水利工程 99 年土壤力學考古題

有一懸臂式擋土牆如圖1 所示，H＝8m, x1＝0.5m, x2＝0.7m, x3＝2m, x4＝3m, x5＝1m, D＝2m, α＝10°, γ1＝17 kN/m3, 1 φ′＝30°, γ2＝18 kN/m3, c2'＝10 kN/m2,

統一土壤分類法中 75 .0 ） （LL ） （LL dried not dried oven < 未烘乾土壤液性限度 烘乾土壤液性限度 之判別式可用於分類何種 土壤？試說明判別式之意義，並列出此種土壤之分類符號和工程性質。（20 分）

φ′＝28°，混凝 土之單位重γc＝23.6 kN/m3，土壤與混凝土界面之凝聚力與摩擦角為土壤之2/3，已知 ：1 φ′＝30°、α＝10°，Ka＝0.35；2 φ′＝28°、Nc＝25.8, Nq＝14.72, Nγ＝16.72，請計算其： 抗傾倒之安全係數，如果不足(小於2.0)，說明補救方案。（10 分） 抗滑動之安全係數，如果不足(小於1.5)，說明補救方案。（10 分） 承載力之安全係數，如果不足(小於3.0)，說明補救方案。（10 分） 圖1 (a) 懸臂式擋土牆說明示意圖 圖1 (b) 形狀影響因素、埋置深度影響因素、載重傾斜 影響因素示意圖 α x1 P GL. 表1 形狀影響因素、埋置深度影響因素、載重傾斜影響因素 提供支承力項目 考慮影響項目 凝聚力(c) 超載(q) 土重(γ) ° = 0 φ 2.1 2.0 1 ≤ ⎟⎠ ⎞ ⎜⎝ ⎛ + = L B Fcs 0.1 = qs F 0.1 = rs F 形狀影響 因素(s) ) 10 ( ° ≥ φ ⎟⎠ ⎞ ⎜⎝ ⎛ + ° ⎟⎠ ⎞ ⎜⎝ ⎛ + = 2 45 tan 2.0 1 2 φ L B Fcs ⎟⎠ ⎞ ⎜⎝ ⎛ + ° ⎟⎠ ⎞ ⎜⎝ ⎛ + = 2 45 tan 1.0 1 2 φ L B Fqs ⎟⎠ ⎞ ⎜⎝ ⎛ + ° ⎟⎠ ⎞ ⎜⎝ ⎛ + = 2 45 tan 1.0 1 2 φ L B Frs ° = 0 φ 5.1 2.0 1 ≤ ⎟⎟ ⎠ ⎞ ⎜⎜ ⎝ ⎛ + = B D F f cd 0.1 = qd F 0.1 = rd F 埋置深度 影響因素(d) ) 10 ( ° ≥ φ ⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎝ ⎛ + ° ⎟⎟ ⎠ ⎞ ⎜⎜ ⎝ ⎛ + = 2 45 tan 2.0 1 φ B D F f cd ⎟⎠ ⎞ ⎜⎝ ⎛ + ° ⎟⎟ ⎠ ⎞ ⎜⎜ ⎝ ⎛ + = 2 45 tan 1.0 1 φ B D F f qd ⎟⎠ ⎞ ⎜⎝ ⎛ + ° ⎟⎟ ⎠ ⎞ ⎜⎜ ⎝ ⎛ + = 2 45 tan 1.0 1 φ B D F f rd ) ( φ β ≥ 0 = ri F 載重傾斜 影響因素(i) ) ( φ β < 2 90 1 ⎟⎠ ⎞ ⎜⎝ ⎛ ° − = β ci F 2 90 1 ⎟⎠ ⎞ ⎜⎝ ⎛ ° − = β qi F 2 1 ⎟⎟ ⎠ ⎞ ⎜⎜ ⎝ ⎛− = φ β ri F B β Df c1 γ ' 1 1 φ′ = 0 H D x5 x3 x2 x4 c2' γ2 2 φ′ 99年特種考試地方政府公務人員考試試題 代號： 類 科： 土木工程、水利工程 全一張 （背面） 33340 33440 二、有一夯實土壤之實驗結果如下表2 所示。 試繪其夯實曲線及繪出零孔隙曲線（土壤之GS＝2.72）。（10 分） 試求其最大乾密度與最佳含水量(OMC)以及此點之飽和度。（10 分） 規範要求現地相對夯實度為90%，在OMC±2% 下夯實。今在現地進行砂錐實驗， 率定Ottawa 砂的密度為1800 kg/m3，填入砂錐之砂質量為0.12 kg，施作前瓶+錐 +砂之質量為6.2 kg，施作後之瓶+錐+砂之質量為2.86 kg，挖出之濕土重為3.4 kg，含水量為14%，問此夯實土壤是否符合規範要求？（5 分） 表2 夯實土壤之實驗結果 γ(kN/m3) 15 18 20 20 19 w (%) 10 12 14 16 18

試列舉試驗室、現場及經驗公式決定土壤滲透係數（Coefficient of Permeability）之 各種方法。（20 分）

有一工址地表至地表下3 m為砂土組成，地下3 m以下至地下14 m以內皆為黏土組 成，15 m以下則為風化透水岩盤，地下水位位於地表，現地進行標準貫入實驗，成 果如下表3 所示，請說明標準貫入實驗的作法，黏土之不排水剪力強度可以用下式 估算，Cu(kN/m2)＝29 N0.72。並請對此一工址作一簡化地層剖面，並說明在此工址進 行地下開挖工程所應檢討注意的項目。（20 分） 表3 標準貫入實驗成果 深度(m) 1.5 3.0 4.5 6.0 7.5 9.0 10.5 12 13.5 15 16.5 18 SPT N 值 6 8

兩相同砂土試體分別施作三軸剪力試驗及直接剪力試驗，在三軸試驗，先以圍壓 450 kPa將試體進行壓密，然後打開排水閥，施加軸差應力；在破壞時，軸差應 力（σ1－σ3）f達1100 kPa。在直接剪力試驗，施加正向壓力為450 kPa，當剪應 力達297 kPa時，該試體破壞。分別求在三軸試驗及直接剪力試驗破壞時之最大 主應力、最小主應力及砂土試體之抗剪角。（20 分）

4 2 2 2 8 10 30 50 100 四、有一工址，土壤剖面如圖2 所示，e：孔隙比，Gs：土壤顆粒之比重，w：含水量， AB之間為完全乾砂，試求土壤中B、C、D 三點的總應力、孔隙水壓力及有效應力。 （15 分）當地下水位下降至C位置時，此時BC之間的砂土飽和度為50%，試求此時 B、C、D 三點的總應力、孔隙水壓力及有效應力。（10 分） A Dry sand; e = 0.5 Gs = 2.65 2 m B Water table 2 m Sand Gs = 2.65 e = 0.6 C Clay w = 36% Gs = 2.75 3 m D Rock 圖2 簡化土層剖面示意圖

試說明下圖中三種淺基礎支承力（bearing capacity）破壞型式，及其可能發生破壞 之條件。（20 分） 載重∕單位面積，q B A1 土壤中之破壞面 沉陷 載重∕單位面積，q B B2 B1 破壞面 沉陷 載重∕單位面積，q B C2 C1 C3 破壞面 Surface footing 地面基腳 沉陷

一座重力式擋土牆之牆高H = 6.7 m，牆後回填土之內摩擦角φ = 20°，凝聚力c = 12 kN/m2， 回填土單位重為18.2 kN/m3。依據朗金（Rankine）土壓力理論：（20 分） 試計算回填土張力裂縫之深度。 若無張力裂縫，每單位長度作用於牆面（per unit length of wall）之主動土壓合力。 若張力裂縫開裂，每單位長度作用於牆面之主動土壓合力。 若張力裂縫開裂且裂縫內充滿雨水，每單位長度作用於牆面之側向合力。