水利工程 113 年流體力學考古題

一條矩形斷面的渠道，流速隨水深的變化可用對數剖面來描述： * o u z U(z) ln z 式中馮卡門常數（von Karman constant） 0.4 ，u*為剪力速度， o z 為粗 糙長度。若總水深為1.0 m，在水深z 0.24 m 和0.80 m 量得流速分別為 U 1.23 m/s 和1.50 m/s，試問水深平均之流速為何？（20 分）

一個薄殼半圓球形容器浮於水面，圓球直徑0.16 m，質量0.5 kg，水的密 度為1,000 kg/m3，求此容器浸在水面下深度h。（20 分）

一水工試驗室針對一條河川彎道進行模型試驗，縮尺比為1：25，模型渠 道寬度0.4 m，渠道中心線的曲率半徑為2.0 m，水流平均流速0.30 m/s， 量測得內岸的水深0.10 m。求實際河川外岸的水深為何？（20 分） h 0.16 m

一個架高的空貨櫃（寬度2.4 m，高度2.6 m，長度10 m，重2,500 kg）被 側風吹襲而翻倒。矩形物體的風阻係數為1.45，空氣密度為1.20 kg/m3， 試問當時風速為何？（20 分）

一個圓形水桶（直徑0.50 m）在靜止狀態下的水深h 0.20 m ，水桶繞其 中心軸旋轉。試問轉速需大於多少，水桶底部中心會沒有水？（20 分） 2.4 m 2.6 m 1.5 m 風 0.50 m

2 10 m /s ，流體密度 3 3 10 kg/m ，試求：（每小題10 分，共20 分） ㈠在y B 之剪應力（Shear Stress） 0 ㈡在 2 B y 之渦度（Vorticity） z D = 0.3 m ． water 1.0 m h = 2.0 m SG = 0.81 γ0 γ