水利工程 112 年渠道水力學考古題

112 年特種考試地方政府公務人員考試試題 等 別：三等考試 類 科：水利工程 科 目：渠道水力學 考試時間：2 小時 座號： ㈡不必抄題，作答時請將試題題號及答案依照順序寫在試卷上，於本試題上作答者，不予計分。 ㈢本科目除專門名詞或數理公式外，應使用本國文字作答。 有一矩形渠道，如下圖所示，其矩形斷面渠寬4 m，流量12 m3/s，斷面1 為閘門上游，緊鄰閘門下游之斷面2 出流水深h2 = 0.56 m，斷面3 至斷 面4 為漸縮段，渠寬由4 m 逐漸窄縮為2 m，假設渠道摩擦力可忽略， 試求斷面1 至斷面4 之水深（y1、y2、y3、y4）分別為若干？（25 分） 有一甚長之矩形渠道，渠寬6 m、流量14 m3/s、渠坡0.005、曼寧n = 0.0145， 上游渠段為正常水深，下游尾水深為1.2 m。試計算水深變化，並繪出完 整水面剖線、標示水面線名稱與水深。（25 分） 一維渠流動量方程式可表示如下： ܵ௙= −߲ݖ ߲ݔ−߲ݕ ߲ݔ−ܸ ݃ ߲ܸ ߲ݔ−1 ݃ ߲ܸ ߲ݐ−ݍ௅（ܸ−ݑ） ݃ܣ 式中 ܵ௙=摩擦坡降、ݔ為渠流方向、ݐ為時間、ݖ=底床高程、ݕ=水深、 ܣ=通水斷面積、ܸ=斷面平均流速、 ݍ௅=單位渠長側入流、ݑ為 ݍ௅ 之 ݔ 方向速度分量、݃=重力加速度。今有一渠段長度800 m，上游邊界斷面 入流600 m3/s、通水面積290 m2、潤周180 m、水位113.25 m，下游邊 界斷面通水面積335 m2、潤周205 m、水位112.63 m，已知 ݍ௅= 0.1 m2/s、 ݑ= 0.55 m/s。試利用上述動量方程式估算此渠流之平均摩擦坡降，並求 此渠段之平均曼寧係數n。（25 分） 矩形渠道中設有一下射式閘門，其初始開度1 m 時，上游初始水深為4 m。 今將閘門開度瞬時增為1.5 m，所造成之水面擾動以不同速度往上、下游 傳遞，在閘門上游形成三個不同水深變化之區域，其中第1 區為尚未受 到擾動影響之區域、第3 區為緊鄰閘門之區域。 ㈠試繪出此三個區域之水面剖線，以及在特性平面上相對應之擾動傳遞 特性線，並標示各特性線之斜率 ݀ݔ/݀ݐ。（10 分） ㈡閘門開度增大後，通過閘門之新流量為初始流量之若干倍？（15 分）

水流流經一座文托利水槽（Venturi Flume），具有水平槽底及矩形斷面， 俯視平面圖如圖1 所示，渠槽上游段寬度為5.0 m，渠槽中間段為束縮 段，束縮段最窄處寬度為ܾ୫୧୬，渠槽下游段寬度為5.0 m。假如水流流量 Q = 12.5 cms，曼寧係數݊= 0.012，渠槽上游段為正常水深，在忽略能 量損失條件下，請回答下列兩個問題： ㈠水流在束縮段最窄處恰好形成臨界流，試求束縮段最窄處寬度ܾ୫୧୬值。 （10 分） ㈡假如束縮段最窄處的寬度ܾ୫୧୬為2.0 m，過窄，發生迴水現象，試推估 束縮段上游寬度為5 m 處之水深，並分析束縮段下游處水面線之可能 變化。（15 分） 圖1 水流流經一座文托利水槽俯視示意圖

有一條矩形渠道內有均勻流，水深yଵ為3.0 m，流速Vଵ為2.0 m/s。渠道 下游出現個穩定的湧潮（tidal bore），往渠道上游方向移動，如圖2 所示， 移動速度V௪為10.0 m/s。假設渠道為水平渠道並忽略能損失，試推求此 湧潮的高度η、湧潮後段水深yଶ及流速Vଶ。（25 分） 圖2 渠道下游出現湧潮往上游方向移動示意圖

有一座台階式消能設施，它是由一段水平矩形渠道末段抬高∆z後接上另一 段水平矩形渠道所組成。假設渠道上游段有均勻水流，水深ݕଵ為0.3 m， 流速Vଵ為7.0 m/s，∆z為0.3 m，水躍發生在台階上游的水平矩形渠道，如 圖3 所示，水躍後水深為ݕଶ，流速為Vଶ，水躍後台階下游渠道水深為ݕଷ， 流速為Vଷ，試求渠道上游段水流福祿數ܨ௥ଵ、水躍後水深ݕଶ、台階下游段水 深ݕଷ及流速Vଷ。（25 分） 圖3 矩形渠道台階式消能設施示意圖 y1 y2 y3 ∆z

一矩形渠道，水深2公尺，流速每秒1公尺，上游突然增大流量為原來的三 倍，而造成一道向下游之湧浪，如圖，湧浪傳遞速度為 w u 。試列出連續 方程式及動量方程式（可忽略底床摩擦力），（10分）並求解上游水深 1 h ， 流速 1 u 及湧浪速度 w u 。（15分）