水利工程 100 年土壤力學考古題

解釋下列有關土壤分類之名詞：（每小題5 分，共25 分） 均勻係數（uniformity coefficient） 曲率係數（coefficient of curvature or coefficient of gradation） 液性限度（liquid limit） 塑性指數（plasticity index） 液性指數（liquidity index）

土樣A、B、C 之篩分析及阿太堡限度分析結果如下表所示（NP：非塑性，NA：無 法求取），請依土壤統一分類法（USCS）進行分類－給予分類，並比較三種土壤 之壓縮性（compressibility）、滲透性（permeability）、作道路基層可行性（values as base course for pavement）。（20 分） 土樣編號 礫石含量 砂含量 粉土及黏土含量 液限 塑限 均勻係數 曲率係數 A 62 32 6 NP NP 5 3 B 22 68 10 25 13 5

某砂土試體進行直接剪力試驗，所施加之正向應力為100 kN/m2，且試體於剪應力 為70 kN/m2時發生破壞。請繪摩爾圓（Mohr’s circle），並求此砂土之抗剪角φ、最 大主應力和最小主應力。另外，當施加之正向應力為250 kN/m2，試體會發生破壞 時之剪應力為多少？（25 分）

C 0 24 76 55 32 NA NA Plasticity index Liquid limit 圖1 塑性圖 二、如下圖2 所示，在河床上施作鋼鈑樁，河床以上為砂層（D1），河床以下為岩盤不 透水層，H1=3 m、D1=3.75 m、H2=0.5 m、D=1.5 m、γsat=20 kN/m3、k=10-3 cm/sec。 試繪出流網後計算鈑樁單位寬度每日流入之滲流量，並計算鈑樁入土深度中點 （D/2）處上下游水位面a、b之水壓力差。因洪水來襲，河床上游水位暴漲，水位 H1提高至多少時，會有流砂現象（quick sand）發生，發生的位置在那裡？提高H2 水位，是否可以減緩流砂現象的發生？（20 分） 鋼鈑樁 不透水地盤 a b H2 H1 D1 D 圖2 河床上施作鋼鈑樁之剖面示意圖 100年公務人員高等考試三級考試試題 代號： 類 科： 土木工程、結構工程、水利工程 全一張 （背面） 34540-34740

如下圖，有一7 m深之支撐開挖位於黏土中，開挖之長度L = 15 m，寬度B = 5 m。土 壤之凝聚力c = 50 kN/m2，單位重γ = 16 kN/m3，支承力因子Nc = 7.25。試求此開挖底 部抗隆起之安全係數。（25 分） 5 m 2 m 2 m 2m 1 m 黏土 c = 50 kPa γ = 16 kN/m3 開挖底部

假設有一坡地社區開發案例，位置地形圖如下圖3 中虛線所示，等高線間距為10 m， 面積約有5 公頃，區域岩層位態走向為北偏東60 度，傾角向南30 度。試說明研判 是否有順向坡、土石流、崩積層或其他潛在環境地質災害問題，並說明基地調查範 圍、點數與深度，以及山坡地整地工程可能引起之邊坡穩定問題。（20 分） 福田媒礦 警察公墓 小尖坑山 222 圖3 坡地社區開發案例示意地形圖

試設計一長方形聯合基腳（rectangular combined footing），以承受下圖所示的載重； 其中P1 = 250 tons，P2 = 150 tons，L1 = 1.5 m，L2 = 4 m。而土壤的淨容許承載力為 qnet(all) =150 kPa。試求此聯合基腳的長度及寬度。（25 分） P1 P2 L1 L2

有一土壤樣品，進行壓密排水試驗，在圍壓為50 kPa 的條件下壓密，在軸差應力 150 kPa 時破壞；在圍壓為150 kPa 的條件下壓密，在軸差應力450 kPa 時破壞。試 決定此土樣之抗剪參數之凝聚力及摩擦抗剪角，並求出破壞面上的角度與作用於破壞 面之正向應力與剪應力大小。同一土樣，若進行壓密不排水試驗，在圍壓為200 kPa 的條件下壓密，接著進行不排水剪動，破壞時之超額孔隙水壓為75 kPa，試問破壞 時之軸差應力為多少？同一土樣，若進行壓密不排水試驗，在圍壓為400 kPa 的條 件下壓密，接著進行不排水剪動，破壞時之超額孔隙水壓與軸差應力各自為多少？ （20 分）

有一圓形鋼管樁植入某黏土為主地層以承載350 kN之設計載重，該土層之不排水剪 力強度Su在地表至地表下10 m為 50 kPa，在地表下10 m ~ 30 m為200 kPa，地下水 位位於地表，此一鋼管樁之內外徑分別為400 mm和406 mm。若安全係數取為 3.0，採用α法決定樁身之摩擦阻力，土層之不排水剪力強度為50 kPa、200 kPa時， 設計規範之α值分別為0.75、0.55，試問所需之基樁長度？（20 分）