水利工程 99 年水資源工程與規劃考古題

一水力電廠可用水頭為90 m，許可流量為20 cms，渦輪機運轉速率擬設定為150 rpm， 效率為90%，試問渦輪機之比速（specific speed）為何？該選用何種渦輪機為宜？ （20 分）

一矩形渠道在水深2 m 處之流速為2 m/s，不計摩擦，在下游端因閘門啟動，導致 向上游流動之湧浪高0.3 m，試求波速及每公尺寬減少之流量為何？（20 分）

一防洪水庫計畫之成本（C）及效益（B）與庫容（V）之關係如下： 2 2 18 .0 22 .2 90 .0 32 .0 17 .0 04 .0 V V B V V C + + = + − = 試決定最佳之防洪水庫庫容。（20 分）

試述多水庫動態規劃（dynamic programming）為何易面臨維度障礙（curse of dimensionality）？試提出解決之道。（20 分）

今擬於近海進行橋墩之施工，為使橋墩施工時保持乾燥，故必須先行於施工位置之 四周做圍堰，而圍堰之高度需能於施工期間抵擋海浪灌入圍堰之機率達0.95，假設 每月最大浪高符合常態分布N(5m, 2m)（由平均海平面算起）。 ㈠若施工期為四個月，假設每月最大浪高互為統計獨立，試求圍堰設計高度應高於 平均海平面幾公尺？（10 分） ㈡若承包商增加50 萬元投資，可使工期縮短為三個月，而圍堰每公尺高之造價為50 萬元，若防止海浪灌入圍堰之標準依舊，試問承包商是否值得作此投資？（10 分） 註：N(0,1)累積機率表如下：