水利工程 110 年水資源工程學考古題

一般地下水抽水井在完成鑽鑿、洗井及擴水後，還需進行抽水試驗。 請回答以下問題： 為何要進行洗井及擴水？（10 分） 常見的抽水試驗有分級抽水試驗及定量抽水試驗兩種，如何進行此兩種 試驗？其試驗目的分別為何？（15 分）

傳統水資源開發以水庫為主，如今漸漸轉變為人工湖（平地水庫）開發， 請詳述人工湖開發之各規劃階段與執行內容。（20 分）

試以達西定律（Darcy’s Law）推導拘限含水層（confined aquifer）之穩定 水流量方程式，何謂滲透係數（coefficient of permeability & transmissibility）？如何推求拘限含水層之滲透係數？（25 分）

某水庫最初容量為200×106 m3，其上游集水區面積為500 km2，其集水區 年平均降雨為2,500 mm 及年平均流入水庫泥砂量為10,000 ton/km2，扣除 降水損失後流入水庫逕流量為降雨量之70%，假設泥砂單位重1.7 ton/m3， 請回答以下問題： 何謂囚砂率？（5 分） 何謂水庫水力排砂？說明其不同的執行方式。（10 分） 假設水庫之囚砂率公式為 1 0.1 log( ) y x = − × ，式中y 為囚砂率及x 為年 入流量與水庫剩餘容積之比值，推估水庫自最初容量淤滿50%所需年 數。（10分）

水利工程師欲設置抽水機，將流量0.3 m3/s 的水自下池經由管路輸送至 遠處上方的蓄水池，蓄水池與下池的高程落差為20 m，管路長度為2 km， 管徑為500 mm，若管路之摩擦因子f 為0.03，請計算抽水機所需之最小 輸出功率為何？（20 分）

建造一個高爾夫球場，需要維護草地之水資源，有三種替代方案，三種 方案皆有管線與抽水機設計，其中管線壽命30 年，抽水機10 年，抽水 機可經由替換使得方案壽命可延長為30 年。三種替代方案所需的花費 列於下表： 單位：元 方案 A B C 初始抽水機成本 150,000 300,000 600,000 初始管線建造成本 300,000 300,000 450,000 年維護費 120,000 90,000 60,000 抽水成本/立方公尺 25 19 15 最佳化替代方案主要係根據每年灌溉高爾夫球場的抽水量而定。利率為 6%。試以抽水量範圍決定那個替代方案為經濟最佳方案。（25 分）

某抽蓄式水力發電廠，其於離峰用電時連續以6 cms 水量抽水4 小時於上 池，尖峰用電時以8 cms 放水發電3 小時於下池，其上、下池間高程差固 定為80 m，假設抽水與放水之水力損失水頭均為5 m，水輪機與發電機綜 合效率為85%、抽水機總效率為70%，當完整操作一次抽蓄發電運轉過程： 說明抽蓄發電之運轉過程。（5 分） 抽水所需總電力輸入及發電時總發電量輸出分別為何，並推估此抽蓄發 電廠之效率，及說明經濟上之效益為何？（15 分） 完成此一抽蓄發電運轉，其上、下池蓄水容量至少需要多少？（5 分）

經分析某流量站的長期觀測流量紀錄，得知年最大洪峰流量符合極端值 一型分布，極端值一型分布的頻率因子ܭ= −(0.45 + 0.7797 ∙ܺ)，式中 ܺ與重現期ܶ之關係為ܺ= ln൛ln[ܶ/（ܶ−1）]ൟ；經計算各年的年最大洪 峰流量資料，得到平均值為850 m3/s，標準偏差為320 m3/s，請估計重現 期為50 年所對應的洪峰流量。（20 分）

流入工業水處理廠的流量隨時間t 變化（其中t 以天為單位），如下所示。   2 sin 2 in Q t     Mgal/day 試推求每天處理的廢水總量。廢水以2 Mgal/day 的恆定速率進行處理， 所有的廢水將在每天被清除，試建立一個以t 作為控制變量的數學模型， 並推求儲水槽的尺寸。（25 分）

說明下列有關興建堤防之問題： 興建堤防能有效阻擋洪水溢堤，但如外水位太高致無法讓支流或排水系 統之內水有效導入河川，其常採用之堤內排水方法有那些？（20 分） 何謂計畫堤頂高，其與計畫洪水位之關係為何？（5 分）

水利工程師為引水灌溉農作物，規劃興建一平直土渠以輸送灌溉用水， 未免造成土渠之沖刷，設計流速不能超過1.5 m/s。若規劃在正常水深y = 0.8 m 的輸水流況下，初步完成此土渠之設計：渠道長度為0.8 km，斷 面為矩形，底寬B = 1.5 m，高度H = 1.2 m，粗糙係數n = 0.025，土渠 上、下游兩端點之底床高程落差3.8 m，請問此渠道之設計流速是否滿足 流速限制之要求？（20 分）

鑄鐵之配水系統中含有配水管，某一段分為兩平行管（如下圖），直徑均 為50 cm，管1 長度（L1）為1200 m，管2 長度（L2）為2200 m；管1 與管2 分別有不同控制流量開關閘閥（gate valve）之損失係數（Loss coefficient）分別為2 與10。假設水密度為1000 kg/m3、動黏滯係數 （dynamic viscosity）為1.138×10-3 kg/m·s、鑄鐵管糙度（roughness）ߝ為 0.26 mm。若管流為完全紊流（fully turbulent flow），則摩擦因子（friction factor）f 為1 2.51 2log 3.7 D f Re f            ；若管流為層流（laminar flow）， 則f 為 64 f Re  。試問管1 的流量為0.8 m3/s，管2 的流量為何？試問此 配水系統每小時可輸送多少水量？（25 分） 管1 管2 L2 L1

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出流管制之理念為土地開發行為所致增加之洪峰流量，須滯蓄於開發基 地內，避免增加開發基地下游及周遭的淹水潛勢，因此滯洪池為實現出 流管制的重要手段。請詳述規劃滯洪設施之整體考量原則及注意事項。 （20 分）

最小調洪空間需求 4 1 3 3 入流量 4 10 1

四、已知一計畫發展用地的排水集流面積為26 公頃，設計集流時間為20 分 鐘。用地中建築與交通用地面積16 公頃為不透水舖面，逕流係數為1.0； 草地為10 公頃，逕流係數為0.15。都市計畫發展用地的逕流分擔標準為 不透水率大於0.8，如此計畫發展用地需要逕流分擔計畫嗎？（10 分） 已知不同重現期之20 分鐘延時降雨量如下表，若希望每年排水系統溢 淹機率（失敗機率）為5%，試計算排水系統之設計流量（cms：m3/秒）。 （15 分） 重現期（年） 2 5 10 20 50 降雨量（mm） 5 10 20 30 40