水利工程 94 年流體力學考古題

如圖擋水用水利結構物（簡化示意性，直立板的厚度可以忽略），上游水位3 公尺， 下游水位0.5 公尺，計算流體（水）作用在直立板上的作用力（force）合力和位置 （由底部算起），以及相對於直立板底部的流體作用力矩（moment）。（25 分）

解釋名詞：（每小題5 分，共20 分） 非旋性流（irrotational flow） 流函數（stream function） 速度勢函數（velocity potential function） 渦度（vorticity）

試分別求出下列簡單流之流函數（Stream function）及流速勢函數（Velocity potential function）：（25 分） 均勻流（uniform flow） 源口（source） 漏口（sink） 複源流（doublet） 自由渦流（free vortex）

已知矩形斷面浮式結構物如圖所示浮在水面上，浮式結構物長度5 公尺、高度3 公 尺、寬度4 公尺，若給定結構物的比重為0.3，計算結構物的吃水深度（需要說明 計算所依據的原理）。（25 分）

試計算足以支撐3 公尺寬閘門於下圖所示位置時所須之水平力F？（20 分） （註：閘門斷面為由半徑2m 之4 1 圓弧AB 並延伸1m 長之直線BC段所組成，閘門 自重忽略不計。） ︵ A hinge water air F 2m 2m 1m C B air

下圖上下兩板固定兩平板間距離為a，流體從兩平板中間流過，試求：（25 分） 兩平板間之速度剖面 ) (z u 。 作用於板面上之剪應力 0 τ 。

如圖，已知一個高架的水塔經由0.3 公尺直徑的管路洩水到地上蓄水池，若流量為 0.2 cms（m3/sec），所有水頭損失為3.5 公尺，計算水塔水面的高程。（25 分）

計算在圖示容器中水的質量變化率dt dm 為何？（20 分） m2=10kg/s . Q3=0.02m3/s V1=10m/s 1 φ =10cm 圓管直徑 （請接背面） 94 年第二次專門職業及技術人員檢覈筆試試題 類 科： 水利工程技師 全一張 (背面)

一截面積 2 2m 之水桶裝置於滾輪上，桶底有孔口，其面積為 2 01 .0 m 。孔口關閉時桶 內水深為5m，請問孔口開啟50 秒後下列各項瞬間值為若干？（25 分） 桶內水深h 孔口流量 使水桶保持穩定所需之力F

已知3 公尺寬的矩形灌溉渠道其流量為25.3 m3/sec，均勻水深為1.2 m，若曼寧係 數（Manning’s coefficient ）n ＝0.022 ，計算渠道的坡度。曼寧計算公式為 2 / 1 3 / 2 1 S R n V＝ ，其中V 為流速，R 為水力半徑（hydraulic radius），S 為渠道坡度。 （25 分） ∇ ∇ • A 3m 0.5m ∇ ∇ • A 3m 0.5m 5m 4m 3m ∇ 5m 4m 3m ∇ ∇ ∇ 1.5m h ∇ ∇ 1.5m ∇ ∇ 1.5m h

圓形文氏管斷面1 直徑8cm，收縮至斷面2 直徑4cm，兩斷面壓力差為1m 水銀柱 高，如下圖所示，計算流量為何？（20 分） Hg 之比重＝13.6 Hg =4cm =8cm 1 φ 2 φ 1m water

若渠道水流發生水躍現象（Hydraulic jump），水躍前後之水深分別為0.9m 及3.6m， 渠道寬度為50m，試求渠道之流量。（25 分） 上板 下板 x a z x u(z) F a=0.01m2 A=2m2 h 5m 50 秒後水位

假設無摩擦流場速度分量為 y x y u 2 2 10 + = ， y x x v 2 2 10 + − = ， =0，密度 w m3 kg 2.1 = ρ 。 請證明本流場是為不可壓縮流場。（10 分） 壓力梯度 ▽P 為何？（10 分）