電力工程 101 年電工機械概要考古題

有一台60Hz，2400V/240V，10kVA配電變壓器，已知其高、低壓側繞組之直流電 阻依序分別為5.80Ω及0.06Ω；今將高壓側保持開路，而於低壓側繞組施加60Hz， 240V電壓，並量測得電流0.45A及實功率70W；試求該變壓器參照到其等效電路高 壓側之鐵心耗損等效電阻Rc及等效磁化電抗Xm。（20 分）

某三線、三相之電力系統，其線電壓（line-to-line voltage）為4000 V。今欲使用三 個50-kVA，2400:240-V 的雙繞組變壓器（two winding transformer），將它們接成一 個Y-∆之三相變壓器，用來降低上述三相電力系統之電壓。 請完全按照以下三個雙繞組變壓器的排列方式（如圖1，上、中、下各一具單相 變壓器），畫出此Y-∆三相變壓器之接線圖。（10 分） 圖1 若三相負載為120-kVA，試計算此Y-∆三相變壓器之輸入線電壓、輸入線電流、 輸出線電壓與輸出線電流之值。（10 分） 若三相負載之功率因數為0.9 落後，試計算每一單相雙繞組變壓器所承載之kVA 值為何？（5 分） N1 N2 N1 N2 N1 N2

如下圖所示，若電路中的單相變壓器之匝數比為2：3 且可假設為理想變壓器，則 在此一電路中由電源所供應的實功Ps與虛功Qs各為多少瓦(W)與乏(VAR)？（25 分） 2：3 ，

如圖一所示電路，一台1kW、25V定轉速驅動之串激式直流發電機串接於一直流電 壓源VDC與另一經由長饋線連接之遠距離負載RL，用以調節該遠距負載之電壓Vo；已 知該饋線每條電阻RF為0.41Ω，發電機電樞電阻Ra為0.08Ω，串激磁場繞組電阻Rs 為0.05Ω，且已知該發電機在此相同定速下，將其串聯磁場繞組改由外部施加激 磁電流時之無載特性為 = kIf = 0.99If， 為無載端電壓，If為激磁電流；試求圖中 當負載電流Io為30A時之負載電壓Vo及串激發電機之端電壓Vt。（20 分） ea ea 圖一 RF

某永磁式直流馬達之電樞電阻值為Ra=0.05Ω，輸入之端電壓為100 V。當負載力 矩為10 N·m時，其穩態電樞電流為I1，且馬達之穩態轉速為每分鐘2000 轉（即 2000 rpm）。若將負載力矩提升為20 N·m，得電樞電流為I2。 電樞電流I1與I2之關係為何？（5 分） 試計算電樞電流I1之值。（10 分） 試計算負載力矩為20 N·m 時之馬達轉速。（10 分） 101年公務人員普通考試試題 類 科： 電力工程 全一張 （背面） R′ R′′ R ′′′

有一台額定為30 伏特(V)之並激式直流電動機，若其磁場電阻為150 歐姆(Ω)，且電 動機在啟動時由直流電源所吸收的瞬間總電流為75.2 安培(A)，則試問此電動機的 電樞電阻為多少Ω？（25 分）

如圖二所示電路，其中理想變壓器之規格為240V/2400V，50kVA，而其二次側之負 載阻抗ZL為1.42+j1.82Ω，若取50kVA及2400V作為該變壓器二次側之功率及電壓基 底（base），而取50kVA及240V作為一次側對應之功率及電壓基底，試求： 二次側電流及阻抗之基底及該負載之標么值（per unit value）。（10 分） 一次側電流及阻抗之基底及該負載參照至一次側後阻抗之標么值。（10 分） 圖二 + _ V1 I1 I2 + _ V2 240V：2400V ZL = 1.42+j1.82Ω + _ + + _ RF Vo RL Io Ra RS ea Vt VDC = 600V _ . . 101年特種考試地方政府公務人員考試試題 代號： 類 科： 電力工程 全一張 （背面） 43430

一旋轉電機之截面如圖2 所示： N a1 N a2 -a2 S S -a1 圖2 此電機之場繞組為定子或是轉子？（5 分，本小題需說明才能得滿分） 此電機之相數（number of phase）是多少？（10 分） 此電機之機械角與電機角之關係為何？（5 分） 此電機為（直流機、同步機、感應機）中的那一種？（5 分）

如果一台三相四極Y 型連接之鼠籠式轉子感應電動機的機械摩擦及風阻力均非常的 小而可以忽略，在轉軸不接機械負載的情況下，若將其定子的三相線圈端點分別連 接至 ) 120 cos( t Vm π ， ) 3 120 cos( 2π π − t V ，及 m ) 3 120 cos( 2π π + t V 的平衡三相電源時， 此電動機將會穩定地產生順時鐘方向的轉動。試估計理想上其轉速約可達到每分鐘 多少轉(rpm)？而若將三相電源依序改為 m ) 6 120 cos( 5π π + t V ， m ) 2 120 cos( 3π π + t V ，及 m ) 6 120 cos( π π + t Vm 時，請問這時電動機的轉子轉動方向及理想之轉速又為多少？ （25 分）

如圖三所示電路為一台3 相Y 接6 極，60Hz，220V，10hp 之感應電動機，參照至 定子側之弦波穩態單相等效電路，其中參數之單位均為歐姆，若已知施加額定電壓 時，該機之滑差S 為0.02，試求該機此狀況下之轉速為多少rpm 以及此時輸入側之 線電流大小值。（20 分） V1 I1 294 .0 1 = r 503 .0 1 = x 209 .0 2 = x 25 . 13 = m x + _ r2 0.144 S S = 圖三

圖3 為一部三相、50Hz、六極繞線式感應電動機之轉矩-速度曲線，其中相對於 、 、 以及 等四條曲線均屬同一部感應電動機，但不同轉子電阻的情形。 2 R 2 2 2 此電動機之同步轉速為每分鐘多少轉？（5 分） 若負載等於100%額定轉矩，則 、 2 R 2 R′ 、 2 R′′ 以及 這四種轉子電阻當中，那些有 能力由靜止開始起動，進而帶動負載運轉？（5 分） 2 R ′′′ 若負載等於50%額定轉矩，則那一種轉子電阻的穩態轉速最快？（5 分） 令smax為該電動機輸出轉矩達極大值（Tmax）時之轉差率，請根據這個特殊的關係 ： 常數 = max 2 s R ，找出 、 2 R 2 R′ 與 2 R′′ 這三者之間的數值關係。（10 分） 同步轉速的百分比 轉差率，s 額定轉矩之百分比 300 250 200 150 100 50 0 0 20 40 60 80 100 0 0.2 0.4 0.6 0.8 1.0 2 2 2 2 R R R R > ′ > ′′ > ′′′ 2 R ′′′ 2 R ′′ 2 R 2 R′ 圖3

一台三相四極額定為3 kW，380 V，60 Hz，Y型連接之永磁同步電動機，假設其轉 子機械摩擦及風阻力均非常的小可以不計，定子線圈每相線圈電阻rs非常的小亦可 以忽略，而每相同步電抗xs＝3Ω。若將此同步電動機的定子輸入端連接至額定的三 相電壓，而使得電動機由電源端吸收額定的實功率時，其輸入功因為0.9 滯後。試 問此時的定子線圈輸入電流及轉子輸出機械轉矩各為多少A及多少牛頓-米(N-m)？（ 25 分）

試繪出一台3 相圓柱轉子同步發電機之弦波穩態運轉時之單相等效電路圖，並繪出 當其供電於一電感性阻抗負載時，端電壓V，電流I 與電樞感應電壓E 之相量關係 圖。（20 分）