水利工程 112 年土壤力學考古題

回答下列有關土壤分類與物理性質相關問題： 繪製土壤塑性圖，並說明塑性圖之功能與使用方式。（10 分） 一工程現地取樣土壤之重量及體積分別為105 g 及59 cm3，放入烘箱烘 乾後重量為91.3 g，另進行土壤比重試驗，其Gs 值為2.66，計算此土 壤之孔隙率及飽和度。（15 分）

現地土樣之含水量w 20%  ，孔隙比e 0.9  ，比重 2.7 s G  。試求現地飽 和度與濕單位重；（10分）飽和含水量與飽和單位重。（10分）

回答下列工址調查問題： 於都市一基地規劃興建15 層大樓新建工程，工址地層為沖積層土壤， 請提出至少5 種地層土壤工址調查的項目，並說明調查之方法及可獲得 之資訊。（15 分） 說明SPT N 值於基礎工程之應用方式至少5 項。（10 分）

如下圖之滲流試驗，土樣A與B放置於容器中，其長度、飽和單位重與滲 透係數分別為 0.1 m A L  ，

說明土壤摩爾庫倫破壞準則（Mohr-Coulomb failure criterion）及其用途， 並列出其數學式與符號定義。（10 分） 一正常壓密黏土執行三軸CU 試驗，承受圍壓150 kN/m2，壓密完成後， 於不排水情況施加軸差應力，破壞時軸差應力為198 kN/m2，土壤破壞 時之超額孔隙水壓力為28 kN/m2，計算土壤之總應力及有效摩擦角。 （15 分）

, 21kN/m sat A   ， 6 2 10 m/s A k    ； 0.4 m B L  ， 3 , 19.6 kN/m sat B   ， 6 8 10 m/s B k   ，在0.4 m的水頭差作用下滲流，試求 土樣A與B之水頭損失；水力坡降；滲流力；是否發生管湧。 （20分） B A 0.4m 0.1m 0.4m 三、正常壓密黏土進行三軸壓密不排水試驗，破壞時 3 150 kPa f   ， 1 255 kPa f   ，超額孔隙水壓u 80 kPa  ，試求此黏土的不排水摩擦角 cu  及有效摩擦角。（20分） 0.4 m 0.4 m 0.1 m 35480

一地層土壤凝聚力（c）及摩擦角（）分別為12 kPa 及28°，單位重為 18.2 kN/m3，地下水位位於G.L.-8 m。回答： 於土層進行垂直開挖，計算不需使用擋土構造之最大可開挖深度。 （10 分） 於此地層開挖5 m，並興建擋土牆，牆背土壤側向位移可達主動狀態， 計算作用於牆背側之土壓力合力及合力作用點位置（以距牆底高度表示）。 （15 分）

如下圖邊寬為B 的方形獨立基腳，承載柱子傳下來的淨垂直力 F 150 kN  ，此基腳之埋置深度與地下水位均在地表下1m，在地表下2 m 深有一厚度2 m之飽和黏土層，黏土層上方與下方為緊密砂層，假設基腳 係以1：2（水平：垂直）的錐形將力量往下散布傳遞。依據黏土試體壓密 實驗結果，對應此深度應力條件之體積壓縮係數 0.004 / kPa v m  ，若要 將此黏土層之壓密沉陷量控制在5 cm 之內，試求基腳的最小邊寬B(m) （註：取小數點後一位）。（20分） B F 緊密砂層 黏土層 1 2 G.L. 緊密砂層 H=2m 1m kPa mv / 004 .0 

如下圖5 m高之重力式混凝土擋土牆，其頂寬為1m，基礎底寬為B，混凝 土單位重 3 23 kN/m c ；其牆背假設光滑，牆後夯實砂土之單位重 3 16.5 kN/m  ，摩擦角 40  º；基礎底面之原始地層與混凝土之界面摩 擦角 20 B  º。若要求擋土牆抗傾覆安全係數不小於1.5，試求此擋土牆基 礎之最小底寬(m) B ？（20分） 原地層  20  B  背填夯實砂土  40 / 5. 16 3     m kN H=5m m B ?  1m 3 / 23 m kN c   1 m H=5 m 1 m γc=23 kN/m3 m mv=0.004/kPa H=2 m γ=16.5 kN/m3