電力工程 105 年基本電學考古題

如圖一(a) 電路，其中每一個電阻均相等，且其電阻值為 Ω 1 ，亦即 Ω = = = = 1 R R R 12

1 L 。㈠求出圖一(a)中A, B 兩端之等效電阻。（20 分）㈡若將圖 一(a)所求得之等效電阻接於圖一(b)中A, B 兩端當負載，求流過圖一(b)中A, B 兩端 之電流值IAB。（5 分）㈢此時之最大功率值為何？（5 分）㈣若每顆電池電容量為 2850 mAh，則經過大約多少時間後電池耗盡？（5 分） (1 6)Ω 圖一(a) 圖一(b) 二、假設在圖二中的電路開關已經打開一段很長時間，而在t = 0 時關上開關。㈠求出在 0 t ≥ 時的起始條件。（5 分）㈡求出 0 t ≥ 時流過電感器的電流iL(t)。（5 分）㈢求出 0 t ≥ 時電容器上的電壓vC (t)與經過開關的電流iSW (t)。（15 分） 4 F μ (t) Li ( ) SW i t ( ) C v t 圖二 + + － － 1.5 V 1.5 V + － 105年公務人員特種考試關務人員考試、 105年公務人員特種考試身心障礙人員考試及 105年國軍上校以上軍官轉任公務人員考試試題 考試別： 身心障礙人員考試 等 別： 四等考試 類 科： 電力工程 科 目： 基本電學 :1 a 2 V 1 V + + − + 200 iV + − iV 900Ω 4Ω 1 0.5v 1v 2v

於圖三中變壓器一次側相依電壓源200 Vi，Vi =1 V(rms)工作於2 kHz，其中理想變 壓器的一次與二次側比為a：1。㈠若將變壓器去除，將其前電路直接接於負載 Ω

， 求出負載上的平均功率。（5 分）㈡若變壓器之比值a =5，求出負載上的平均功率。 （5 分）㈢若a 值可調，則a 值調到多少時，負載上可得到最大功率，求出其最大功 率值。（10 分） 圖三 四、於圖四電路中含有一相依電壓源，利用電源轉換與節點分析法計算。㈠畫出電源轉 換後之電路。（10 分）㈡求出v1 與v2，非用指定方法計算不予計分。（10 分） 圖四 5 Ω 20 Ω 2 A 20 V 2 Ω 10 Ω 4 A 40 V

在三相平衡系統中，若三相電動機的輸出功率為20 馬力，三相電動機的輸入線電壓 為220 V（有效值）、線電流為55 A（有效值），功率因數為0.8 滯後、頻率為60 Hz。 試求： ㈠三相電動機輸入的總實功率、總虛功率及三相電動機的效率。（15 分） ㈡採用三個相同的電容器接成三相Δ 接，並接於三相電動機端，以改善功率因數至 1.0，計算每個電容值。（5 分） 10 mH 50 μF vc ic is es