電力工程 101 年輸配電學概要考古題

給予一單相輸電線ABCD 傳輸參數模型如下： VS＝A VR＋B IR IS＝C VR＋D IR 其中下標S 和R 分別代表輸電線的送電端和受電端。設A=－0.1147+j0.0302， C = j732×10 －6姆歐，且輸電線具對稱性和互易性，試計算下列電壓和電流： 若受電端短路電流為200A，試求送電端電壓和電流。（10 分） 若送電端開路電壓為230kV，試求受電端電壓和電流。（10 分）

在圖1 標么系統中（角度為radian），變壓器的匝數比n = 1.01，送電端電壓Vs = 1.017∠0°，線路參數X = 0.1885，受電端電壓Vr = 1.021∠-0.24°，試求此系統之： 輸送實功。（10 分） 輸送虛功。（10 分） Vr Vs 1：n jX r s 圖1

一60 Hz，230 mile 之長程三相架空輸電線有串聯阻抗z＝0.8431 / Ω 04 . 79 ° ∠ mile 和 並聯導納為y＝5.105×10 6 − ° ∠90 S/mile，當負載在受電端於215 kV 且單位功因時， 消耗功率為125 MW。試求送電端電壓、送電端電流；（20 分）送電端實功率、 送電端虛功率（5 分）和傳輸線路的電壓調整率百分比。（5 分）

考慮一配電系統發生三相對稱短路故障，設故障點對接地點單相模式等效電路的戴 維寧等效電壓和等效阻抗分別為v(t) = Vmsin(ωt+α)伏特和Z = R+jωL = Z∠θ歐姆， 且非對稱短路電流可給為 i(t) = Im[sin(ωt+α－θ) －sin(α－θ)e ]安培 t - L 其中Vm、ω和α分別為戴維寧等效電壓源的峰值、角頻率和初相角，R、L、Z和θ分 別為戴維寧等效阻抗的電阻、電感、幅度和相角，Im = Vm /Z為穩態短路電流峰值。令 Iasy和Isy分別為非對稱短路電流和對稱短路電流的有效值，若定義非對稱係數 K= Iasy / Isy，試求： K 的最小值及此時的ωL/R 值。（10 分） K 的最大值及此時的短路電流功率因數cosθ。（10 分）

我國使用的家庭用電為110 伏特，頻率60Hz，若接上一個電阻值為10 歐姆的電器， 試問： 此電器消耗的最大瞬時功率為何？（10 分） 若電價每度為NT$2.5 元，此電器每小時需花費多少元？（5 分）

請繪圖說明單相變壓器的差動保護原理。（20 分）

某一組三相輸電線路饋電給兩個並聯連接之三相平衡負載，其中第一負載為功因角 45°，吸收電力560kVA；第二負載為功因角0°，吸收電力130kVA。若此輸電線路送 電端的相電壓為2400∠0°V，線路每相損失功率為4+j27 kVA，試求： 送電端供應的三相總複數功率SS。（5 分） 送電端相電流IS。（5 分） 三相線路的每相阻抗ZS。（5 分） 負載端線電壓大小VR。（5 分） 101年特種考試地方政府公務人員考試試題 代號： 類 科： 電力工程 全一張 （背面） 43450

假設在圖2 標么系統下，某工廠電源端電壓為V = 1.0∠0°，線路阻抗R1=0.5，X1 = 0.5，負載的等效線路以阻抗來表示為R = 1.0，X = 1.0，求： 電源輸出實功率為何？（10 分） 此系統之功率因數為何？（5 分） 如何提高功率因數至95%？（10 分） 圖2

圖一所示為平衡三相配電線路中的一相，導線與負載均為純電阻，即功率因數為1， 各負載點的電流如圖所示。已知配電變電所母線上的線電壓為6600 V，試求當開 關S 打開（10 分）及開關S 閉合時（20 分），各負載點A、B、C 之線電壓。 6600V 6600V BUS BUS 2Ω 2Ω 6Ω 4Ω 60A 60A A 20A 80A B C S 圖一 S C 80A 6Ω 4Ω 20A B

給予一含三母線之電力系統，令母線編號依次為1、2、3，接地點編號為4。設各 輸電線阻抗的標么值為z12= z24=j0.2，且z13= z14= z23=j0.5，其中zij代表連接母線i與 母線j輸電線之阻抗標么值，試求： 包含所有節點的母線導納矩陣Ybus。（10 分） 刪除接地點之縮減母線阻抗矩陣Zbus。（10 分）

一個600/120-V rms 的變壓器，高壓側阻抗為52-j30 Ω，低壓側連結一個阻抗為 0.8∠10° Ω的負載，試求： 一次側電流。（10 分） 二次側電流。（10 分） 101年公務人員普通考試試題 類 科： 電力工程 全一張 （背面）

電力系統過電壓起因相當複雜，最明顯的原因有那些？（10 分） 通常利用避雷器保護設備，以避免過電壓的侵襲，試簡述避雷器的工作原理。 （10 分）

考慮一配電系統原先裝有功率因數0.85 落後的850kW 負載，現擬擴增此系統再加 一功率因數0.75 落後的150kW 負載，試求： 總負載容量的kVA 值。（5 分） 設擴增後的總負載容量kVA 值比系統裝置容量超載10%，若欲改善此系統在不 超載情況下運轉，試求所需加裝的電容器容量。（5 分） 擴增系統在加裝電容器前的功率因數cosθb和加裝後的功率因數cosθa。（10 分）

假設圖3 中理想變壓器的匝數比為1：n，線路阻抗為Z，試導出此變壓器在匯流排s與 r之間的π模型，設此模型的導納矩陣為Y，其元素yss、ysr、yrs、yrr各為何？（20 分） n : 1 sI rI 圖3