電力工程 101 年基本電學考古題

於圖一(a)之電路中，電感Ｌ其值均為30mH，當加入如圖一(b)所示之時變電流源 i(t)時，求電感上之電壓vL(t)為何？此時電感上對應之儲存能量為何？若在t ＝0+時，改將-10mV定電壓，時間為1 秒之脈波電壓波形v(t)加於電感上時，試繪電 感上對應之電流i(t)，假設若在t＝0-之前，電感上無電流。（20 分） + L L vL(t) 0.1 i(t) A i(t) L _ 0 2 5 8 11 t(ms) (a) (b) 圖一

如圖一所示的分壓電路，在a點與b點分別接上RL1與RL2的負載電阻，並分別測得其 上的電壓與電流如圖一中所示。 求R 、R 、R 的值分別為多大？（12 分） 1

在基本電學中，試問： 何謂直流電壓？若一直流電壓Vs=10伏特(V)，跨接一10Ω之電阻，求出此10Ω電 阻之功率值？（10 分） 何謂交流電壓？若一交流電壓Vs=10sin(100t)伏特(V)，跨接一10Ω之電阻，求出此 10Ω電阻之功率值？（10 分）

於圖二之交流電路中，若其均方根值（rms）交流電壓源為V=110∠0oV，頻率為 60Hz，求i(t)，負載之平均消耗功率及功率因數。（20 分） 圖二 i(t) 10Ω 470μF v(t) 0.05H 101年特種考試地方政府公務人員考試試題 代號： 類 科： 電力工程、電子工程、電信工程 全一張 （背面） 43420 43520 43620

求出圖一流過電阻RL之電流Iab以及電壓Vab？(20 分) 100Ω 100Ω 100Ω 200Ω 1V 1V 200Ω RL=1kΩ a b Iab Vab 圖一

於圖三之△-Y平衡三相系統中，相序為abc，頻率為60Hz，相阻抗Zy=21∠-15oΩ， 線電壓VL=240V（均方根值），試求：相電壓，線電流，電源之相電流及負載之總 功率。（20 分） IaA _ 圖三

若將負載電阻R 與R 移除而形成無負載的狀況，則a點與b點的電壓分別為多大 ？（8 分） L1 L2 a 10mA R1 + 5mA RL1 b 30V + E Is＝25mA - 36V R2 RL2 10V - R3 圖一 二、如圖二所示的電路，初始時電容器兩端電壓vc＝5 V。 當在t＝0 時，開關切入1 端，求其後之vc(t)及ic(t)式；又時間常數τ＝？（6 分） 在t＝1τ時，開關切入2 端，求其後之vc(t)及ic(t)式；其時間常數τ'＝？（6 分） 繪、題之vc(t)與ic(t)的波形。並求在t＝100 ms時之vc及ic值。 取e-1＝0.368。（8 分） ic 1kΩ 1kΩ 2kΩ C 4kΩ 2 1 R2 R4 R3 R1 5mA + - 10μF vc I 圖二 101年公務人員特種考試警察人員考試、 101年公務人員特種考試一般警察人員考試及 101年特種考試交通事業鐵路人員考試試題 代號： 類 科： 電力工程、電子工程 全一張 （背面） 81040 81140 三、如圖三電路，E＝100 V 0°，XL1＝XL2＝8 Ω，XC1＝XC2＝16 Ω，R＝8 Ω。 求總阻抗ZT＝？（5 分） 此電路的功率因數（Power Factor，FP）為何？（5 分） 通過電阻R的電流IR＝？（5 分） 由電源E供應的電流IS＝？（5 分）

試求出圖二： ab兩端等效總電容量CT為何？若ab兩端跨接20V電壓，求ab兩端等效總電荷量為 多少？（10 分） 求每個電容C1、C2、C3、C4 之電壓值為何？（10 分） 圖二 101年公務人員普通考試試題 代號： 類 科： 電力工程、電子工程、電信工程 全一張 （背面） 43920 44020 44120

如圖四電路圖所示，請畫出除了負載RL之外的諾頓等效電路，當RL為何值時可 有最大功率？此時流經RL的電流為多少?功率為何？（20 分） 圖四

如圖四的橋式網路（Bridge network），若R1＝R2＝R3＝10 Ω，XC＝5 Ω，求XL及R4 之值，使此橋式網路達成平衡（即圖中電流表的指數I＝0）。（20 分）

如圖三，若ab兩端輸入週期性方波之電壓訊號Vab，振幅電壓為10V，頻率100Hz，任 務週期（Duty cycle）為50%，Tf = 10ms，TS = 5ms，電阻值為1kΩ以及電感值為1H ，試求出Vcd 之輸出電壓方程式，並描繪出輸入電壓（Vab）與輸出電壓（Vcd）之時 間與電壓相對關係圖？（20 分） 指數表 X e-x 1-e-x 0 1 0 1 0.3679 0.6321 2 0.1353 0.8647 3 0.0498 0.9502 4 0.0183 0.9817

於圖五之電路中，若於t=0 時將開關S置於a處，10 mS（毫秒）時，試求vc，ic 及 之值。若於t=70mS時將開關S置於b處，試求電壓v 1 R v v v v c，ic 及 之表示式。若 於 t=88mS時將開關S置於c處後，試求電壓v 1 R c，ic 及 之表示式；於t=160mS時v 1 R c ，ic 及 之值分別為何? （20 分） 1 R 圖五 R1=100kΩ a A c Zy B C IcC IbB Zy N IBN ICN Zy IAN _ _ b _ V + ab Ｖbc Iac Vca Iba _ _ + Icb _ _ _ _ _ _ _ + _ _ Vc 0.1μF S a b c R2=100kΩ ic 10V

求圖五電路之負載阻抗ZL，使該負載獲得最大功率傳輸。又該最大功率Pmax＝？ （12 分） 求在狀況的電流I。（8 分） 圖四 圖五 E + - ～ I XL R4 R3 R2 R1 XC I R1 XC XL ZL E + - ～ 4Ω 3Ω 12V 0° 3Ω E Is R IR ZT XL1 XL2 XC1 XC2 + - ～ 圖三

0.0067 0.9933 Vab Vab 圖三 五、如圖四，R1=10kΩ、R2=5kΩ、R3=1kΩ、C1=1000pF、VS=30sin(30t)伏特(V)，若流過 電阻RH的交流電流Iab等於零（Iab=0），試求出LS、RS之值？（20 分） 圖四