水利工程 110 年流體力學概要考古題

一條河流的水深為H = 4.0 m，水平向流速之垂向分布（y-dir）為： 1/7 o y u(y) U H 流速 o U = 3.0 m/s。河道中有一個圓柱形橋墩（直徑2.0 m），圓柱體的阻 力係數為1.10。試求：㈠橋墩所受的水流衝擊力？（10 分）；㈡橋墩基 礎所受的總力矩？（10 分）

一個大型蓄水池的水面位於高程50 m 處，池底接一條長度100 m 的圓 管，管線出水口的高程為30 m。光滑圓管的摩擦係數為： 1/4 0.317 f Re Re 為雷諾數。管線可選擇採用直徑8 cm 或9 cm 光滑圓管，試問那一條 管的流量較大？（5 分）其流量各為何？（15 分）

一個噴嘴的設計如下圖，噴嘴直徑0.08 m，水噴出後與空氣接觸。後端 管線直徑0.2 m，壓力P1 = 50 kPa，流量Q1 = 0.06 m3/s。重力在z 方向， 試求此段管線在x 和y 方向所受之力及其方向？（20 分） 0.2 m Q1 P1 0.08 m x y

一個矩形滯洪池（長度6.0 m，寬度6.0 m，高度3.0 m）如下圖。在靠近 池底0.3 m 處設置一方形斷面之孔口堰（高度、寬度0.4 m），孔口堰的 流量係數為0.65。暴雨來時，滯洪池中水深達2.5 m。若無入流，試問多 久之後水深會降至離底部0.70 m 處？（20 分）

一個水箱水平向的斷面積為1.0 m2，水箱底部裝有輪子，內部水深為2.0m， 如下圖。水箱底部壁面有一小孔，斷面積為0.01 m2，流量係數為0.65。當 小孔開口突然打開，忽略輪子、空水箱的質量，以及輪子與地面之間的 摩擦阻力，求水箱移動的加速度？（20 分） 2 m 0.3 m 0.4 m 6 m 2.5 m 滯洪池