電力工程 110 年電力系統研究考古題

兩部三相同步發電機（synchronous generator）組之轉軸輸入機械功率， 係由同一個轉軸來驅動，其中一部為歐洲用的商用發電機，其輸出頻率 為50 Hz；另一部低頻專用的發電機，其輸出頻率為10 Hz。試求每一部 發電機的極數與它們的最高轉速。（25 分）

某核能電廠內有一部大型三相同步發電機，其額定為24 kV、1500 MVA、 4 極、60 Hz、功率因數0.85 滯後、轉子的轉動慣量為5.82106 lb-ft2。 試求該發電機組之慣性常數（inertia constant）M，以及該發電機組之 標么慣性常數（per unit inertia constant）或H 常數（H constant）之 值。[註：1 lb-ft² = 0.04214 kg-m²、1 kg-m² = 23.73036 lb-ft2]（25 分）

如下圖所示，為一部三相同步發電機之簡化的線性激磁控制系統控制方 塊圖（control block diagram），內部具有放大器（Amplifier）、激磁機 （Exciter）等。已知該方塊圖內的參數為：KA = 40、TA = 0.05、TE = 0.5、 KG = 0.8、TG = 1.0。試求該控制方塊圖之閉迴路轉移函數（closed-loop transfer function） ( ) ( ) t ref V s V s 之表示式與特性方程式（characteristic equation） 之表示式。[注意：在閉迴路轉移函數與特性方程式之表示式中的所有係 數或常數，請以整數表示]（25 分） KA 1 + sTA Vref (s) + 1 1 + sTE KG 1 + sTG Amplifier Exciter Generator VR (s) VE (s) Vt (s)

已知一個四匯流排電力系統之標么阻抗矩陣Zbus 如下： (1) (2) (3) (4) (1) 0.041 0.031 0.027 0.018 (2) 0.031 0.256 0.035 0.038 (3) 0.027 0.035 0.158 0.045 (4) 0.018 0.038 0.045 0.063 j j j j j j j j j j j j j j j j 四個匯流排的電壓標么大小分別為V(1) = 1.0、V(2) = 0.98、V(3) = 0.96、 V(4) = 1.03，四個匯流排的電壓相角均為0。當匯流排(1)-(3)之間發生含 有串聯阻抗j0.3 標么之故障，試求匯流排(2)之電壓變動。（25 分）