水利工程 112 年水資源工程學考古題

試回答下列問題： 請說明渡槽（flume）及跌水工（drop structure）之功能、組成與設計原 則（或要點）。（15 分） 水庫淤砂問題複雜，且會嚴重影響水資源之供需與調配效能，請說明控 制或減緩水庫淤積之策略（包括水庫興建前與完工後）。（10 分）

有一用水分區因農業用水取得水權登記在先，故每年可穩定優先分配20 萬噸水量，工業用水每年計畫需水量為20 萬噸水量，但因取得水權登記 在後，以致受水源豐枯變化，而有下表之分配成果： 民國（年） 95 96 97 98 99 100 101 102 103 104 分配量（萬噸） 18 13 19 10 15 12 17 20 14 8 請計算工業用水之年缺水指數SI（Shortage Index, SI）。（6 分）

某作物根區所在之土壤具有田野容量（field capacity）192 mm，枯萎點 （wilting point）110 mm。4月份之作物耗水量為3.1 mm/日，假定沒有下 雨，請問農夫在該月應灌溉幾次，或其灌溉期距為何？假設無深層滲漏發 生，一次應灌水深為若干？（20分）

某鄉鎮位於A、B 兩河川間，由以往河川流量紀錄得知，A 河川之年最大 流量平均值為3000 m3/sec，變異係數CV（coefficient of variation）為0.2， B 河川之年最大流量平均值為2400 m3/sec，變異係數CV 為0.2，兩條河 川流量紀錄皆符合常態分布，若已知A、B 河川既有之排水容量分別為 3600 m3/sec 及3000 m3/sec，假設A、B 之河川流量互為獨立，試求： 一年中A 河川將溢流之機率？（5 分） 一年中B 河川將溢流之機率？（5 分） 一年中該鄉鎮淹水之機率？（5 分） 為使A 河川溢流機率降至5%，此時A 河川設計之排水容量為何 （m3/sec）？（10 分） 標準常態分布累積機率表 Z 0 1.00 1.25 1.645 1.96 2.0 F(Z) 0.5 0.8413 0.8944 0.95 0.975 0.9772

N 1 ST 100 SI= N D i i i         式中STi：第i 年缺水量；Di：第i 年之年計畫供水量；N：分析年數。 請以威伯（Weibull）點位法計算工業用水缺水率大於或等於15%之風 險。（6 分） 若農業用水以缺水率不得超過40%之移用方式，支援工業用水之不足 水量，在此情形下，工業用水缺水率大於或等於10%之風險為何？（8 分） 二、試回答下列問題：（每小題10 分，共20 分） 何謂渠首工（headworks），其布置位置及主要構造物為何？ 在灌溉系統於輸水過程中，常會遇到河川、山谷或與道路、水路交叉， 或高低落差大之情形，為確保輸水系統可將水量順利輸送至農田，請 說明工程設計常採用之灌溉工程設施（至少三種），其設計應注意之事 項為何？

根據水質檢驗結果，發現原水的口感不佳硬度略高，碳酸鈣及鐵離子的濃 度均超過標準，偶有些許臭味，且有藻類生長潛勢，請繪一簡圖並說明完 全處理的自來水淨水作業流程及其主要設施。（20分）

試回答下列問題： 區域排水（regional drainage）之定義。（5 分） 抽蓄式發電（pumped storage）及穴蝕（cavitation）。（10 分） 請說明高地、低地排水治理原則及實施區位與相關設施。（10 分）

已知某完全鑿入拘限含水層（confined aquifer）的井，抽水井半徑為15 cm， 含水層厚度為30 m，滲透係數為 -4 2 10 m/min  ，當抽水量0.05 3 m /min 為一定值時，得知抽水井處之洩降為10 m，試求： 該抽水井之影響半徑（m）？（8 分） 若抽水井半徑變為25 cm，請問欲維持相同之影響半徑及洩降時，其 抽水量為何（ 3 m /min）？（6 分） 若抽水井半徑不變（15 cm），洩降變為15 m，請問欲維持相同之影響 半徑時，其抽水量為何（ 3 m /min）？（6 分）

抽蓄式發電運轉過程有能量損失，為何仍具經濟運轉效益？對臺灣地區 電網中的再生能源，如太陽光電與風力發電，請將前兩者與核能發電比 較，說明如何配合尖峰用電需要運轉抽蓄發電？（20分）

某水資源工程有甲、乙、丙三方案，其預期年效益如下表，試求： 若甲、乙、丙投資與年操作維護費用均相同，試比較三方案何者較優並 說明原因。（10 分） 若甲、乙、丙三方案之年成本與年操作維護費用合計分別為400103 元、 410103 元、480103 元，試比較三方案何者較優並說明原因。（15 分） 方案 甲 乙 丙 發生機率 0.1 0.3 0.3 0.2 0.1 0.1 0.2 0.4 0.2 0.1 0.1 0.2 0.3 0.3 0.1 年效益 （103 元）150 250 450 650 850 0 100 400 800 1200 100 300 500 600 1200

試回答下列問題：（每小題10 分，共20 分） 請說明圓形渠道最佳水力斷面（best hydraulic cross section）設計水深 （d）與直徑（D）之關係，並請分析以最佳水力斷面設計之流量與滿 管（d=D）設計流量之差異。 試證明梯形渠道最佳水力斷面 2 tan 2 b d   ，=60o，式中：b 為渠底寬 度，d 為渠流水深，為側坡角度。

請說明得實施逕流分擔之情形（樣態）及其必要性？（20分）

如何利用降雨逕流模式推估未設站集水區的河川流量？請說明利用200 年降雨推估的流量是否等於200 年洪水量？（20 分）

試回答下列問題： ⑴反力式（reaction）水輪機；⑵衝擊式（impulse）水輪機；⑶都市排水 （urban drainage）；⑷出流管制（runoff control）（20 分）

水廠擬購一馬達以運轉一台需要80匹馬力之抽水機，現有兩種馬達可供 選擇：一爲價格$10,000，動力95匹馬力之汽油馬達，此種馬達10年後折 舊費之期望値爲$1,500，燃料及運轉年費用估計爲$18,000；另一爲價格 $14,000，動力100匹馬力之電動馬達，20年後之折舊値爲$2,000，電費及 運轉費每年估計為$16,000。若基於9%利率，請問應選何種馬達較為經 濟？有無任何必須詳實考慮的因素可能改變此項採購決定？（20分） 提示：CRF（10年, 9%）= 0.1558, CRF（20年, 9%）= 0.1095