo 對數為座標，縱軸以 T(jω) 20log K 對數為座標。 ⑷請問電壓轉移函數T(ω)，當頻率高於頻寬，振幅對頻率的斜率為何？ R vin(ω) C K 理想放大器 vo(ω) 圖一

對於增強型（Enhancement Mode）P-channel MOSFET電晶體。（每小題10 分，共20分） 試說明閘源極電壓（Gate-source Voltage）和汲源極電壓（Drain-source Voltage）與汲極電流（Drain Current）的關係。 繪製閘源極電壓和汲源極電壓與汲極電流關係的電流—電壓圖（i-v curve）。

圖一(a)電晶體操作在主動區，熱能電壓（thermal equivalent voltage） VT = 25 mV，VBE = 0.7 V，= 39，ro ，VS = 7.5 V，Ra = 0.8 k， RL = 100 。Zener 二極體之特性如圖一(b)，圖中S =  –1，VS 與Vo 分別是VS 與Vo 的微變量。求算Vo /VS 與VS = 0 時之Vo。（20 分）

圖二為一個使用2 個運算放大器（operational amplifier, op amp）的權重 加法器（weighted summer）電路。在此電路中，R1 = 100 kΩ、R2 = 100 kΩ、 Ra = 400 kΩ、Rb = 150 kΩ、Rc = 300 kΩ。（每小題10 分，共20 分） 如果這2 個運算放大器均為理想放大器，請計算vo。 如果這2 個運算放大器的增益A 均為500，且輸入阻抗均為無限大， 請計算vo。 - + v1 v2 Rc R1 vo - + Ra A Rb R2 A V2’ 圖二

圖二所示放大器，其本質增益為。（25 分） ⑴請詳細推導電路的輸出電壓Vo。（註：以IB1、IB2、Ra、Rb、Rf 表示） ⑵接續⑴小題，假設偏壓電流IB1 = IB2 = IB，請詳細推導電阻Rb，使得輸 出電壓Vo 為零。 ⑶接續⑴小題，假設偏壓電流存在誤差|IB1 - IB2| = Ios，請詳細推導電流誤 差Ios 反應到輸出電壓Vo 為何？（註：Rb 請以第⑵小題答案帶入） IB1 Ra IB2 Rb VO Rf 圖二

圖二(a)電路VDD = +5 V，R1 = R2 = 2 k，MN之臨界電壓|Vtn| = 3.5 V，製程 參數(kn'/2)(W/L) = 2/9 mA/V；MP之|Vtp| = 2.5 V，(kp'/2)(W/L) = 1/12 mA/V； NMOS 之汲極電流公式如圖二(b)。Vs = 0 V 與+5 V 時，分別求算IDP、 IDN 以及Vo 之值。（20 分） tn tn n n

如圖一為了將原本數位信號之0V關閉與10V導通之閘極驅動信號輸入至 一轉換電路，該轉換電路會將0V關閉信號轉變成-5V且將10V導通信號轉 變成5V，該轉換電路只包含一個導通電壓為0.5V二極體、一個電容與無線 阻之連接線。（每小題10分，共20分） 於轉換電路中再增加一齊納二極體（Zener diode）下，設計該電路。 該電容與輸入電壓初始電壓皆為0V，繪製並標示輸出電壓、輸入電壓 與電容電壓的時間關係。 圖一

有一個邏輯真值表如圖三所示，A、B、C 為輸入變數，X 與Y 為輸出函 數，請將之化簡。（每小題10 分，共20 分） X 邏輯函數為何？請繪出此邏輯函數的static CMOS 電路圖。 Y 邏輯函數為何？請繪出此邏輯函數的pseudo NMOS 電路圖。 A B C X Y 0 0 0 0 1 0 0 1 1 0 0 1 0 1 1 0 1 1 1 1 1 0 0 1 0 1 0 1 0 1 1 1 0 0 1 1 1 1 0 0 圖三 34560

圖三(a)、(b)所示BJT 電路。VCC = 8 V，RC1 = RC2 = 2.5 kΩ，RE = 3.65 kΩ， -VEE = -8 V。電晶體Q1、Q2 匹配，VBE(on) = 0.7 V。（25 分） ⑴DC 分析，如圖三(a)所示，當VB1 = VB2 = 0 V，請問電流IE 為何？請問 電壓VC1 為何？請問電晶體Q1、Q2 操作區間為何？（註： DC 1  ）。 ⑵AC 分析，如圖三(b)所示，接續⑴小題，輸入差模ac 小信號vin1、vin2。 請將電晶體Q1、Q2 以π 模型帶入，畫出完整圖三(b)之小信號電路。 請問基極輸入電阻rπ1 為何？請問小信號電壓增益vc1/vin1 為何？ （註：β1 = β2 = 99，ro1 = ro2 = ∞，VT = 26 mV）。 VEE Q1 Q2 RC1 RC2 VCC VB1 IC1 IC2 RE IE VB2 VC1 VC2 VEE Q1 Q2 RC1 RC2 VCC VB1 IC1 IC2 RE IE VB2 VC1 VC2 vin1 vin2 圖三(a) 圖三(b)

以開路時間常數法估算放大器增益的高頻3-dB 頻率H，先求算各必要 之電容Ck 在其他電容開路時所看到的電阻Rk，得常數k = RkCk，總時間 常數為所有k 之總和。圖三放大器增益Av = vo/vsig Avo/(1 + j/H)，求 算中頻增益Avo，並以開路常數法估算H。r= 4rx = 2 k，C= 1.22 pF， C= 0.28 pF，gm = 15.5 mA/V，ro = 75 k；耦合電容CB = CC = 25 F； 外部電阻Rsig = 0，RB = 45 k，RC = 12.5 k，RL = 15 k。（20 分）

如圖二之一個將輸入為vin(t)，且在正負電壓之間變化的交流電壓輸入信號 轉換成一個正電壓輸出，其中操作放大器（OPAmp）為理想操作放大器。 （每小題10分，共20分） 推導該電路之 ( )

有一個共源極（common-source）的MOSFET 放大器如圖四所示，已知 此MOSFET 的gm = 5 mA/V、ro = 80 k、Cgs = 5 pF、Cgd = 0.4 pF、輸出 端總電容CL = 20 pF。電路中的元件：Rsig = 100 k、RG1 = 3 M、 RG2 = 1 M、RD = 20 k、RS = 5 k、RL = 80 k、CC1 = 0.1 F、CC2=1 F、 CS = 5 F。（每小題10 分，共20 分） 請使用短路時間常數法（short-circuit time constant），計算出低3 db 頻 率（lower-3db frequency）fL。 請使用開路時間常數法（open-circuit time constant），計算出上3 db 頻 率（upper 3db frequency）fH。 Vsig Rsig CC1 Rin RG1 RG2 M1 RD RS RL CC2 CS Vo VDD 圖四 34560

( ) ( ) o in v s K G s v s   中轉移函數 ( ) G s 與K增益。 若電阻R=100 kΩ，計算電容C之值，使濾波頻寬為100 Hz。 圖二 四、如圖三所示的npn雙極性電晶體（BJT）共集極電路（Common Collector circuit）， (exp( / ) 1) c s BE T i I v V   且β = 110，其中 1 sI pA  ， T V 即熱電壓為 26 mV，試求準確至小數點第三位之 BE v 值。（20分） 圖三

互斥或閘（XOR）數位邏輯電路設計。（25 分） ⑴一互斥或閘（XOR）具有兩輸入A、B，與一輸出Y。請寫出真值表。 ⑵接續⑴小題，請使用積之和（sum-of-product）方式寫出布林代數表示 式。 ⑶請畫出互斥或閘的上拉網路（pull-up network）。（註：輸入A、B、A、 B，輸出Y） ⑷請畫出互斥或閘的下拉網路（pull-down network）。（註：輸入A、B、 A、B，輸出Y）

圖四振盪器使用理想運算放大器，R1 = 3R = 3 k，C = 0.1 F。定義兩 RC 電路（含節點va）之輸出與輸入電壓比為回授(s) = vb/vo，其餘電路 （含節點vi）之電壓比為增益A(s) = vo/vb。推導(s)與A(s)之數學式，藉 以求算振盪輸出vo 的角頻率o，並指出R2 值的範圍。（20 分）

有一個串並（series-shunt）回授放大器如圖五所示，在此我們使用一個 差動放大器，此差動放大器的增益= 103，輸入電阻Rid = 200 k，輸出 電阻ro = 2 k。在此電路中，RS = 20 k、RL = 2 k。 請說明為何此電路為一個負回授電路？（6 分） 假設理想的回授放大器增益Af = Vo/Vs = 20 V/V，其所需的回授因數 （feedback factor）為何？如果R1 = 2 k，R2 應該為何？（6 分） 請畫出完整的A 電路，其中R1 與R2 為中所計算出之結果帶入，使 用此電路計算A、Ri 與Ro，並計算出此回授放大器之實際Af、Rin 與 Rout。（8 分） + - RS R2 R1 RL Rout Rin VS VO μ 圖五

如圖四所示一電路由三個半橋組成，每個半橋由高壓側之PMOS其 2 Tp V V  與低壓側之NMOS其 2 Tn V V  組成，忽略各MOSFET的寄生電 容，三個輸入 1v 、 2v 、 3v 個別具有0V、1.65V、3.3V三種離散（discrete） 狀態。（每小題10分，共20分）  ov 的電壓共有幾種，各是幾伏特。 說明如何控制三個輸入使 ov 產生近似弦波的階梯輸出。 圖四

圖五(a)回授放大器中，Rs = 0.5 k，Ri = 20 k，Gm = 15 mA/V，ro = 2RL = 100 k，Ra = 9RF = 45 k。以圖五(b)做近似分析，A = vo/vi，= vf/vo， Af = vo/vs，其中圖五(a)之Ra-RF 回授網路的負載效應已納入A 電路。畫 出A 電路，並求算、A、與Af。（20 分）

如下圖所示之電路，假設R1 = 12 kΩ、R2 = 20 kΩ、R3 = 30 kΩ、R4 = 2 kΩ、 R5 = 2 kΩ、β = 120、I = 6 mA、爾利電壓（early voltage）VA = 100 V、 C1 = 1 μF、C2 = 2 μF，求： 輸入阻抗Ri =？（Ω）（6 分） 總電壓增益（overall voltage gain）Gv = VO VS =？（8 分） 此電路為何種放大器配置（amplifier configuration）？請說明其適合之 應用。（6 分） ＋VCC Vo R5 R4 C2 C1 R1 Vs R2 R3 -VEE I 70960

如下圖所示之電路，假設R1 = 90 kΩ、R2 = 50 kΩ、R3 = 50 kΩ、 R4 = 16 kΩ、R5 = 16 kΩ、R6 = 5 kΩ、R7 = 6 kΩ、Cgs = 1 pF、 Cgd = 0.2 pF、C1 = 1 μF、C2 = 1 μF、C3 = 2 μF、gm = 2 mA/V、 ro = 50 kΩ，求此電路之中帶增益（midband gain）AM = Vo Vs =？（10 分） 3 dB 截止頻率（3 dB cutoff frequency）fH =？(Hz)（10 分）

如下圖所示之電路，此反饋電路為何種拓樸（topology）之反饋電路？ （5 分）其中R1 = 10 kΩ、R2 = 100 kΩ、R3 = 100 kΩ、R4 = 50 kΩ、 R5 = 50 kΩ、gm = 2 mA/V，請求出開迴路電壓增益A=？（5 分） 反饋因數（feedback factor）β =？（5 分）閉迴路增益Af =？（5 分） VDD Vo R4 R5 C2 R6 R7 C3 C1 R1 Vs R2 R3 I -VSS VDD Vo R3 R4 R5 R2 R1 Vs 70960

如下圖所示為一Class B 的輸出級電路，其供應120 W 平均功率到 15 Ω 的負載（RL），電源供應電壓（power supply voltage）Vcc，提供 比輸出正弦波峰值高4 V 之電壓，在此條件下求： 電源供應電壓Vcc =？（V）（5 分） 電源供應端提供之峰值電流（peak current）=？（A）（5 分） 供應負載功率（total supply power）=？（W）（5 分） 功率轉換效率（power conversion efficiency）=？（5 分）

如下圖所示為一數位邏輯反相器（logic inverter）之電壓轉移特性（voltage transfer characteristic）其中VIL = 1.6 V、VIH = 3 V、VOL = 0.6 V、 VOH = 5 V，求此反相器之雜訊邊限（noise margins）NMH =？（5 分）、 NML =？（5 分）求反相器臨限（inverter threshold）即vo = vI之 vI 值=？（V）（10 分） ＋VCC QN VI Vo RL iL QP -VCC VI VIH VIL VO VOH VOL 0

如圖一之電路，假設 1 10 kΩ R  ，

10 kΩ R  ，

10 kΩ R  ，

2 kΩ R  ，

2 kΩ R  ，二極體 1 D 之完全導通電壓（fully conducting voltage）為0.7 V， 求 1 (A) I ？ （10 分） 1 (V V ？ )（10 分）（答案計算至小數點第二位 以下四捨五入） 圖一 12 V 12 V R1 R2 R3 R4 R5 D1 V1 V2 I1 70960 二、如圖二之電路，假設電晶體 1 Q 之 100  ， 1 100 kΩ R  ， 2 3 kΩ R  ， 3 4 kΩ R  ，試計算 (V) B V ？ （4 分） (V) E V ？ （4 分） (V) C V ？ （4 分）此電路之電晶體 1 Q 之工作模態（mode）為何？請說明理由。（8 分） （答案計算至小數點第二位以下四捨五入） 圖二 三、如圖三之電路，其中 1 200 kΩ R  ， 2 60 MΩ R  ， 3 12 MΩ R  ， 4 5 kΩ R  ， 5 3 kΩ R  ，

12 kΩ R  ， 1 0.05 μF C  ， 2 0.2 μF C  ， 3 20 μF C  ，NMOS 電晶體 1 Q ，其 1mA/V m g  ， 100 kΩ or  ，求中帶增益 m A ？（8 分）假 設 1 Q 之 1pF gs c  ， 0.2 pF gd c  ，求此電路之 Hf （高頻響應3 dB點頻率） ＝？(Hz)（12 分）（答案計算至小數點第二位以下四捨五入） 圖三 R2 R1 R3 Q1 VB VE VC +12 V -12 V VDD VDD VO Vsig R1 R2 R4 R6 R3 R5 C3 Q1 C1 C2 70960 四、如圖四(A)之電路，V 為一電壓源，IV 為輸入電壓，O V 為輸出電壓，O I V V  的關係圖如圖四(B)所示，L為雙穩態正電壓，L為雙穩態負電壓， TH V 為正臨限電壓， TL V 為負臨限電壓，假設 12 V L L     ， 14 V V  ， 1 8 kΩ R  ， 5 V TL V  ， 5.2 V TH V  ，求 2 (Ω) R ？ （10 分） 3 (Ω) R ？ （10 分）（答案計算至小數點第二位以下四捨五入） 圖四(A) 圖四(B) R1 R2 R3 V VO VI VO 0 VI VTH VTL L- L+ 70960 五、如圖五為一CMOS 反相器（inverter）電路，假設 P Q 和 N Q 是匹配的 （matched ），其中 ' 2 320 mA / V nk  ，( / ) 1.2 n W L  ， 2.0 V DD V  ， 0.55 V th V  ，不考慮 n ， p 即不考慮channel length modulation，假設 IV 從0 加大電壓到 DD V ，在什麼 IV 值，DP i 或 ( ) DN DP DN i i i  其電流會達到峰值 （peak）？（10 分）其峰值電流為多少(A)？（10 分）（答案計算至小數 點第二位以下四捨五入） 圖五 VO VDD VI QP QN iDN iDP

如圖一所示之電路，假設 1 D ,