水利工程 101 年土壤力學考古題

某五樓RC 教室（無地下室、筏基、入土深1.2 m）於1996 年完工，在2010 年於該 教室旁淨間距20 cm 處施作同樣五樓RC 電梯一座，電梯採用筏基、入土深同樣為 1.2 m，五樓RC 教室與電梯重皆為49 kPa，但五樓RC 電梯卻在完工後向外側傾斜 12 cm，如圖1 所示，其土層取樣參數亦如圖1 所示，試回答下列問題： 請由電梯承載力檢討電梯傾斜原因。（10 分） 請由兩棟建築物應力傳播關係檢討電梯傾斜原因。（6 分） 如何善後（只說明原則即可，不必詳細計算）才能使五樓RC 電梯結構驗收及安 全使用？（6 分） A B h ▽ 圖2 均質土壩滲流區內A 點之壓力水頭 通過A 點之等勢能線 最高滲流線 基準在B 點

試證明均質土壩滲流區內某點A 之壓力水頭，等於該點A 與通過該點之等勢能線 與最高滲流線交點B 之垂直高度h（位置水頭），如圖2 所示。（10 分） 101年公務人員高等考試三級考試試題 代號： 類 科： 土木工程、結構工程、水利工程 （請接第三頁） 全三頁 34940 35040 35140 第二頁

某土壤經篩分析後通過 ﹟200 號篩為48%，經取通過 ﹟200 號篩之土壤50 g進行比重計 粒徑分析試驗，試驗紀錄如表所示，其相關資料如下，試計算下表之成果。（15 分） 土粒比重Gs=2.7，試驗時水溫25℃，γw25℃=0.9971， 水之粘滯係數μ=8.95 millipoise（1 poise=1000 millipoise，1 g/cm2=980.7 poise） 比重計率定溫度為20℃，γc=0.9982， 比重計放入量筒中量筒水面上升2 cm， 試驗時量筒土液體積為1000 c.c.。 比重計粒徑分析試驗紀錄表 比重計量 測時間 比重計 在土液 中讀數 比重計在清 水中讀數 試驗時 水溫 比重計重 心到液面 之距離 浸計修正後 比重計重心 沉降深度 粒徑 比重計粒 徑分析通 過百分比 粒徑分 析通過 百分比 t（分） Ri Rw ℃ （cm） Z（cm） D（mm） N（%） N'（%） 0 1/4 1.027 0.995 25 12.1 1/2 1.023 0.995 25 13.1 1 1.021 0.995 25 13.6 2 1.020 0.995 25 13.8 5 1.018 0.995 25 14.2 比重計粒徑分析應用方程式 D（mm）= t ) γ (γ / Z ‧ μ 1800 w s ‧ ‧ − N（%）=Gs‧V‧γc‧（Ri-Rw）‧100% / [（Gs-1）‧Ws]

某斷面積40 m×50 m 之簡易淨水池如圖3 所示，共配置四層濾層，其垂直透水係數 如下： 椰棕I，k1=1×10-2 cm/sec；礫石 ，k2=5×10-3 cm/sec 細砂 ，k3=2×10-4 cm/sec；椰棕II，k4=3×10-2 cm/sec 試求四層濾層之平均垂直透水係數與單位時間過濾流量q（m3/天）。（8 分） ▽ ▽ 10 m 5 m 2 m 3 m 4 m 2 m 圖3 簡易淨水池 40 m×50 m 椰棕I 礫石 椰棕II 細砂 101年公務人員高等考試三級考試試題 代號： 類 科： 土木工程、結構工程、水利工程 全三頁 34940 35040 35140 第三頁

A黏土原狀單軸抗壓強度qu=60 kPa，重模單軸抗壓強度qu'=5 kPa，B黏土原狀單軸 抗壓強度qu=50 kPa，重模單軸抗壓強度qu'=21 kPa，試以靈敏度（sensitivity）來比 較A、B兩種黏土地盤在連續壁挖掘施工時，引起的地盤沉陷何者比較大？為什麼？ 請述明原因。（10 分） 六、某斜坡明挖工地設計如圖4a、4b 所示，其土層取樣進行之試驗結果如下： qu單軸抗壓強度：SM1 之C1=9.8 kPa，φ1=25°；SM2 之C2=4.9 kPa，φ2=15° SUU三軸抗壓強度：SM1 之C1=4.9 kPa，φ1=25°；SM2 之C2=1.96 kPa，φ2=10° CU三軸抗壓強度：SM1 之C1'=1.96 kPa，φ1'=30°；SM2 之C2'=0.98 kPa，φ2'=20° 開挖施工期無地下水，如圖4a所示，請分析主被動平衡之邊坡安全係數Fs1與其 對應之邊坡破壞滑動面。（10 分） 暴雨時工地淹水至地表面，如圖4b所示，請分析總應力之主被動平衡之邊坡安全 係數Fs2與其對應之邊坡破壞滑動面。（10 分） 暴雨不停工地長期淹水至地表面，如圖4b所示，請分析有效應力之主被動平衡之 邊坡安全係數Fs3與其對應之邊坡破壞滑動面。（10 分） 註：取1 t/m3=9.8 kN/m3；tan(30°)=0.577；tan(32.5°)=0.637；tan(35°)=0.700； tan(37.5°)=0.767；tan(40°)=0.839；tan(50°)=1.191；tan(52.5°)=1.303； tan(55°)=1.428；tan(57.5°)=1.569；tan(60°)=1.732；tan(75°)=3.732； （請接第三頁） GL0m 60° q=39.2 kPa SM1 γm1=17.64 kN/m3 γsat1=20.58 kN/m3 SM2 γm2=16.66 kN/m3 γsat2=18.62 kN/m3 圖4a 斜坡明挖工地開挖施工期 無地下水 60° SM2 γm2=16.66 kN/m3 γsat2=18.62 kN/m3 SM1 γm1=17.64 kN/m3 γsat1=20.58 kN/m3 q=39.2 kPa 暴雨時水位▽ 圖4b 斜坡明挖工地開挖施工期 遇暴雨時工地淹水至地表面 3.465 m GL-6m GL-8m GL-10m logN（打擊次數） ω ︵ 含 水 量 ︶ 圖5 流性曲線 A 黏土 B 黏土 七、A、B 兩種黏土之阿太堡液性限度試驗得流性曲線如圖5 所示，試問A、B 兩種黏 土何者對水較敏感（遇水強度損失大）？請由流性曲線來解釋。（5 分）