水資源工程與規劃考古題｜歷屆國考試題彙整

合理的水價機制可提升用水效率、確保社會公平與正義，並促進水資源 永續利用。自來水法第59 條略以：「自來水價之訂定，應考量自來水供 應品質，以水費收入抵償其所需成本，並獲得合理之利潤。」請分析水 資源成本定價之基本原則及考慮面向，並指出目前臺灣水價機制所面臨 之問題與提出改善建議。（25 分）

某水庫之溢洪道底檻標高為103 m，水庫之水位—面積—容量關係曲線 如下表所列。5 月1 日水庫的觀測水位為91 m，經水利工程技師推估5 月第1 至3 旬的旬流量分別為3、4、5 m3/s，後續各旬的推估旬流量依 序為2、3、6、4、4、5、8、4、3 m3/s。若每旬以10 日計，且水庫於每 旬的損失水量以蓄水量的5%概估，並利用線性內插方法推估數值，請估 計此水庫將於那月份那一旬發生溢流？（25 分） 水位（m） 面積（萬m2） 容量（萬m3） 88 50 50 90 60 225 92 90 450 94 120 750 96 150 1200 98 185 1650 100 205 2250 102 215 3000 105 230 3900

某企業之工業園區下有A、B 二間工廠，耗用水資源來生產商品販售取 得利潤，假設A 廠在單位時間之水資源使用量為 1x 單位，B 廠之水資源 使用量為 2x 單位，而A、B 二廠生產產品後取得之利潤與水資源使用量 之關係分別為 1 (2 2) x  與 2 (4 3) x  百萬元。因管路設備及水權之限制，企 業之總共可用水量為8 單位，A 廠之最大可用水量為5 單位，B 廠之最大 可用水量為6 單位。請寫出推求此企業最大利潤之最佳化模式，並以線 性規劃法求解，此企業獲得最大利潤時，A、B 二間工廠之水資源使用量。 （25 分）

因農業灌溉所需，水利工程技師欲興建灌溉渠道，自1.2 公里遠之蓄水 池引水至田區，此蓄水池出口高於田區引水入口3 公尺，為節省工程經 費，水利工程技師以未襯砌之土渠來設計灌溉渠道，且土渠之通水斷面 為梯形，底寬2.8 公尺，邊坡係數為1.0，渠道邊壁之粗糙係數 0.020 n  ； 設土渠之不沖流速為每秒1.5 公尺，請問此土渠在正常水深0.8 公尺情 況下，是否會發生沖刷？（25 分）

已知某河段之水位達7 m 時，水面坡降為0.85 m/km，流量為2500 cms。 若該河段之水位仍為7 m 時，水面坡降為0.56 m/km，試求若 n Q S  ， 常用之指數n =？（10 分）試推估流量為多少cms？（10 分）

有一集水區之面積A 為300 ha，區內一河道長L 為2 km，坡度S 為0.01， 集流時間 0.46 (hr) 0.9 / ct L S  ( ) ，降雨強度 0.45 0.35 mm / hr / c i T t  ( ) ，式中 L(m)表長度，T(yr)表重現期距。試求T = 5 年及25 年之設計流量Q 分別 為多少cms？假設逕流係數為0.75。（20 分）

一水庫之年平均入流量為500 萬m3，其含沙量為每年12 萬公噸。若泥 沙曬乾後之重量為1200 kg/m3，且水庫之初始容量為2000 萬m3，假設 囚沙率E(%) 1 100 1 75 / C I   （1 ），C 表水庫容量，I 為年入流量。假設 不分時間間距，概估20 年後水庫庫容剩下多少m3？（20 分）

有一水力發電廠平常出力120,000 kw，尖峰持續時間5 hr，日負載率為 0.6。假設電廠之有效落差為260 m，水輪機及發電機總效率為0.85，試 求尖峰出力為多少kw？（10 分）調整池容量為多少m3？（10 分）

有一拘限含水層如圖一所示，含水層底部水平，厚度從20 m 變化至 55 m，假設地下水水流可視為水平流動，且已測得水位在斷面⑴和⑵分別 為23.7 m 和27.1m，此二斷面相距1200 m，水力傳導度K = 16 m/day。試 求地下水之流量及流向？（20 分） 圖一 K

為能有效運用灌溉水資源，水利工程師需規劃興建相關水利設施，以維 持農田灌溉用水之供應及排除多餘之水量。請說明何謂灌溉排水工程？ 並列舉五項灌溉排水工程之重要水利設施，及說明該水利設施之功能。 （25 分）

某河川之上游某處，歷經9 年之流量觀測，統計該處之歷年年流量體積 為：3、4、11、9、18、7、5、6、4 單位，今欲於該處設置蓄水設施，用 以滿足每年6單位之用水需求，請運用累積曲線法（mass diagram method） 推求蓄水設施之最小容量；又若因採用節水措施每年之用水需求降為5 單位，蓄水設施之最小容量可降為幾單位？（25 分）

臺灣年雨量充沛，長期平均而言，降雨量約為世界平均值的3 倍。但因 臺灣降雨的時空分布不均、天然地形導致蓄水不易，加以人口眾多，可 用的水資源並不豐沛。請概估長期平均而言，每年落於臺灣的降雨體積 約有多少立方公尺？若每年僅20%之雨水可提供臺灣之水資源運用，而 可供運用的水資源中，約20%為臺灣民眾所使用，請估算臺灣每人每日 使用的平均水資源量約為若干公升？（25 分）

假設某一河川中游流量站之日流量ܳ（mଷ/s）特性符合一階馬可夫過程 （Markov process），經10 年的觀測流量紀錄，並將流量區分為低流量（ܳ< 10）、中流量（10 ≤ܳ< 25）、高流量（25 ≤ܳ）三個區間後，建立該流 量站的日流量的轉移機率矩陣（transition probability matrix）如下： 轉移機率 後一日 低流量 中流量 高流量 前 一 日 低流量 0.6 0.2 0.2 中流量 0.3 0.5 0.2 高流量 0.3 0.2 0.5 若已知某日（第1 日）之觀測流量為3.14 mଷ/s，請推估第4 日之流量落 於低流量區間之機率？（25 分）

試說明溢流溢洪道（overflow spillway）、豎井溢洪道（shaft spillway）及 虹吸溢洪道（siphon spillway），其特性與設計要點及適用時機。（20 分）

某一新市鎮規劃為住宅區與綠地且分別集中設置，若已知某場暴雨之入 滲率與降雨強度如下表，住宅區與綠地之1hr 單位歷線如下圖，試求： （20 分） 住宅區與綠地之排水面積（km2）？ 該場暴雨所造成流域出口處之尖峰逕流量（m3/sec）？ 若此尖峰流量擬以單一管路重力排除，已知管路設計流速為8m/sec， 管路設計直徑為何（m）？ 入滲率與降雨強度一覽表 時間t（hr） 0-1 1-2 2-3 入滲率（cm/hr） 1.3 0.5 0.5 降雨強度（cm/hr） 1.3 2.5 3.5 2hr 3hr 12 m3/sec 6 m3/sec 3hr 3hr 住宅區 綠地 0 5 2 0

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1 2 4

三、某一地區洪水災害的重現期（return period Tr），對災害損失與結構物年 投資成本關係，如下表所示，試問：（20 分） 最佳的設計重現期是多少年？ 投資成本及風險成本之比例分別為多少（%）？ Tr（年） 1 2 5 10 15 20 25 50 100 200 損失（103元） 0 20 60 140 180 220 260 340 460 560 年投資成本（103 元）0 4 16 24 26 28 32 36 50 70 四、某一預測站10 年來的最大流量紀錄如下，請以甘保分布（Gumbel distribution）及韋伯（Weibull）序位法，計算重現期（return period）50 年發生一次之洪水量m3/sec？（20 分） 年 1 2 3 4 5

9 10 流量 （m3/sec）457 254 432 584 432 584 243 457 229 275 五、水力發電為一潔淨且能及時啟動之發電方式，為提升水資源之有效利 用，今設計一揚程（進水口與尾水為之高差）為260 m 高之抽蓄發電廠， 發電、抽水之水量均為10 cms，每次連續運轉時間為6 小時，試求： （20 分） 發電時發電量 抽水時所需之電量 抽蓄發電廠之效率 調整池之容量

為水資源開發所需，水利工程師規劃於某區域之甲地輸送Q = 0.3 m3/s 之 水量至乙地，甲地高程為278.2 m，乙地高程為274.5 m，甲、乙二地之 直線距離為740 m，若規劃興建一座平直、矩形斷面之混凝土渠道，假 設渠道邊壁之粗糙係數n = 0.013，出水高設定為0.3 m，並限制水流流速 不得大於3 m/s，請以最佳水力斷面之設計原則，設計渠道之寬度與高 度。（30 分）

某水資源開發計畫因開發規模不同，擬定六項方案，經估計成本及效益 後，各方案之成本及效益如下表所列，若目前預算為368 百萬元，請分 別考量充分利用資金之觀點，以及投資報酬率最大之觀點，選擇最合適 之水資源開發計畫。（20 分） 方案 成本（百萬元） 效益（百萬元） 一 214 205 二 255 256 三 287 302 四 301 365 五 335 377 六 396 428

有一圓型閘門垂直安裝於水庫之壩體，閘門之頂部及底部高程分別為 216.1 m 及214.9 m，某時刻水庫之蓄水位為236.5 m，請計算此時水壓 作用在閘門之水平力。（20 分）

某社區頂樓之游泳池為立方體，尺寸為長度30 m、寬度18 m、深度2.6 m， 今欲自地面之蓄水池抽水注入游泳池，預計以2 小時的時間將水注滿至 水深1.8 m。假設將水自蓄水池抬升至游泳池之抬升高度固定為60 m， 管路長度為80 m，管徑為20 cm，Darcy–Weisbach 公式之摩擦損失因子 為0.04，其他水頭損失可以摩擦損失之10%估計。若每度電（kWh）的 電費為3 元，抽水機的運作效率為80%，請問此抽水作業所花用之電費 為多少金額（元）？（30 分）

100 1 1 75 / T E C I          為確保水庫蓄水功能，擬進行水庫清淤作業，請問水庫清淤之方式為 何？ 因受極端氣候之影響，長延時、強降雨發生之頻率有增加之趨勢，減免 洪災發生之損失可謂是水利工程師之當務之急，請說明洪災消減之步驟 及防洪方法（工程方法及非工程方法）為何？（20 分） 離心抽水機汲水口處管直徑D 為250 mm，測得壓力為-1 N/cm2，在排 水出口處管徑為200 mm，測得壓力為20 N/cm2，汲水口與排出口之高 程差為2 m，若抽排水量為0.06 m3/sec（若有條件不足處可自行假設）， 試求：（每小題5 分，共20 分） 離心抽水機之理論功率為若干KW？ 若離心抽水機之水力效率為90%，則水流經過離心抽水機之能量損失 水頭為若干公尺？ 若離心抽水機之機械效率為80%，則該離心抽水機所需功率為若干 KW？ 若離心抽水機連接之電動機之機械效率為95%，則其用電量為若干 KW？ 有7 個水資源計畫（非互斥性）正列入考慮，各計畫預估的年成本、年效益 如下表所示： 專案 平均年成本(千元) 平均年效益(千元) A 65,000 78,000 B 52,000 59,000 C 27,000 39,000 D 105,000 118,000 E 68,000 90,000 F 39,000 52,000 G 70,000 81,000 若預算限制年成本為⑴$69,000（千元）及⑵$120,000（千元），將選擇 那些計畫執行？並試說明其理由。（20 分）

某堤防工程以50 年重現期為設計標準，其總工程費為2,000 萬元，其工 程在改善前不同重現期淹水損失如下表。降低淹水損失為其直接效益， 間接效益以直接效益之10%估算。假設該工程經濟壽命期20 年，年運 轉維護費用為工程費用之5%及年利率5 %情況下，在不計其他衍生效益 與成本條件下，本工程之益本比約為多少？（20 分） 【提示：還本因子（capital recovery factor）       − + + × = 1 ) 1( ) 1( n n i i i CRF 】 重現期（年） 1

5 10 25 50 淹水損失（萬元） 20 200 350 450 600 800 二、一般常在流路中設置靜水池（stilling basin），請回答以下問題： 靜水池之設計目的或功能為何？（8 分） 靜水池設計時常引用美國墾務局（USBR）之研究成果，簡述USBR 第I、II、III、IV 型靜水池適用之水理條件及流況分別為何？（12 分）

農業灌溉時常設計農水路以補充作物不足需水量，請回答以下問題： 說明何謂農業迴歸水（return flow），其來源為何？（10 分） 灌區需水量為2.0 m3/sec 及農水路到達灌區輸水損失為40%時，設計 一梯形斷面農水路，且選擇較生態之乾砌石工法（曼寧係數值為 0.033），如設計坡度為0.001 及採最佳水力斷面設計時，繪出此農水 路斷面設計尺寸及示意圖。（10 分） 水路側坡採乾砌石渠材（曼寧係數值為n1 及潤周為P1），渠底為硬質 土不封底（曼寧係數值為n2 及潤周為P2），如何推估此複合斷面之等 效曼寧係數值？（5 分）

某預定水資源開發地點（如下圖中E 點）並無任何流量資料時，如採用 下列條件進行流量資料之推補，請分別說明其方法為何？ 當下游A 點有完整流量資料時。（5 分） 當集水區內B、C 及D 點有完整之降雨量資料時。（5 分） 當集水區內無流量及雨量資料時。（5 分）

某滯洪池水位高程與水域面積如下表，其矩形放流口與溢洪口底部高程 分別為10.5 m 及13.5 m，試求： 此滯洪池有效滯洪體積約為多少？（10 分） 如矩形放流口寬0.3 m 及高0.2 m，其放流量以孔口流公式計算（流量 係數值0.6），當滯洪池自滿庫水位高程13.5 m 排放至10.5 m 所需時 間為幾小時？（10 分） 水位高程（m） 10.0 10.5 11.0 11.5 12.0 12.5 13.0 13.5 14.0 水域面積（ha）0.50 0.55 0.61 0.68 0.76 0.85 0.95 1.06 1.18 集水區邊界 雨量站 流量站 A B C D E

半徑75 公分之鋼質排砂道長50 公尺，終端接連一管閥（Tube Valve）， 其入口直徑與排砂道相同，若排砂道上游端水頭為40 公尺，當管閥全 開時其流量為何？假設摩擦因子為0.011，此管閥（Tube Valve）之流量 係數為0.9，入口損失忽略不計。（25 分）

一農民使用矩形束縮銳緣堰量計灌溉溝渠之流量，他希望在堰處將水分 為兩部分，一部分為另一部分的2.5 倍，如果堰頂長1.5 公尺，水頭為 0.4 公尺，請問他應在何處放置分水板來完成分水？當水頭為0.2 公尺 時，請問量測誤差為何？（25 分） 【提示：束縮效應將使堰的有效通水寬度減少0.1 h，其中h 為堰上水頭。】

一圓形沉澱池，每天需處理6,000,000 公升之水，如果滯留時間需要4 小時，請決定此池之直徑。令圓柱處之池深為2.80 公尺，並假定池底為 圓錐形，且其斜度是垂直與水平之比為1 比8。（25 分）

電力公司擬建造一座100,000 千瓦（kw）電廠，工程師估價如下： 估計項目 火力 水力 電廠（成本費1） $20,000,000 $48,000,000 估計壽命 25 年 50 年 稅捐及保險 7.0% 6.1% 燃料費（年） $4,500,000 $0 人工與維護（年） ＄700,000 ＄280,000 額外輸電設備（成本費2） ＄0 ＄1,000,000 若最小吸引報酬率為10%，試問應選擇何種形式的電廠？又，每一電廠 每kw 裝置容量之年成本為若干？如果負載因子為90%時，每千瓦小時 （kwh）之成本若干？假設輸電設備無能量損失。（25 分） 【提示：還本因子（Capital Recovery Factor） ]1 ) 1 [( / ) 1( − + + = N N i i i CRF 】

請回答下列問題：（每小題10 分，共20 分）  試述抽蓄發電（pumped storage）之原理與主要設備及優點。  試述拱壩之力學作用及其所採用之型式與適用之壩址。

有一銳緣矩形溢流堰寬為100 m，最大溢流量為500 m3/sec，若已知流量係數為2.22， 試求：  考慮流速水頭下之溢流水深（m）？（6 分）  已知溢洪道高為8 m，試求忽略流速水頭情況下之溢流水深（m）？（6 分）並比較兩 者間（考慮流速水頭與忽略流速水頭）溢流水深與溢流量之誤差百分比（%）？（8 分）

設有一防洪河堤以保護城市，工程師共提出6 種方案，皆為原堤防之加高加長。若經濟 分析年限為50 年，並無殘值，設年利率為5%，請以益本比法評析最佳方案。（20 分） 方案 興建成本 (103 元) 年運轉成本 (103 元) 估計年淹水成本 (103 元) 1 6,900 160 700 2 10,900 200 500 3 12,400 230 300

15,000 270 125

16,000 280 46

17,000 290 15 四、有一灌溉系統之田區長度為100 m，寬度為20 m，田間容水量（field capacity）為25% （重量百分比），灌溉前之土壤水分為15%（重量百分比），假比重為1.5，作物有 效根系深度為40 cm 土壤，今引灌水量為0.015 m3/sec，灌溉2 小時後之土壤水分為 20%（重量百分比）且無排水量，試求：（每小題10 分，共20 分）  該灌區之施灌效率（efficiency of application）及蓄水效率（efficiency of storage）？  已知上述灌溉水質之電導度值（EC）為1500 μs/cm 25℃，土壤之電導度值（EC） 為3000 μs/cm 25℃，試問該田區是否會有鹽分累積現象？ 106 年專門職業及技術人員高等考試 建築師、技師、第二次食品技師考試暨 普通考試不動產經紀人、記帳士考試試題 全一張 （背面） 等 別 ：高等考試 類 科 ：水利工程技師 科 目 ：水資源工程與規劃 五、有一灌溉系統計有3 個灌區（如圖1），該灌區之灌溉面積、作物類別、種植期距、作 物係數、參考作物需水量（ET0）、有效雨量（AR）等基本資料如表1 及表2，試求：  在未產生滲漏量之精進灌溉下，各灌區作物生長時期之田間灌溉需水量 sec) / ( ？ （12 分）  已知灌溉分線系統之輸水損失LAB = 0.1，LBC = 0.2（如圖1），請設計滿足灌區作 物生長用水需求之分線系統渠道流量 sec) / ( ？（8 分） 表1 灌區基本資料表 灌區別 作物別 灌溉面積（ha） 種植期距 作物係數平均值（Kc） 1 玉米 100 3 月1 日~5 月31 日 0.8 2 大豆 100 4 月1 日~6 月30 日 0.8 3 高粱 50 3 月1 日~5 月31 日 0.8 表2 參考作物需水量（ET0）及有效雨量（AR）一覽表 月 別 1 2 3 4 5 6

9 10 11 12 ET0（mm/day） 4.2 4.8 5.0 6.0 7.0 7.5 6.3 5.5 5.6 5.2 4.5 4.1 AR（mm/day） 0.0 0.1 1.0 0.8 1.6 2.0 2.2 2.5 1.1 0.2 0.1 0.0 灌區1 灌區3 灌區2 支線水流流向 分線取水流向 圖1 灌溉系統示意圖 B LBC=0.2 LAB=0.1 A C

請說明何謂「再生水」？（4 分） 分述「系統再生水」與「非系統再生水」。（4 分） 為何要使用再生水？（4 分） 全球再生水主要之用途標的。（4 分） 我國推動再生水的重點與所面臨的困難有那些？（4 分）

有一甚長的混凝土矩形渠道，已知其糙度係數為0.015，其上游A 點的渠寬為3 m， 坡度為0.0004，今輸水流量為4 cms，試回答下列問題： 請問A 點的正常水深為何？（7 分） 如果下游1 公里處的B 點正好形成臨界流況，請問B 點的水深為何？（6 分） 假設下游的能量損失為上游流速水頭的0.2 倍，請問B 點的渠寬為何？（7 分）

有一管網分布構造（如下圖），所有管線長度皆為60 m，其中AB 與BD 管線的直徑 為0.6 m，BC 管線的直徑為0.4 m，AC 與CD 管線的直徑為0.7 m。今一水流0.5 cms 流進入接頭A 點後分成兩部分，分別是0.2 cms 流經AB 管線，而0.3 cms 流經AC 管線。忽略管線接頭的水頭損失，請回答下列問題： 假設管網的摩擦損失滿足達西-威士巴（Darcy-Weisbach）方程式，其摩擦係數為 0.02，請計算其它管線的流向及流量為何？（10 分） 假設管網的摩擦損失滿足曼寧（Manning）公式，且其曼寧係數為0.015，請計算 其它管線的流向及流量為何？（10 分） B A C D 105年專門職業及技術人員高等考試建築師、 技師、第二次食品技師考試暨普通 考試不動產經紀人、記帳士考試試題 全一張 （背面） 等 別： 高等考試 類 科： 水利工程技師 科 目： 水資源工程與規劃

設一圓柱形的有蓋蓄水塔（如下圖），底面（圓形）的單位面積成本為3，柱面（長 方形）的單位面積成本為2，頂蓋（圓形）的單位面積成本為1，若蓄水體積為10 m3， 求半徑r 與高h 各為多少（m）可達到最小的建造成本？（20 分）

某離島自來水系統主要依賴傳統水源（x）或是新興水源（y），新興水源的成本是傳 統水源的三倍，新興水源的可擴充性為4 單元；傳統水源的可擴充性為1 單元，希 望能維持30 單元以上的可擴充性，假設某自來水系統至少需要供應10 單位的水， 而自來水的多元性考量為 25 y x 4 ≥ + ，彈性管理需求為 5 y x 2 ≤ − ，請解出欲求最少 成本之傳統水源（x）與新興水源（y）各為多少單位的水？（20 分） h r

請回答下列各題：（每小題5 分，共20 分） 何謂水利事業建造物？ 人民得依水利法成立那些水利機構？ 何謂抽水機額定容量？ 流域規劃（basin planning）與計畫規劃（project planning）有何異同？

一混凝土重力壩之橫剖面為矩形，發生最高洪水位時，水面至壩底之深度為d，出 水高為b，壩寬為t，下游面趾端無蓄水，假設上頂力為線性變化，水單位重為 w γ ，壩體單位重 d γ ，請推導此壩體不致傾倒的最小壩寬計算式。（20 分）

街寬12 公尺，街道中心路冠（crown）高15 公分，人行道路肩（curb）高20 公 分，街道縱向坡度為0.05，曼寧（Manning）粗糙度n 值為0.018。在設計條件下， 街道水位高度在人行道路肩可達到10 公分，請估算該街道邊溝（gutter）之設計流量。 （20 分）

直徑5 公分、長15 公分的圓柱土樣，取出後稱重506 公克，經過烤箱烘乾後重482 公克，請問該土樣的含水量（乾土重量比及體積比）及飽和度（%）為何？土樣的 容積密度為何？該土粒比重為2.65。（20 分）

一多目標水資源開發計畫總成本為3400 萬元，各標的之成本、效益資料參見下 表。請以剩餘效益法（remaining‐benefits method）計算各標的應分攤之成本與獲得 效益。（20 分） 項目 灌溉 發電 給水 可分離成本（萬元） 600 1300 1000 估計效益（萬元） 700 2000 1400 單目標替代計畫成本（萬元） 800 1600 1200

左岸與右岸兩灌區計畫合力建造一水庫。左岸灌區每年之需水量為50,000 立方公 尺，而每立方公尺之水量可產生15 元之收益，右岸灌區每年之需水量為200,000 立 方公尺，因其生產低價作物，每立方公尺之水量僅產生2 元之收益。此灌溉計畫之 整體建造成本為1,300 萬元，其中包含900 萬元之水庫建造成本及兩灌區各自獨立之 灌溉渠道。如建造之水庫不輸水到左岸灌區（原水庫刪除左岸專用設施）其成本為 750 萬元，不輸水到右岸灌區其成本為550 萬元，【750 萬元及550 萬元可視為單獨 建立右岸及左岸水庫替代方案之成本】。左岸灌區之輸水渠道成本為150 萬元，右 岸灌區輸水渠道其成本為250 萬元。本建設之經濟壽命為50 年，利率 i = 0.03 【（P/A,i,N）＝25.7 for i＝0.03 , N＝50 】  試用剩餘效益法，將此建造成本分派給左右兩灌區。（25 分）  計算左右灌區各自每立方公尺的水費（水成本）為何？（5 分）

神農公司計畫在某地區開發多個制式之灌區（為同樣面積與作物），由於資金及土 地充足，其開發規模之唯一限制條件為可取用之水量。在預定河川引水口處各月份 之流量及單一制式灌區之需水量如下表所示。  試問在受水量限制之條件下，神農公司最多能開發幾處灌區？【答案需為正整 數】（5 分）  試問神農公司是否需要興建水庫以調蓄水量？【僅回答“要”或“不要”，僅給1 分，需說明相關之資料或數據，以支持你的結論】（5 分）  如需要興建水庫時，其水庫容量應為何？（20 分） 月份 河溪水量（106m3） 單一灌區需水量（106m3） 1 67.0 37.3 2 48.4 38.5

40.2 40.4

25.9 42.6

10.7 40.6

23.3 41.0

267.8 29.1

289.3 29.6 9 207.4 29.6 10 107.1 31.4 11 77.8 30.7 12 80.4 38.3 103年專門職業及技術人員高等考試建築師、技師、第二次 食品技師考試暨普通考試不動產經紀人、記帳士考試試題 全一張 （背面） 三、採用英制單位的公式，如果改換為公制單位時，公式中的係數需加以轉換方可使 用。試回答下列兩個公式單位轉換問題。  Kirpich（1940）所提出計算集流時間之公式為： 385 .0 77 .0 c S L 00013 .0 T  【式1】 式中，  c T 集流時間（小時）、  L 河道最遠點至水文控制點之河道長度（英里）、  S 河道最高點與水文控制點之平均坡降。  如由式1 轉換為 385 .0 77 .0 1 c S L C T  【式2】 式中，  c T 集流時間（小時）、  L 河道最遠點至水文控制點之河道長度 （公里）、 S 河道最高點與水文控制點之平均坡降。（已知1 英里=5280 英尺、 1 英尺=0.3048 公尺）試求係數C1 值。（5 分）  如由式1 轉換為 385 .0 77 .0 2 c ) L H ( L C T  【式3】 式中，  L 河道最遠點至水文控制點之河道長度（公里）、  H 河流最高點至 計畫地點高程差（公尺）。試問係數C2 為何？（5 分）  流速儀公式為：V＝a+bN 式中V=流速（英尺/秒），N=轉速（轉數/秒），如在英制時，a＝0.1 及b＝2.2。 在採用公制時，流速單位為公尺/秒，則前述公式中a 及b 此兩係數應為何值？ （10 分） 四、已知一混凝土矩形河道，河寬為B＝20 m，河床平均坡降為  0 S 0.0004，其設計流 量為  Q 80 cms，假設曼寧係數  n 0.015，試回答下列問題。  試問其設計水深y 為何？（7 分）  試問其設計福祿數Fr 為何？（7 分）  若該河道有一蜿蜒段，其彎曲段河道之曲率半徑為  c R 80 m，試問於蜿蜒段之左 右岸水位差h 約為多少公尺？（6 分） 提示： c gR A Q B h 2) / (   ，A 為通水面積，g 為重力加速度。

請試述臺灣水資源多元化開發之政策。（20 分）

何謂伏流水（interflow, subsurface flow, river-bed water）？請試述之。（10 分） 國內對伏流水之供水、抽水或引水工程之開發水權及環境影響評估，相關法規之 規範，請試述之。（10 分）

請試述水庫淤積問題及解決策略。（20 分）

某一抽蓄發電廠其揚程為200 公尺高，發電、抽水量均為每秒5 立方公尺，每次連 續運轉時間為10 小時。假設：水路損失水頭為總落差之5%，水輪機與發電機之總 效率為80%，抽水機與電動機之總效率為75%，試求： 發電時之出力與發電量。（5 分） 抽水時所需之電力及電量。（5 分） 抽蓄發電廠之效率。（5 分） 調整池之容量。（5 分）

請試述臺灣之農業灌溉方法有那些？（10 分） 其各種方法之優缺點，請比較敘述之。（10 分）

解釋名詞： 常年降雨量（Normal annual rainfall）（4 分） 逕流係數（Runoff coefficient）（2 分） 蒸發皿係數（Evaporation pan coefficient）（2 分） 蒸發（Evaporation）（2 分）

某流域面積為1800 平方公里，在其出水口處，計劃構建大壩，而該水庫之常水位水 面積為45 平方公里，而該處之常年降雨量（Normal annual rainfall）為100 公分，該 處之常年皿蒸發量為240 公分，皿係數為0.7。同時水庫淹沒區之逕流係數（Runoff coefficient）為0.4。請問建造水庫後，該流域之河溪流量比原本是增加或減少，並估 算其增（減）之量。（10 分）

一電力公司正考慮興建一100,000 KW 的電廠。工程師的估計如下： 估計項目 火力 水力 初設成本 預期壽命 燃料（年費用） 年運轉維護費 額外的輸電設施（初設成本） $20,000,000 25 年 $4,500,000 $700,000 $0 $48,000,000 50 年 $0 $280,000 $1,000,000 若最小吸引報酬率為10%，該公司所能籌措的資金上限有三種情形：①$18,000,000 ②$25,000,000 ③$50,000,000。試問在此三種資金限制的條件下，該公司的決策應 如何？（20 分） 【註：CRF（10%，25 yr）＝0.11017，CRF（10%，50 yr）＝0.10086】

某農夫欲購2 公頃的農地，其計劃種植之生長期為120 天，農作物耗水量及有效降雨量 分別估計為94 cm 和39 cm，農田灌溉效率為50%，渠道之輸水損失為20%。此處原已 有一矩形輸水渠道，該渠道長 m 20 .1 = m 800 = L m 0.2 ，渠寬 = W ，最大容許水深h ， 渠床坡降 ，曼寧係數 0001 .0 = o S 025 .0 = n ，而均勻流曼寧公式 2 / 1 o S 3 / 2 1 AR n = = Q = Q ；其中， 流量，n 曼寧係數， = A 斷面積， = R 水力半徑， 渠床坡降。試問： = o S 從河道中之取水量及輸送到農田之水量應各為多少？（10 分） 原地主在生長期間每4 天可使用輸水渠道2 小時，如果沿用過去的輸水方式是否能 滿足其灌溉所需？如不可行的話，試問您將如何處理並解決此輸水問題？（10 分） 101年專門職業及技術人員高等考試建築師、技師、第2次 食品技師考試暨普通考試不動產經紀人、記帳士考試試題 代號：00230 類 科： 水利工程技師 全一張 （背面） cms 034 .0 = Q m 25 .6 =

回答下列問題： 請敘明何謂水資源規劃。（5 分） 人類生存在「空間」與「時間」之環境下，就空間而言，水資源規劃之範圍現今 均採「流域」而非「行政區」，試說明其理由。（5 分） 就時間而言，規劃總是為未來而做。流量記錄為規劃之重要資料，它卻是過往的 記錄。假設某流域的氣象環境無明顯之改變，然過去十年該流域已開發了一些新 社區，而未來會以相同的速度發展。試問您將採用何種方法，以取得足以呈現未 來水文環境（特性）的流量資料。（10 分） 六、擬自人行地下道之集水池抽水至地面排水陰井（如下圖），設計抽水量為 ，集水池水面至陰井水面高差為 H Δ ，已知使用內徑為 之6 inch 塑膠管（摩擦因子 m 1414 .0 = D 015 .0 = f ），總管長為 ，抽水機排 放端包括兩處 彎頭及一個球閥。已知入口損失係數 m 0. 20 ° 90 .1 0 1 = C ，出口損失係數 ，彎頭損失係數 5.0 2 = C 45 .0 3 = C = 82 .0 ，球閥損失係數為C ，若整體效率為 ， 請問制動馬力（Brake Horse Power）需多少KW？（20 分） 0.8 4 球閥 抽水機 集水池 排水陰井 6.25 m 抽水機 球閥 （已知局部損失 g V C HL 2 2 = Δ ， = C 損失係數；摩擦損失 g V D fL Hf 2 2 ⋅ = Δ ， = f 摩擦因子， 管直徑， 管長；1 = D = L m/sec N 1000 KW − = ）

一水力電廠可用水頭為90 m，許可流量為20 cms，渦輪機運轉速率擬設定為150 rpm， 效率為90%，試問渦輪機之比速（specific speed）為何？該選用何種渦輪機為宜？ （20 分）

一矩形渠道在水深2 m 處之流速為2 m/s，不計摩擦，在下游端因閘門啟動，導致 向上游流動之湧浪高0.3 m，試求波速及每公尺寬減少之流量為何？（20 分）

一防洪水庫計畫之成本（C）及效益（B）與庫容（V）之關係如下： 2 2 18 .0 22 .2 90 .0 32 .0 17 .0 04 .0 V V B V V C + + = + − = 試決定最佳之防洪水庫庫容。（20 分）

試述多水庫動態規劃（dynamic programming）為何易面臨維度障礙（curse of dimensionality）？試提出解決之道。（20 分）

今擬於近海進行橋墩之施工，為使橋墩施工時保持乾燥，故必須先行於施工位置之 四周做圍堰，而圍堰之高度需能於施工期間抵擋海浪灌入圍堰之機率達0.95，假設 每月最大浪高符合常態分布N(5m, 2m)（由平均海平面算起）。 若施工期為四個月，假設每月最大浪高互為統計獨立，試求圍堰設計高度應高於 平均海平面幾公尺？（10 分） 若承包商增加50 萬元投資，可使工期縮短為三個月，而圍堰每公尺高之造價為50 萬元，若防止海浪灌入圍堰之標準依舊，試問承包商是否值得作此投資？（10 分） 註：N(0,1)累積機率表如下：

一規劃中的小型水庫其蓄水容量為1,000 萬m3，水庫集水面積為40 km2，經估計壩 址的年輸砂量為2,777.8 ton/km2，假設1,000 kg淤砂所占體積為0.9 m3，年平均逕流 量為2,500 mm，若80%庫容被泥砂淤滿所需時間視為水庫壽命，請估計此水庫的可 能壽命。如果預期30%的入庫砂量可經由研議中的分洪防淤隧道排出，則此水庫之 壽命為何？（20 分） 提示：囚砂率請用0.556 + 5.07 (C/I) - 18.8 (C/I)2近似估計；式中，C=水庫蓄水容量； I=年平均逕流量。

一混凝土管在二座水庫間輸送流量12 cms 的12℃水，管長2,000 m，管徑2.5 m， 管壁糙度1.25 mm。請問此二座水庫間的水面差應是多少？假設該管兩端為正方型， 損失係數分別為0.5 及1.0。（20 分） 註：摩擦因子採下式概估：f = 0.0151 + 5.30 ε - 512 ε 2；ε 為管壁之相對糙度

一直徑50 cm 的水井自地表向下有90 m 深，原未經擾動的地下水位在地表下30 m，含 水層傳導係數為20 。水價為每立方公尺0.6 元，動力成本為一度（kW-hr）2 元，抽水機與馬達效率為75%，請使用Thiem 井平衡方程式 day m / 2 ( ) 1 2 1 2 / ln r r Q ) ( 2 h h T − = π ，並假 設原地下水位之距離 為250 m，求出可損益平衡的抽水量。忽略地下水流入井管的入 口損失。（20 分） 2r

某矩形沉澱池每日可處理1 萬CMD 的水量，原水直接取自河川且含有相當數量的懸 浮沉滓，請指出所需的沉澱池尺寸，以使所有粒徑大於0.03 mm 的沉滓可被移除。 假設懸浮沉滓的比重為1.20，請決定沉澱池的溢流率。若沉澱池深度為3 公尺，則 滯留時間為何？（20 分） 提示：顆粒沉降速度得以下式概估： ；式中， =沉降速度，m/sec； =顆粒粒徑，mm。 2 305 .0 d vs = sv d

一川流式水力電廠的設計日尖峰負載曲線的最大尖峰用電量56,000 kW 發生在上午9 時，最小離峰用電量為20,000 kW 發生在上午3 時，期間的用電量呈線性變化。若廠 址的平均日流量為300 cms，電廠效率為80%，則有效水頭必需為多少？（20 分）

解釋名詞：（30 分） 財務可行性（Financial Feasibility） 經濟可行性（Economic Feasibility） 多目標計畫（Multiple-purpose Project） 模擬模式（Simulation Model） 優選模式（Optimization Model） 可行方案（Feasible Solution） 替代方案（Alternative Solution） 作物需水量（Consumptive Use） 田間灌溉效率（Farm-irrigation Efficiency） 渠道輸送損失（Conveyance Loss）

今有電力公司、河川局及農田水利會在甲地區為了發電、防洪及灌溉之目的欲進行 水資源工程建設，考慮節省成本等因素，該三單位決定將此三單目標計畫合併為一 多目標計畫共同進行之。各單目標計畫之成本及效益與多目標計畫中各單目標之可 分離成本如下表所示，此多目標計畫之總成本為16.88 億元，試計算並分攤經費， 各單位經費之分攤均需滿足經濟可行性之要求。（20 分） （單位：百萬元） 列 項目 發電 防洪 灌溉 總計 l 可分離成本 600 380 150 1130 2 預估效益 1500 500 350 2350

單目標替代計畫成本 1000 400 600 2000 三、某流域內有10 平方公里的灌溉土地，有三種不同之作物，其使用情形如下所示， 生長期間有效降雨量為100 厘米，假設農田灌溉效率為60%，渠道輸送損失為20%， 試求該處須在河道處引水若干以供灌溉。（10 分） 作 物 面積（平方公里） 作物需水量（厘米） A 5 150 B 2 80 C 3 120 97年專門職業及技術人員高等考試建築師、技師考試暨普通考試記帳士考試、97年第二次 專門職業及技術人員高等暨普通考試消防設備人員考試、普通考試不動產經紀人考試試題代號：00230 等 別：高等考試 類 科：水利工程技師 科 目：水資源工程與規劃 全一張 （背面）

試解釋何謂抽蓄發電並繪發電廠及水庫佈置示意圖。（5 分） 台灣電力公司計劃興建台灣第1 座抽蓄電廠，向經濟部部長簡報說明時，部長提 出一問題。其問題為“抽水馬達之效率為90%，發電機的效率亦為90%，那花 了我們100 度的電力去抽水，而後再發電只能產生81 度的電力，我們花100 度 的成本而只能收回81 度的效益，這是得不償失。”電力公司回答說“先進國家 建造許多抽蓄電廠，抽蓄發電一定有它的好處。”然而這回答，仍不能解開部長 的疑惑，而使工程延誤了數年，試回答此問題以解部長之惑。（15 分） 【提示－可從經濟效率說明：100 度電力之成本及81 度電力之替代成本……】

在某水庫壩址處之流量如下表所示，該水庫之出水量（yield）為5（單位與流量同）， 試建立並寫出其線性規劃（linear programming）模式，以便用以推求水庫之容量 （Active storage）。（20 分） 註1：本題假設水庫之蒸發及滲漏量極小。 註2：如不會線性規劃，則可採用其他方法推求，然分數酌減。 某水庫壩址處之流量 Year y Flow Qy Year y Flow Qy 1 5 9 3 2 7 10

3 8 11 8 4 4 12 9 5 3 13 3 6 3 14 4

2 15 9

1

試述渠首工（head work）之主要構造物及設施為何？（10 分） 並舉渠首工之實際案例說明其工程規劃考量因素及設計原則。（10 分）

試述防洪之方法，試依工程方法與非工程方法論述之。（10 分） 試說明防洪預報的方法及成效。（10 分）

請利用Lagrange multiplier 求解下問題：（20 分） Minimize ( x1 –1)2 + ( x2 – 2)2 Subject to x1 – 2x2 = 0

台灣地區水庫操作係以操作規線為主要參考依據，試說明“水庫操作規線（ Reservoir operation rule curves）＂如何擬定。（20 分）

洪水排除系統之維護與損害，與“洪水位高＂（即河水上漲高出兩岸之高度）有顯 著關係。為評估各種不同洪水控制設計之有效性，乃於某一水位站蒐集得100 年之 洪水位高記錄。整理年最高洪水位高（X）之百年記錄，其分級如下表：（20 分） 概估並繪出洪水資料之頻率與累積機率分布。 擬建防洪設施之容量可應付洪水位高為1.5m 或較小之洪水。求任何年份中，其 設施保護區域會發生失敗之機率。 利用頻數分布概估年洪水位高之平均數。 概估由於洪水而來之期望的年維護與損害成本。 假設洪水維護與損害成本係隨著最高洪水位高發生變化，且可表為下式：C=10X3， 其中C 為按百萬元計之成本，X 為最高洪水位高（單位：m）。 k（分級） 1 2 3 4 5

9 10 最高洪水位高 X （單位為m） 0-0.25 0.26-0.50 0.51-0.75 0.76-1.00 1.01-1.25 1.26-1.50 1.51-1.75 1.76-2.00 2.01-2.25 2.26-2.50 發生次數 3 10 16 25 18 5 5 10 3 5 100 年之年最高洪水位高X 之分級表

試分別說明斜槽溢洪道（Chute spillway）、溢流溢洪道（Overflow spillway）、豎 井溢洪道（Shaft spillway）適用之條件與其應注意事項。（20 分）

試說明壩址選擇之依據條件與要領為何？（20 分）

依水利法規定排水可區分為那幾類？試分別敘述之。（20 分）

請說明水力發電工程佈置中平壓塔（Surge tank）之功能為何？並說明一般設置於何 處？（20 分）

有十個計畫案正在規劃中，其年成本與年效益分別如下表，假如預算經費分別為 $75,000 與$200,000，那些計畫建議優先執行？（20 分） 計畫 年成本 年效益 （Annual costs） （Annual benefits） A 65,000 78,000 B 52,000 59,000 C 27,000 39,000 D 59,000 91,000 E 105,000 118,000 F 68,000 90,000 G 40,000 61,000 H 71,000 70,000 I 39,000 52,000 J 70,000 81,000

颱風過境往往夾帶大量之豐沛雨量，然而近年來桃園地區卻反而因此造成自來水無 法供應之窘境，試分析停水之原因，以及可能之解決方案？（25 分）

根據中研院地球科學研究所「環境變遷研究計畫」最近研究結果，過去100 年基隆 降雨量不減反增，但降雨日數卻少了。進一步分析顯示，此現象在台灣地區普遍存 在，即小雨減少而中、大雨增加，原因很可能是由於空氣污染物中的懸浮微粒對雲 層的影響造成的。此影響使雲層增加，也使台灣日照時數在過去30 年減少約15%。 以上討論的降雨及雲層變化現象，可能對區域性水利防災與水資源有那些重大影響？ 如何因應？（15 分）

何謂生態基流量？河川生態基流量訂定必須考量那些因素？請說明三種評估的方法。 （15 分）