水利工程 114 年流體力學概要考古題

如圖一所示，求高1.8 m 之梯形平板表面所承受水壓總力的大小（單位 以牛頓N 表示）及方向。（25 分） 圖一

有一比重計重量為0.25 N（N 表牛頓），其上端桿狀部分之直徑 為0.40 cm，求其在比重為0.78 之油中與在比重為0.82 之酒精中 之深度相差多少cm？（25 分）

已知一個二度空間之流場為ܸሬ⃑＝ ݑଓ ሬ⃗+ ݒଔ ሬ⃗：ݑ= ݔ2ݕ+ ݐ2 + 1， ݒ= −൫ݔݕ2 + 5ݐ൯。求其加速度為何？（25 分）

如圖二所示，一曲面葉片以恆定水平速度U 與來流射流（approaching jet） 相同的方向移動。該射流的截面積為ܣ௝，以速度為ܸ௝的自由射流切向撞 擊移動葉片。求： ㈠射流對葉片施加的水平推力。（10 分） ㈡使葉片約束力所作的功率達最大時的U/ܸ௝比值。（15 分） 圖二

雨水經由鍍鋅鐵管以0.006 m3/s 的速率噴出，如圖所示。若忽略排水導 管在自由表面處的雨水下降速度，而且不計彎管的水頭損失。假設下游 噴出口為圓形管，且管內充滿雨水，試求噴出口直徑。（20 分）