水利工程 112 年流體力學概要考古題

請試述下列名詞之意涵：（每小題5 分，共20 分） ㈠理想流體（Ideal fluid） ㈡勢流（Potential flow） ㈢流線（Stream line） ㈣停滯點（Stagnation point）

於某二維流場中，流速ܸሬ⃑= ݑଓ⃑+ ݒଔ⃑。若已知其流速勢能函數߶= （ݔଶ−ݕଶ）/2，試求出：（每小題10 分，共20 分） ㈠流速ܸሬ⃑= ？ ㈡流線函數߰= ？

已知一水槽寬度為5 公尺（垂直紙面），如圖一所示，求水作用在曲面 AB 弧上總力為多少牛頓（Nt）？（20 分） 圖一

對管流進行因次分析時，考量管徑ܦ、管長ܮ、平均流速ܸ、重力加速度݃、 流體密度ߩ、流體黏滯度ߤ，以及管壁之粗糙高度（roughness height）ߝ。請 以無因次化參數來表示壓降（∆ܲ）。（20 分）

一穩態（steady-state）之二維水平平行板間，有兩種互不相容的液體流動 問題如圖二所示。上、下板皆固定不動，流體沿著水平軸向+x 方向流動。 若以ߩ和ߤ分別為流體之密度及動力黏性度。水深以y 表示，流速以u 表 示。試問：（每小題10 分，共20 分） ㈠在兩平板界面上，速度場應滿足何種邊界條件？寫出物理名詞及其數 學表示式。 ㈡在中間流體之交界面上，速度場及應力場又應各滿足何種條件？寫出 物理名詞及其數學表示式。 圖二