水利工程 109 年流體力學概要考古題

如圖所示，一個剛性（rigid）密封（sealed）的圓柱槽，內有兩個流體（水 和汽油）。假設有一水流其以10 N/s 的重量流量（weight flow）流入圓柱 槽，造成上方的汽油流出。汽油的比重（specific gravity）為0.6，試計算 汽油流出的重量流量（weight flow）？假設水和汽油皆考慮為不可壓縮 （incompressible）。（25分）

如圖所示，兩個大水槽流出的水流互相碰擊。假設忽略黏滯效應且點A 為停滯點（stagnation point），試計算高度h 應為何？（25分）

假設某一水力機械的輸出功率（power output）為葉輪直徑（impeller diameter）、旋轉速度（rotation rate）、流體體積流量（volume flow）、流 體密度（density）及流體動力黏滯度（dynamic viscosity）的函數。試以 白金漢π 定理（Buckingham π theorem）進行因次分析，寫出其無因次關 係。（25分） S.G. = 0.6 汽油 水 10 N/s A‧ 20m h P = 202 kPa air 8 m 汽油 水 free jet free jet

有一油體其動力黏滯度（dynamicviscosity）及密度（density）各為0.5(Ns)/m2 及800 kg/m3，流經一直徑為3 cm 之水平輸油管。假設此為一完全發展流， 試計算如果在點A（ 0 x ）和點B（ 10 m x ）間要維持

3 m /s 4 10 的 體積流量，兩點間的壓差應為多少？（15分）如果要維持相同的流量， 但兩點間無壓差，輸油管應調整到與水平幾度夾角？（10分）