水利工程 94 年渠道水力學考古題

一寬渠水深1.12 m，寬28 m，流量16 m3/sec，今欲設計一模型以試驗其水理性狀， 主要考量要素為福祿德數（Froude number），F＝ gH V / 及雷諾數（Reynold number），Re＝VH/ν，若發生均勻紊流（Uniform turbulent flow）之低臨界雷諾數為 2000，則此模型最小的尺度比（Length ratio）λ＝Hm/Hp 應為若干？題中V 為斷面平 均流速，H 為水深，g 為重力加速度，ν為運動黏度，取用ν＝ 6 10 003 1 − × . m2/sec。 （20 分）

比能 2g V y E 2 + = ，定義為渠道坡度很小時，渠流中任意斷面上，對應於渠底每單位重 量之水流所具有的總能量，設渠流流量Q 一定，應用圖一說明下列各名詞及問題。 （20 分） 何謂臨界水深、亞臨界水深及超臨界水深？ 藉圖一說明臨界流之水深與動能水頭之線段及二者間之關係。 何謂交替水深（Alternate depth）？此二水深愈接近臨界水深時，水面會發生什麼 現象？ 臨界流的定義為“渠道斷面不變，流量一定時發生最小比能的流動狀態＂，試證 臨界流的速度水頭恰等於水力深度的一半， 2 D 2g V2 = ，式中 T A D = 。

一矩形斷面渠道之漸變段，長15 m，上游寬度為3 m，下游寬度為2 m，流量 Q＝2.25 m3/sec，渠底坡度視為水平，若上游水深為1.5 m，不考慮漸變段內之 能量損失，求漸變段下游之水深及流速。（20 分） y D B J F G C M O L yc y2 y1 E* A dy y y d →0 y 2g V E 2 + = dA=Tdy 圖一 流量一定之比能線 T 94 年特種考試地方政府公務人員考試試題 科 別： 水利工程

一梯形渠道邊坡 z＝1.5，底寬為6 m，輸送流量為12 m3/sec，試求其臨界水深yc。 （20 分） 應用附圖（圖二）求解。圖中z＝邊坡，Z＝A D ，A 為斷面積，D 為水力深度。 用試誤法求解，有效位數為cm。

一梯形渠道邊坡 z＝1.0，曼寧糙度n＝0.025。（20 分） 設流量為12 m3/sec，正常水深yn＝1.2 m，渠底寬度為6 m，求渠底坡度Sn。 設臨界水深為1.2 m，渠底寬度為6 m，求產生臨界流之渠底坡度Snc 及流量Qnc。 1 z 圖二 臨界流斷面因子Z＝A D 1 z