電力工程 110 年電工機械概要考古題

某環狀電感器，鐵芯之相對導磁係數μr= 6500，其尺寸如下圖所示：鐵 芯之平均半徑r = 2.0 cm，截面積Ac = 1.1 cm2。（真空的導磁係數 permeability μ0 = 4π10-7 H/m） ㈠若此電感器之電感值為35 mH，試計算電感線圈之匝數n。（10 分） ㈡若此電感器通以直流電流i = 0.2 A，試計算鐵芯中的磁通密度。（10 分） r a b n 匝 i cA 截面積 r

某廠牌的雙繞組單相桿上變壓器，規格為： 60 Hz、37.5 kVA、11.4 kV/220V。 作開路試驗時，於額定電壓下測得實功率消耗為Poc = 600 W； 作短路試驗時，於額定電流下測得實功率消耗為Psc = 550 W。 若使用2 部上述之單相變壓器以V－V 連接，從三相11.4 kV 電源供應 220 V 之三相負載。 ㈠繪出電路圖。（5 分） ㈡計算此變壓器組的kVA 容量。（5 分） ㈢此變壓器組供應功率因數0.8 落後的額定負載時，計算其效率。（10 分）

一部額定15 kW、250 V 之直流串激電動機，串激磁場繞組與電樞合併 之電阻 0.15 a s R R ，在額定電壓下運轉時，電樞電流Ia 為62 A， 轉速為950 rpm，忽略機械損失。 ㈠繪出電動機之等效電路圖。（5 分） ㈡試計算此電動機輸出之機械功率與轉矩。（15 分）

一部12 極、Y 接、60 kW、60 Hz、440 V 之三相同步電動機，每相同步電 抗為2.1 Ω，當輸出額定機械功率時，調整其激磁電流，使功率因數為1.0， 然後保持激磁電流不變，忽略電樞電阻、磁飽和效應及一切機械損失。 ㈠繪出電動機之每相電源電壓Vs、電樞電流Ia、每相激勵電壓Ea 之相 量圖，並標示出轉矩角δ。（10 分） ㈡計算Ia、Ea 及δ 之值。（10 分）

一部三相、4 極、208 V、7.5 kW、60 Hz 之繞線式轉子感應電動機，其 定子與轉子繞組皆為Y 接、定子繞組與轉子繞組之匝數比為1：0.5，此 電動機之定子由三相208 V、60 Hz 之電源供電，運轉於1710 rpm，定子 阻抗所產生之壓降可忽略。 ㈠求轉差率（slip）。（5 分） ㈡試求轉子所感應的每相電壓及頻率。（10 分） ㈢試求轉子電流所產生的旋轉磁場相對於定子之轉速。（5 分）